Definizione proposta da un gruppo di lavoro dell'IEEE

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Definizione proposta da un gruppo di lavoro dell'IEEE

Sia $F$ la frequenza fondamentale: separiamo, nell'espressione del valore efficace, le armoniche fondamentali di tensione e corrente da quelle non fondamentali:

$\begin{displaymath} V_{rms}^{2}=\sum _{k=F}V^{2}_{k}+\sum _{k\neq F}V^{2}_{k}=V^{2}_{1}+V^{2}_{H}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath} I_{rms}^{2}=\sum _{k=F}I^{2}_{k}+\sum _{k\neq F}I^{2}_{k}=I^{2}_{1}+I^{2}_{H}\end{displaymath}$

Calcoliamo ora la potenza apparente:

$\begin{displaymath} S^{2}=\left( V_{rms}I_{rms}\right) ^{2}=\left( V_{1}I_{1}\ri... ...{2}+\left( V_{H}I_{1}\right) ^{2}+\left( V_{H}I_{H}\right) ^{2}\end{displaymath}$

Possiamo quindi definire:

potenza attiva fondamentale: $P_{1}=\sum _{k=F}\left\vert V_{k}\right\vert \left\vert I_{k}\right\vert \cos \phi _{k}$
potenza reattiva fondamentale: $Q_{1}=\sum _{k=F}\left\vert V_{k}\right\vert \left\vert I_{k}\right\vert \sin \phi _{k}$
potenza apparente fondamentale: $S_{1}=V_{1}I_{1}=\sqrt{P^{2}_{1}+Q^{2}_{1}}$
potenza armonica totale: $P_{H}=\sum _{k\neq F}V_{k}I_{k}\cos \phi _{k}$
potenza armonica apparente: $S_{H}=V_{H}I_{H}=\sqrt{\sum _{k\neq F}V^{2}_{k}\sum _{k\neq F}I^{2}_{k}}$
potenza armonica totale non attiva: $N_{H}=\sqrt{S_{H}^{2}-P_{H}^{2}}$
potenza apparente non fondamentale: $S_{N}=\sqrt{S^{2}-S_{1}^{2}}$

2001-10-22