Premessa

Un transistor è assimilabile a un carico non lineare, quindi ci troviamo in condizioni di funzionamento non sinusoidale.

Nel caso generale la potenza attiva media è definita come:

$$P=\frac{1}{T}\int _{T}v(t)i(t)dt$$

dove è l'intervallo di osservazione o, per segnali periodici, il periodo.

Avendo a disposizione i campioni della tensione e della corrente acquisiti dall'oscilloscopio, usiamo il metodo di integrazione discreta:

$$P=\frac{1}{N}\sum ^{N}_{k=1}v\left( kT_{C}\right) i\left( kT_{C}\right)$$

dove è il periodo di campionamento.

Un carico non lineare introdurrà distorsione, quindi tensione e corrente saranno non sinusoidali e conterranno armoniche.

Se tensione e corrente sono sinusoidali possiamo scrivere:

$$P=VI\cos \phi$$

dove e sono i valori efficaci di tensione e corrente e è l'angolo di sfasamento tra le due sinusoidi.

Se tensione e corrente sono non sinusoidali e periodici di periodo , possiamo scrivere [1]:

$$P=\sum ^{N}_{k=1}\left\vert V_{k}\right\vert \left\vert I_{k}\right\vert \cos \phi _{k}$$

dove e sono i coefficienti della DFT e è l'angolo di sfasamento tra e .

La potenza reattiva e la potenza apparente non sono basate su un singolo e ben definito fenomeno fisico così come la potenza attiva, ma sono quantità definite convenzionalmente, utili in regime sinusoidale o quasi sinusoidale.

Per corrente e tensione sinusoidali la potenza reattiva è definita come:

$$Q=VI\sin \phi =\sqrt{S^{2}-P^{2}}$$

La potenza apparente è definita come:

$$S=VI=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}$$

In regime non sinusoidale esiste un accordo generale sulla formula [1]:

$$S=V_{rms}I_{rms}$$

quindi per segnali periodici non sinusoidali si ha:

$$S=\sqrt{\sum ^{N}_{k=1}\left\vert V_{k}\right\vert ^{2}\sum ^{N}_{k=1}\left\vert I_{k}\right\vert ^{2}}$$

Esistono diverse definizioni di potenza reattiva in regime non sinusoidale. Esamineremo e simuleremo due di queste definizioni, una proposta da C. Budeanu [2], l'altra proposta da un gruppo di lavoro dell'IEEE [3].