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dirigenti scolastici: analisi scientifica di una valutazione

Queste considerazioni si riferiscono alla valutazione dei dirigenti scolastici siciliani. Esse sono naturalmente applicabili a processi e dati analoghi.

Le statistiche dei dati

NUCLEO PA1 CT2 ME2 SR RG PA2 CT3 CT1 AG-TP ME1 AG CL EN TP
Media 69,01 74,13 74,94 78,33 84,09 96,24 98,53 98,78 99,78 101,91 101,97 105,83 108,30 118,23
Mediana 72,2 75 76,4 78,1 91,2 94,6 98,4 102,6 107,2 108 108 110,9 120,6 123,8
Moda 82,6 102 112 144 96 144 98,4 132 #N/D 127,2 144 144 144 144
Dev. stand. camp. 33,57 32,08 23,90 41,42 36,99 37,31 23,42 27,42 30,77 29,81 33,77 33,96 32,82 21,17
Curtosi -0,67 -0,62 0,48 -1,10 -0,74 -0,81 1,76 0,45 -1,04 0,92 0,71 -0,42 1,47 3,02
Asimm. -0,31 -0,30 -0,48 -0,12 -0,55 -0,35 -0,75 -0,71 -0,41 -1,09 -1,10 -0,65 -1,36 -1,52
Intervallo 132,6 130,6 115,4 134,4 130,8 132 117,6 127,2 100 133,8 136 118 128 103,6
Minimo 1,8 6,2 7 9,6 9 12 21,6 12 42 10,2 8 26 16 40,4
Massimo 134,4 136,8 122,4 144 139,8 144 139,2 139,2 142 144 144 144 144 144
Numero dir.scol. 74 63 82 80 67 73 80 74 64 91 67 66 54 66
  TOTALE

 

La "stranezza " dei dati.

 

Nella tabella come nel grafico è evidente subito l’elevata variabilità dei punteggi medi tra nucleo e nucleo.

Visto il criterio territoriale di costituzione dei gruppi dei presidi, equieterogenei per ordine e grado di scuola, si può tranquillamente assumere che il punteggio medio reale dei gruppi doveva essere simile.

Media 93,08
Mediana 98
Moda 144
Dev. stand.  pop. 34,52
Min. 1,8
Max. 144
Numero dir.scol. 1001

Non doveva essere necessariamente eguale e questo per la presenza di due variabili aleatorie:

  • le deboli differenze di competenza media nel "compito" tra i presidi di nuclei diversi nell'ambito dell'assegnazione sostanzialmente casuale

  • le deboli differenze nella "generosità" o "severità" media dei nuclei di valutazione anche questa nell'ambito stretto dell'assegnazione casuale dei valutatori ai nuclei.

Nel settore della scuola abbiamo esperienze di differenze di performances tra classi scolastiche, ed è bene chiarire che non c'entrano nulla con quelle di cui parliamo: le differenze al termine di un ciclo di studi tra una classe scolastica e l'altra sono quasi interamente dovute a fattori individuabili e "pesanti" quali la formazione iniziale della classe, la competenza degli insegnanti del curricolo, la precarietà o meno degli stessi, ecc. .

 Una classe scolastica non è mai pertanto un campione casuale e rappresentativo del suo Istituto, mentre i gruppi, in cui erano divisi i dirigenti scolastici, di fatto lo erano rispetto alla totalità dei presidi siciliani.

Per legge statistica pertanto, considerata la numerosità dei gruppi,  nella gamma di valori centrale tra  88,99  e  97,16  dovevano situarsi due terzi, cioè una decina di punteggi medi per nucleo di valutazione. Questo se le differenze tra le medie avessero rispecchiato effettive differenze tra i valutati.

In questo intervallo invece di punteggi medi ve n’è solo uno e tutti gli altri sono schizzati fuori verso gli estremi.

Da che cosa può essere spiegata questa variabilità così elevata tra nucleo e nucleo? Poniamo l'ipotesi che debba essere ascritta ai valutatori.

Ma sarebbe una variabilità ancora più strana se si considera che i valutatori erano tre e che la valutazione plurima tende a compensare gli stili valutativi individuali "estremisti".

Se questa compensazione veniva a mancare per effetto di una leadership assoluta da parte di uno dei componenti del nucleo o per effetto di una delega totale da parte degli altri due, la variabilità dei gruppi poteva certamente crescere poiché il numero di valutatori di fatto si riduceva ad un terzo e risentiva maggiormente della componente aleatoria.

Anche di questo caso possiamo stimare la probabilità: sottoponendo all’analisi della varianza l' ipotesi che ogni nucleo abbia agito "come un sol uomo " e che la variabilità riscontrata sia un fatto casuale, troviamo però che la probabilità è spaventosamente vicina allo zero.

Ci resta pertanto, una sola residua spiegazione di tale elevata variabilità ed è la seguente: ogni nucleo avrebbe  sviluppato al proprio interno una grande forza di coesione ma contemporaneamente avrebbe tramutato la forza di adesione ad un modello di valutazione originario e comune ai nuclei, implicito o esplicito, in una vera e propria forza di repulsione.

Dalla lettura del grafico si possono allora individuare due insiemi di nuclei: il primo composto da  PA1, CT2, ME2, SR e probabilmente da RG e il secondo da PA2, CT1, CT3, AG-TP, ME1, AG, CL, EN, TP che hanno sostanzialmente usato stili di valutazioni non solo distinti, ma antagonisti.

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Pier Franco Rizzo

(Pubblicato sul n°1/2 Anno 18  Gennaio - Agosto 2001)