Nato a Sarzana il 9 dicembre 1902, a diciotto anni, nel 1920, aderisce alle avanguardie giovanili del Fascio di Genova e nel 1925 firma il manifesto degli intellettuali fascisti. Conseguita la Maturità Classica al Liceo “Andrea Doria” di Genova nel luglio 1921, nel novembre 1928 si laurea in giurisprudenza a Genova con 110, lode e dignità di stampa e l’anno dopo (settembre 1929) in scienze politiche a Torino con 110, lode e dignità di stampa. Nel 1930 ottiene il diploma di perfezionamento nella Scuola superiore di scienze corporative di Pisa.
Benché la sua iscrizione al P.N.F: sia tardiva ( Maggio1928) e ciò gli sia contestato insieme al fatto di aver collaborato a riviste antifasciste (“Pietre” 1926-27), diventa uno dei più convinti fautori del sistema corporativo. Dal 1929 al 1932 è incaricato di Diritto Costituzionale alla Scuola superiore di scienze sociali di Ravenna. Nell’aprile 1930 sposa a La Spezia Maria Bianca Mariotti e nel febbraio 1938 nascerà il figlio Carlo. Nel novembre 1930 è Procuratore Legale.
Nel Gennaio 1932 consegue la libera docenza di diritto costituzionale a Roma e a Pisa ed è docente di diritto costituzionale a Sassari (novembre 1932), a Genova (Settembre 1935) poi ancora a Sassari (Febbraio 1937) e, infine a Pisa dove, nel novembre1938 sarà ordinario di diritto costituzionale. Dell’Università di Pisa diverrà Rettore magnifico nell’ottobre 1941.
Nel frattempo assume diverse cariche nel Partito a La Spezia e nel Marzo1934 è eletto deputato. Il 14 gennaio 1938 è Podestà di Sarzana fino al 21 gennaio 1940 e, come tale, realizzerà il nuovo Liceo Classico.
Dopo aver partecipato alla campagna d’Africa (nel settembre 1937 verrà promosso Capitano per meriti di guerra) , fra il 22 e il 25 giugno 1940 partecipa all’occupazione di Mentone e nel gennaio 1941 è volontario in Grecia, conseguendo numerose decorazioni al valore.
Nell’aprile 1937 è membro della commissione di riforma del codice civile, del commercio e della navigazione. Il 23 marzo 1939 è Consigliere della nuova Camera dei Fasci e delle Corporazioni. Nell’ottobre 1939 è consulente giuridico del Ministero degli Esteri. Il 16 novembre è incaricato di dottrina generale dello Stato all’Università di Pisa, direttore della scuola superiore di scienze corporative nella stessa Università e direttore della rivista “Archivio di studi corporativi”. Nel dicembre di quell’anno riceve da Mussolini i carteggi della Conciliazione (nel febbraio 1942 pubblicherà la Storia inedita della Conciliazione). Nel maggio 1941 redige la Costituzione del Montenegro e l’8 giugno è Segretario dell’ufficio di presidenza della Camera. Nel dicembre 1942 assume la carica di ispettore nazionale del PNF e il 5 febbraio 1943, in occasione di un rimpasto di governo, è nominato da Mussolini Ministro dell’Educazione Nazionale, membro del Gran Consiglio del Fascismo e del direttorio nazionale del Partito.
Durante la seduta del 25 luglio 1943 rifiuta di firmare l’O.d.G. Grandi, dubitando che gli oppositori di Mussolini all’interno del Consiglio possano scindere le proprie responsabilità da quelle del Duce, e vota contro. Scriverà, poi, per il Duce un pro-memoria sulla nullità, a suo parere, del voto in Gran Consiglio.
Nell’agosto 1943 è ricevuto dal Re.
Dopo l’8 settembre, su pressioni di Mussolini e, pare, anche tedesche , accetta di diventare Ministro dell’Educazione Nazionale della R.S.I. e, nell’ottobre, si trasferisce con la famiglia a Padova dove avrà sede il ministero nel palazzo Papafava dei Carraresi. Nel novembre ripristina nelle università il metodo democratico ed esenta gli insegnanti dall’obbligo del giuramento. In questa veste, attua riforme scolastiche (nel giugno 1944 trasforma la scuola media in ginnasio unificato e crea cinque licei: classico, scientifico, magistrale, tecnico e artistico) e si adopera per salvare il patrimonio artistico e industriale italiano dalle offese belliche e dalle spoliazioni tedesche. Nel tentativo di evitare gli eccessi della guerra civile si adopera per la salvezza di antifascisti ( nel maggio 1944 salva 44 professori dell’Università di Genova, nell’agosto 1944 presenta Edmondo Cione a Mussolini e gli fa ottenere l’autorizzazione a creare un partito di opposizione, nel settembre 1944 ottiene l’arresto della “banda Koch”, nel gennaio 1945 ottiene da Mussolini la salvezza di Egidio Meneghetti, capo del CLN del Veneto, arrestato dalla “banda Carità”). Tutto ciò provocherà la diffidenza del servizio disciplina del PFR che lo denuncerà a Pavolini per il mancato giuramento dei professori. E nel febbraio-marzo 1945 sarà sottoposto a sorveglianza da parte della “banda Carità”. Nel febbraio 1945 tratta, a nome del governo, con il Gauleiter di Trieste Friedrich Rainer e raggiunge un accordo.
Biggini è anche l’autore di un progetto rivoluzionario di Costituzione della R.S.I., scritto nel dicembre 1943 e presentato al Consiglio dei Ministri nella seduta del 16 dicembre stesso ma che, per mancanza di tempo e dato l’incalzare degli eventi, non fu mai approvato.
Nel luglio del 1944 aveva trasferito la famiglia a Villa Gemma a Maderno e nell’ottobre dovette, come tutti i gerarchi, trasferirla ancora a Zurs. Andrà a riprenderla nel marzo 1945
La fine della guerra lo coglie a Padova, ove è la sede del suo Ministero. Nell’aprile 1945 si rifugia nella basilica di Sant’Antonio e l’aiuto di autorevoli antifascisti che egli ha contribuito a salvare, gli consentono di scampare agli eccidi di quei giorni. Ma è gravemente ammalato e nell’agosto viene trasferito alla Clinica San Camillo a Milano sotto il falso nome di Mario De Carli. Qui il 19 novembre 1945 muore.