Descrizione sintetica della proposta
Questa proposta di revisione della sequenza di presentazione dell'algebra si rivolge agli studenti con difficoltà descritti in precedenza e presume la disponibilità di strumenti di calcolo e grafica come la calcolatrice numerica, il foglio elettronico, pacchetti per il tracciamento di grafici, calcolatrici simboliche e grafiche. Non tutti questi strumenti sono necessari, però si tenterà di volta in volta di indicarne la possibile utilità.
A grandi linee la proposta vorrebbe rispondere a queste domande:
 | È possibile fare in modo che l'allievo abbia sempre chiaro il motivo per cui si introducono nuove tecniche di calcolo ? |
| Ammesso che gli studenti abbiano la disponibilità degli strumenti elettronici di calcolo simbolico, che cosa dovrebbero ancora imparare di algebra, oltre naturalmente all'uso degli strumenti ? |
Questa è invece la scala di valori che si propone di adottare per valutare la preparazione degli allievi:
| L'allievo sa giustificare la validità o almeno la plausibilità di un risultato ottenuto. |
| L'allievo sa se un risultato contiene approssimazioni e sa indicarne il grado di approssimazione, essendo in grado anche di valutarne l'adeguatezza alle richieste. |
| Di fronte ad un problema, l'allievo capisce se può essere risolto con metodo algebrico, sa scegliere le incognite, sa formalizzare le relazioni tra le grandezze, sa qual è il grado di approssimazione richiesto, è in grado di scegliere gli strumenti per arrivare ad una soluzione. |
| Lo studente è in grado di interpretare il responso degli strumenti di calcolo e di valutare la loro attendibilità. |
| L'allievo conosce la differenza tra soluzione simbolica e numerica particolare, sa in quali casi e con quali strumenti è possibile ottenere l'una e l'altra. |
Come si vede si richiedono più che altro capacità di analisi qualitativa, demandando le abilità di calcolo agli strumenti. Naturalmente nulla vieta di obbligare gli studenti capaci a diventare abili anche nel calcolo.
Per arrivare agli obiettivi elencati si propone sostanzialmente di invertire la sequenza classica di avvicinamento all'algebra: calcolo letterale, equazioni, problemi e di sostituirla con questa: problemi, equazioni, calcolo letterale.Che cosa potrebbe significare questo ? Per esempio che in terza media non si
insegni più calcolo letterale e magari nemmeno nel primo anno delle superiori.
Appare insensato ?
Però uno che si mettesse nei panni dello studente di terza media quanto sensata
troverebbe l'introduzione improvvisa di monomi, polinomi e simili, di cui poi di
solito non se ne fa nulla ? È vero che gli studenti accettano quasi tutto come
un gioco, però è serio proporre qualcosa di cui non capiscono la necessità ?
Questa proposta vorrebbe seguire appunto il fil rouge della necessità,
nel senso che vorrebbe disporre gli argomenti in modo che ognuno sia tirato per
forza dal precedente, che è poi la sequenza in cui nascono nella storia reale.
La sequenza che propongo è alla prossima pagina.
