La sfida delle calcolatrici simboliche

La scala di valori attuale mette tra le abilità minime la capacità di manipolare le espressioni letterali, in particolare le frazioni, con corredo di prodotti notevoli e scomposizioni, e di risolvere equazioni e sistemi in modo simbolico. Difficilmente si considererebbe sufficiente in matematica un allievo che non sapesse scomporre la differenza di quadrati.

Che cosa possono avere a che fare le calcolatrici con questo? Semplicemente che sanno fare, e bene, tutto ciò che si richiede ad un bravo studente di biennio, per cui, volendo essere perfidi, viene da chiedersi se abbia ancora senso insegnare con fatica ciò che poi sia lo studente bravo che quello meno bravo faranno sicuramente con la calcolatrice, visto che è più semplice. Naturalmente è un'eresia, almeno per ora, perché l'apprendimento del calcolo simbolico avrà di sicuro molte altre virtù che la calcolatrice non può trasmettere, però proviamo a valutare se in alcune situazioni non sia da prendere in considerazione.
Per esempio per gli allievi che nel calcolo fanno molta fatica: in questo caso lo sforzo, di solito inutile, per cercare di apprendere i meccanismi del calcolo simbolico, produce effetti negativi sull'allievo, che sviluppa avversione per una materia che ritiene ostica e non adatta ai suoi bisogni; e così butta il bambino con l'acqua sporca, perché è probabile che vi siano molti altri aspetti della matematica che potrebbero interessarlo, ma ai quali non può accedere per mancanza dello strumento. Essendo ora possibile utilizzare la calcolatrice come strumento, probabilmente può cambiare anche il rapporto con la matematica.
Su questa linea ho già parecchie esperienze con le calcolatrici numeriche: tanti dei nostri allievi non riescono a raggiungere una accettabile precisione nemmeno nel calcolo numerico, in particolare con le frazioni e i numeri relativi; però la maggior parte, una volta convinta ad usare la calcolatrice, mostra un notevole incremento nel successo, e rivela spesso capacità di ragionamento e di intuizione insospettate, prima frustrate dai continui errori di calcolo.

Ammesso quindi che un giorno le calcolatrici simboliche vengano pacificamente accettate tra le dotazioni standard, sarà possibile ritenere sufficientemente preparato lo studente che non sa scomporre i trinomi, ma sa quando gli serve farlo e come lo si ottiene con la calcolatrice ? Ha senso rivedere drasticamente la scala di valori ora più diffusa ? Volendo essere cattivi, si potrebbe anche chiedere: ma questa scala di valori, implicita, tramandata tra generazioni, evidente nel tipo di compiti assegnati e negli esercizi standard dei libri, aveva senso anche prima delle calcolatrici simboliche ? O queste non hanno fatto altro che mostrare il re nudo ?