Questa è una breve descrizione di quello che vorrei che restasse in mente agli allievi riguardo all'algebra, anche a distanza di tempo.
Al centro di tutto ci sono i problemi e l'attività di risoluzione.
Ci sono molti tipi di problemi, l'algebra si occupa solo di alcune specie, che comunque sono frequenti nella pratica .
Di fronte ad un problema si possono considerare due strategie di risoluzione:
 | o si sa trovare un algoritmo che consenta di arrivare al risultato operando sui dati |
| o si conosce un algoritmo per controllare se una soluzione proposta è valida o no. |
Nel primo caso il problema è risolto, mentre nel secondo è possibile tradurlo in una o più equazioni, per la cui risoluzione entra in gioco l'algebra.
La risoluzione delle equazioni può avvenire in vari modi, e può essere favorita dall'uso di vari strumenti.
È abbastanza facile arrivare ad una soluzione numerica in genere approssimata, mentre non sempre si riesce ad ottenere una soluzione simbolica, che è però più pregiata.
Esistono dei programmi per computer o per calcolatrice che sono in grado di ottenere le soluzioni delle equazioni, anche quelle simboliche, o almeno aiutano molto nella ricerca .Se non si vuole o non si può demandare tutto alla calcolatrice e si vuole arrivare ad una soluzione simbolica, allora bisogna diventare esperti nel calcolo letterale.
Nelle prossime pagine saranno sviluppati i vari punti.
