Il moto
(rettilineo, curvilinio e armonico)

161. Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio 20 cm con frequenza 5,0 Hz. Calcolare la velocità tangenziale e il numero di giri completi compiuti in 20 s.
[6,28 m/s; 100 giri]

162. Calcolare la frequenza delle lancette dei secondi, dei minuti e delle ore di un orologio.
[1/60 s^-1; 1 giro/h; 10^-2/432 s^-1]

163. La frequenza del moto di rotazione di una locomotrice è uguale a 300 giri/min. Calcolare la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta dei punti a 50,0 cm dall'asse di rotazione.
[15,7m/s; 4,93 • 10² m/s²]

164. Un motore di aeroplano viene avviato per il collaudo. Le pale dell'elica sono lunghe 200 cm ciascuna. Sapendo che la frequenza delle pale è 4,5 • 10² giri/min, calcolare la velocità tangenziale degli estremi di una pala e di un punto della pala a
50 cm dall'asse di rotazione.
[94,24 m/s; 23,56 m/s]

165. La velocità tangenziale di un punto di una ruota a distanza 15 cm dall'asse di rotazione di un'automobile in moto è 15 m/s. Calcolare il diametro delle ruote, sapendo che la velocità dell'automobile è 90 km/h.
[50 cm]

166. Supponendo che la Terra si muova intorno al Sole lungo un'orbita circolare di raggio 150 • 10⁶ km, determinare la velocità tangenziale e l'accelerazione centripeta del suo centro, tenendo presente che il periodo di rivoluzione è 365 giorni.
[29,9 km/s; 5,95 • 10^-3 m/s²]

167. Secondo il modello atomico di Bohr-Rutherford l'elettrone di un atomo d'idrogeno ruota intorno al nucleo su determinate orbite. In condizioni di non eccitazione l'elettrone descrive un'orbita di raggio 0,53 • 10^-10 m e di velocità 2,18 • 10⁶ m/s. Determinare l'accelerazione centripeta, la velocità angolare e la frequenza.
[8,97•10²² m/s2 ; 41,1•10¹⁵ rad/s; 6,55- 10¹⁵ Hz]

168. I raggi delle possibili orbite dell'elettrone nell'atomo d'idrogeno aumentano come i quadrati dei numeri interi secondo la relazione r_n = n² r₀ con r₀ raggio della prima orbita ed n = 1, 2, 3, 4... Determinare i rapporti tra i nuovi valori della velocità tangenziale, della frequenza e della velocità angolare rispetto ai corrispondenti valori dell'esercizio precedente, sapendo che l'elettrone si muove sull'orbita corrispondente a n = 2 con accelerazione uguale a 1/16 del valore precedente.
[1/2; 1/8; 1/8]

169. La velocità angolare dì un volano diminuisce uniformemente da 1000 giri/min a 600 giri/min in 5,0 s. Calcolare l'accelerazione angolare e il numero di giri compiuti nell'intervallo di tempo di 5,0 s. Quanti altri secondi sono necessari perché il volano si fermi? RISOLUZIONE
[7,5s]

170. Un volano con accelerazione angolare costante a = 2 rad/s² ruota di un angolo u = 100 rad in t = 5,0 s. Calcolare da quanto tempo era in moto all'inizio dell'intervallo di 5,0 s partendo da fermo. Qual è il valore minimo che può assumere u in corrispondenza di a e t assegnati? Qual è il suo significato fisico?
[7,5 s; 25 rad]

171. Calcolare il tempo richiesto per il volano dell'esercizio precedente in funzione dell'angolo u con a = 2 rad/s² e t = 5,0 s.
[T= u/100 - 5/2 , con u in radianti, T in secondi]

172. Un nuotatore attraversa un fiume con velocità 3,0 m/s diretto perpendicolarmente alla corrente. Sapendo che la traiettoria seguita rispetto alle sponde è inclinata di 30° rispetto alla perpendicolare alle sponde, calcolare la velocità della corrente e quella del nuotatore rispetto alle sponde, eseguendo una rappresentazione in scala e successivamente
attraverso il calcolo.
[1,7 m/s; 3,46 m/s]

173. II pilota di un aeroplano, dovendo raggiungere una località in dirczione nord 30° est, sapendo di dover attraversare una corrente d'aria che soffia in direzione est alla velocità di 300 km/h, dirige l'aeroplano verso nord rispetto all'aria raggiungendo la località dopo due ore di volo. Determinare la velocità dell'aeroplano rispetto all'aria e al suolo e la distanza percorsa. Dopo aver eseguito una rappresentazione grafica in scala, si ritrovino i valori delle velocità, già calcolati.
[579 km/h; 600 km/h; 1,20 • 10³ km]

174. Un pacco, abbandonato da un aeroplano in volo orizzontale a 200 m/s, tocca terra dopo 12 s. Calcolare l'altezza dell'aeroplano, la distanza orizzontale percorsa dal pacco e la velocità con cui esso tocca il suolo, trascurando la resistenza dell'aria
[ 705,6 m; 2,4 • 10³m; 2,32 • 10² m/s]

175. Risolvere l'esercizio precedente nel caso in cui l'aeroplano è in fase di discesa con la velocità di modulo 200 m/s diretta a 30° rispetto all'orizzontale, sapendo che il pacco tocca terra dopo 8 s.
[11,14 • 10²m; 13,86 • 10²m; 248,6 m/s]

176. Un proiettile è sparato orizzontalmente dall'altezza di 49 m e tocca il suolo alla distanza orizzontale di 2000 m. Calcolare la velocità con cui è stato sparato.
[6,32 • 10² m/s]

177. Un bombardiere in volo orizzontale sgancia tre bombe a intervalli di 3,0 s. Calcolare (trascurando la resistenza dell'aria) la distanza verticale tra la prima e la seconda e tra la seconda e la terza:
a) nell'istante in cui è sganciata la terza;
b) dopo che la prima è caduta di 490 m.
[1,3 • 10² m; 4,4 • 10 m; 2,5 • 10² m; 1,6 • 10² m]

178. A un aereo da bombardamento è stato affidato il compito di bombardare un sommergibile da una quota di 7840 m. Calcolare il tempo che il sommergibile ha a disposizione per immergersi. La velocità dell'aereo influenza la risposta? (Trascurare la resistenza dell'aria.)
[40s]

179. Un proiettile viene sparato orizzontalmente con la velocità di 100 m/s. Calcolare l'equazione della traiettoria rispetto a un sistema cartesiano con l'asse y diretto come la velocità iniziale e l'asse x diretto verticalmente verso il basso.
[x = 4,9• 10^-4 y²]

180. Un proiettile, sparato orizzontalmente dalla cima di una montagna, descrive una traiettoria parabolica la cui equazione è x = 4,9• 10^-4 y² /4 con x e y espresse in metri e riferite a un sistema di assi cartesiani con l'asse y diretto orizzontalmente nel verso della velocità iniziale e l'asse x diretto verticalmente verso il basso.Calcolare le componenti della velocità e il modulo della velocità dopo 20 s.
[v_x = 196 m/s; v_y = 200 m/s; v = 280 m/s]

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