il moto

21. Anna e Lucia, che abitano a 15 km di distanza su strada, decidono di incontrarsi e partono dalle rispettive case in bicicletta. Anna parte alle 16 e 18 minuti e tiene una velocità di 20 km/h; Lucia parte da casa alle 16 e 24 minuti e tiene una velocità di 25 km/h. A che ora si incontrano e in quale posizione?
[16h 41min; 7,8 km dalla casa di Anna]

22. La pantera, per brevi tratti, può tenere una velocità di 100 km/h, ma poi deve fermarsi. L'antilope, invece, può raggiungere in corsa una velocità massima di 85 km/h, ma riesce a mantenerla piuttosto a lungo. A che distanza dall'antilope deve scattare la pantera se vuole prenderla? Supponi che la pantera tenga la sua massima velocità durante tutto l'inseguimento e che debba fermarsi dopo 20 secondi di corsa.
[83m]

23. In un cortometraggio il topo armato di arco e frecce minaccia il gatto che fugge. Quando il gatto ha solo 10 metri davanti a sé per raggiungere la salvezza, il topo si ferma, a 40 m dal gatto, e scocca una freccia. La freccia vola dritta verso il bersaglio, a 65 m/s: quale velocità deve superare il gatto per salvarsi?
[13m/s]

24. Un automobilista in autostrada inizia il sorpasso di un veicolo quando si trova a 10 m di distanza da esso e inizia il rientro nella corsia di destra quando la parte anteriore del suo veicolo si trova a 20 m di distanza dalla parte anteriore di quello appena sorpassato. Tutta la manovra ha richiesto 12 s di tempo ed è stata condotta alla velocità di 120 km/h. Sapendo che l'altra macchina è lunga 4 m, determina la sua velocità.
[110 km/h]

25. Due macchine sono collegate via radio. A un primo collegamento risulta che la distanza fra le due è di
30 km e che una di esse procede alla velocità di 80 km/h. A un secondo collegamento, dopo mezz'ora, risulta che la distanza fra le due macchine è ancora di 30 km. Sapendo che per tutto il tempo la velocità è stata mantenuta costante, quale la velocità dell'altra macchina? (Distingui i due casi: la macchina della quale si vuoi conoscere la velocità precede (1) o segue (2) l'altra auto.)
[200 km/h oppure 40 km/h oppure 80 km/h]

26. Un treno regionale è lungo 180 m e viaggia alla velocità di 84 km/h. Sul binario parallelo a quello su cui procede il primo treno passa un altro treno lungo 120 m che viaggia alla velocità di 110 km/h. Quanto tempo è necessario perché il binario accanto al primo treno sia completamente libero?
[5,6 s oppure 41,5 s]

27. Si narra che, nell'antichità, un re dovesse fare un lungo viaggio in carrozza, ma che non volesse rimanere senza notizie dalla sua capitale. Dispone allora che, ogni giorno all'alba, cominciando dopo 2 giorni, un cavaliere parta dalla capitale per raggiungerlo. La carrozza percorre ogni giorno 50 km (le strade erano disagiate) mentre il cavaliere riesce a percorrere 100 km. Determina il tempo che deve aspettare il re, fra l'arrivo di un cavaliere e l'arrivo del successivo.
[2 giorni]

28. Due ragazzi devono raggiungere nello stesso momento una località a 40 km di distanza, percorrendo una strada asfaltata nel più breve tempo possibile. Hanno un paio di pattini a rotelle, che decidono di usare a turno: quando uno pattina l'altro cammina; dopo un po' il primo lascia i pattini e si mette a camminare mentre il secondo, quando trova i pattini, li indossa e raggiunge il primo. E così via. Quando camminano tengono una velocità Vi = 5 km/h, quando pattinano una velocità v2 = 16 km/h. Quale sarà la velocità media che potranno tenere sull'intero percorso e per quanto tempo i pattini rimarranno fermi?
[7,6 km/h; 2h 45min]

30. (Dalla rivista ungherese Komal, n. 7, 1992.) Una bobina da registratore può essere ascoltata completamente in 30 minuti alla velocità di 4,75 cm/s. Quando la bobina è completamente avvolta, il suo diametro esterno è di 4,5 cm e quello interno di 2,0 cm. Stima lo spessore del nastro.
[15 • 10^-6]

31. (Dalla rivista ungherese Komal, n. 10, 1994.) Due ragazzi si allenano in piscina: si tuffano insieme dagli estremi opposti della vasca e procedono a velocità costante: giunti in fondo, invertono il percorso e continuano a nuotare, ciascuno sempre con la propria velocità iniziale. Il primo incontro dei due avviene a 22 metri dall'estremo sud della vasca e il secondo incontro a 16 metri dall'estremo nord. Quanto può essere lunga la vasca?
[Ci sono 3 soluzioni possibili: 72m; 30m; 50m]

32. Un treno viaggia da Milano a Roma, percorrendo 250 km in 2,5 ore, 120 km in 1,2 ore, 270 km in 3,0 ore. Riporta in un grafico spazio-tempo le posizioni occupate dal treno in funzione degli istanti di tempo e calcola la sua velocità media sull'intero percorso e nei tre intervalli di tempo indicati.

33. Un automobilista ha fatto un certo percorso alla velocità media di 90 km/h. Per la metà del tempo ha mantenuto una velocità costante di 80 km/h. Quale è stata la velocità media con cui ha guidato nel tempo rimanente?
[100 km/h]

34. Durante un viaggio in motocicletta, metà percorso è stato fatto a 120 km/h e l'altra metà a 80 km/h. Quale è stata la velocità media relativa all'intero viaggio?
[96 km/h]

35. Un'automobile ferma si mette in moto ma, dopo pochi secondi, è costretta a fermarsi di nuovo. Il diagramma orario del moto è rappresentato nella figura alla pagina seguente.
Quale è stata la velocità media della macchina fra gli istanti t = 0,0 s e t = 15 s? Quale è stata la velocità media della macchina prima che iniziasse a frenare, fra t = 0,0 s e t = 10 s? Quale è stata la velocità media durante la frenata?

[8m/s; 10m/s; 4m/s]

36. Un'automobile ha una velocità iniziale costante di 30 km/h. A un certo istante l'auto inizia a subire una accelerazione costante di 180 km/h2. Disegna il grafico velocità-tempo di tale moto, assumendo come istante iniziale quello in cui l'auto subisce l'accelerazione.

37. Un calciatore lancia un pallone fermo: da un filmato proiettato a velocità ridotta si è potuto rilevare che il pallone è stato a contatto con il piede del calciatore per 7,5 • 10^-3 s e che ha iniziato il volo alla velocità di 20 m/s. Quale è stata l'accelerazione media del pallone durante il calcio?
[2,7 • 10³ m/s²]

38. Un punto materiale si muove di moto uniformemente accelerato. I valori della sua velocità a istanti successivi sono i seguenti:

Calcolare il valore dell'accellerazione.
[1,8 m/s²]

39. Due auto hanno una velocità iniziale di 60 km/h e 100 km/h rispettivamente. A un certo istante frenano contemporaneamente, la prima con una accelerazione uguale a -1,66 m/s² e la seconda con una accelerazione eguale a -1,85 m/s². Quale delle due auto si arresta per prima?
[La prima]

40. Un autobus inizialmente fermo si avvia lungo un rettilineo, accelerando uniformemente a 0,25 m/s². Dopo quanto tempo ha raggiunto la velocità di 54 km/h?
[60s]

il moto- - preview . . . pag 2 . . . next