LEZIONI DI MATEMATICA ONLINE

GONIOMETRIA

   Playlist:   https://bit.ly/Goniometria

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

(Cod. 4001 – 37 minuti) 

Registrata in classe – La circonferenza  goniometrica e la sua equazione. Sono spiegati gli angoli sulla circonferenza goniometrica espressi in gradi che in radianti

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SENO E COSENO_1 

(Cod. 4002 – 24 minuti)

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli di 30 e 60 gradi. Sono effettuate, in maniera informale, le dimostrazioni relative al calcolo del seno e del coseno per quegli angoli.

SENO E COSENO 2

(Cod. 4003 – 38 minuti) 

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli significativi compresi tra 0 e 360 gradi. Sono effettuate le dimostrazioni per il calcolo del seno e coseno di 45 gradi. PRIMA relazione fondamentale della goniometria.

TANGENTE

(Cod. 4004 –   48 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di tangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. SECONDA RELAZIONE FONDAMENTALE della goniometria. Dato un seno trovare il coseno e la tangente corrispondenti. Data una tangente trovare il seno e il coseno corrispondente.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

COTANGENTE

(Cod. 4005 –  39 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di cotangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. Relazione tra cotangente e tangente. Cenni sugli angoli maggiori di 360 gradi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ANGOLI MINORI DI 0
oppure MAGGIORI DI 360 GRADI

(Cod. 4006 –  25 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati gli angoli minori di 0 o maggiori di 360 gradi. Movimento in senso orario o in senso antiorario.

Introdotta la formula del k360 e la formula del k-pigreco.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ARCHI (O ANGOLI) ASSOCIATI

(Cod. 4007 –  35 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegati gli archi associati. Le funzioni goniometriche coinvolte sono il Seno, il Coseno, la Tangente e la Cotangente

ESPRESSIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4008 –  29 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono affrontate 3 espressioni goniometriche che si basano sugli archi associati.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SINUSOIDE E COSINUSOIDE

(Cod. 4009 –  35 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate in maniera molto dettagliata le 2 funzioni goniometriche y=senx e y=cosx.

L’asse x è su 24 quadretti per studiare un periodo completo; sull’asse y l’unità corrisponde a 10 quadretti. In particolare è spiegato:

1)   Perché la funzione è periodica di periodo 2-PiGreco. Significato del “+ 2k-PiGreco”

2)   Quali sono e quanti sono i punti di minimo e i punti di massimo

3)   La presenza di infiniti punti di intersezione con l’asse delle x. Intersezione con l’asse y.

TANGENTOIDE E COTANGENTOIDE

(Cod. 4010 –  29 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate in maniera molto dettagliata le 2 funzioni goniometriche y=tgx e y=cotgx. In particolare è spiegato:

1)   La presenza di infiniti asintoti verticali:

2)   Perché la funzione è periodica di periodo PiGreco. Significato del “+ k-PiGreco”

3)   La presenza di infiniti punti di intersezione con l’asse delle x. Intersezione con l’asse y.

La cotangentoide è studiata solo nel periodo [0; 2 PiGreco). Tuttavia risulta intuitiva l’estensione a R.

EQUAZIONI GONIOMETRICHE

   Playlist:   https://bit.ly/Equazioni-Goniometriche

INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4101 –   30 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le più semplici equazioni goniometriche con seno, coseno, tangente e cotangente.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI riconducibili a
EQUAZIONI ELEMENTARI
(Cod. 4102 –   36 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 7 equazioni riconducibili a equazioni elementari.

Nell’ultima, in cui figura la cotangente, è spiegato il problema del campo di esistenza. 

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi

EQUAZIONI riconducibili a
EQUAZIONI ELEMENTARI PARTE 2
(Cod. 4103 –   40  minuti)

Registrata in classe BIS –  E’ la correzione della verifica sulle equazioni goniometriche elementari. Può essere utile svolgerla prima di guardare il filmato.

Purtroppo sono riuscito a svolgere soltanto 7 delle 9 equazioni. Ci sono anche le tangenti e le cotangenti. C’è una equazione di quarto grado risolta per sostituzione e una equazione risolta tramite la regola di Ruffini. 

La verifica è rinvenibile al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE
(Cod. 4104 –   39  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 3 funzioni goniometriche: l’ARCSEN, l’ARCCOS e l’ARCTG. Per ciascuna di essa è specificato il dominio e il codominio.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ARCSENO, ARCCOSENO e ARCOTANGENTE
(Cod. 4105 –   37  minuti)

Registrata in classe BIS –   Sono disegnate le 3 funzioni goniometriche. Il loro disegno è spiegato nel dettaglio.

Formule di Goniometria: addizione e sottrazione di SENO e COSENO
(Cod. 4106 –   38  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 3 formule goniometriche:

       sottrazione degli archi del seno e del coseno

       addizione degli archi del  coseno

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Formule di Goniometria: addizione e sottrazione di TANGENTE; duplicazione di SENO e COSENO
(Cod. 4107 –   41  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 5 formule goniometriche:

       addizione degli archi del seno

       addizione/sottrazione degli archi della tangente

       duplicazione -  duplicazione degli archi del seno e del coseno

    Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

Formule di Goniometria - DUPLICAZIONE della tan; BISEZIONE del seno, coseno e della tan
(Cod. 4108 –   28  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 4 formule goniometriche:

       duplicazione degli archi della tangente

       bisezione degli archi della del coseno, del seno e della tangente

       Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI e DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE NON ELEMENTARI

         Playlist:   https://bit.ly/Equazioni-Non-Elementari

EQUAZIONI CON FORMULE

(Cod. 4201 – 41 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte equazioni goniometriche, usando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione degli archi.

    Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

    Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI CON FORMULE
DIFFICILI

(Cod. 4202 – 30 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte equazioni goniometriche difficili, usando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione degli archi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI LINEARI
con FORMULE PARAMETRICHE

(Cod. 4203 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sono inizialmente spiegate le 2 formule parametriche relative al seno e al coseno. Poi ho svolto 2 equazioni lineari, usando le formule parametriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

EQUAZIONI LINEARI
con SISTEMI

(Cod. 4204 – 27 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come risolvere le equazioni lineari, attraverso i sistemi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

EQUAZIONI LINEARI
AVANZATE

(Cod. 4205 – 32 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 2 equazioni lineari. La prima aveva creato grandi difficoltà agli studenti.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI OMOGENEE

(Cod. 4206 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 3 equazioni omogenee. La terza contiene un radicale doppio.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZIONI OMOGENEE RIPASSO

(Cod. 4207 – 25 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 3 equazioni omogenee.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4208 – 20 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 11 disequazioni molto semplici.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
AVANZATE

(Cod. 4209 – 33 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 10 disequazioni goniometriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ELLISSE

   Playlist:   https://bit.ly/Ellisse-1

INTRODUZIONE

(Cod. 4401 – 37 minuti)

Registrata in classe – E’ introdotto il concetto di ellisse da un punto di vista geometrico. Equazione in forma canonica o normale. Vertici. Assi. Simmetria rispetto all’asse x e all’asse y. Equazione in forma esplicita. 

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

FUOCHI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4402 – 34 minuti)

Registrata in classe – Considerazioni sulla forma esplicita e dominio. L’ellisse NON è una funzione. Fuochi. Eccentricità. Ellisse con i fuochi disposti sull’asse delle ordinate. Sul finale ci sono brevi cenni sull’architettura romana e sul moto della terra intorno al sole.   Grande sorpresa al minuto 22’.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ESERCIZI SU ELLISSE

(Cod. 4403 – 37 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 2 problemi.

Problema1 -

Problema2 -

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

IPERBOLE

   Playlist:   https://bit.ly/Iperbole

INTRODUZIONE

(Cod. 4501 – 33 minuti)

Registrata in classe – Definizione di iperbole e ragionamenti paralleli con l’ellisse. Equazione, assi, fuochi e vertici. Iperbole in forma esplicita.

Simmetria rispetto all’asse x, all’asse y e a O.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ASINTOTI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4502 –  39 minuti)

Registrata in classe – Vertici reali e non reali. Significato geometrico del Fuoco. Equazione degli asintoti.

Significato geometrico dell’eccentricità e iperbole equilatera.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ESERCIZI SU IPERBOLE

(Cod. 4503 – 34  minuti)

Registrata in classe – Esercizio 1. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(2; 0) e passa per A(2; 3).

Esercizio 2. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(-5/3; 0) e ha un asintoto di equazione 3x+4y=0.

Esercizio 3. Scrivere l’equazione dell’iperbole sapendo l’asse NON trasverso è lungo 8 e conoscendone l’eccentricità.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

CALCOLO COMBINATORIO

   Playlist:   https://bit.ly/Calcolo-Combinatorio

RAGGRUPPAMENTI, DISPOSIZIONI SEMPLICI, FATTORIALE

(Cod. 4301 –   60 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate i Raggruppamenti (Menù al Mc Donald’s, Coppie di fidanzati) ed è fatta una rappresentazione ad albero. Sono spiegate le Disposizioni Semplici (Premiazione di 3 atleti su 10, Quadri in un museo, Numeri con cifre dispari). Sono date 2 formule sulle disposizioni e sono stati fatti alcuni esercizi sulle Disposizioni di n elementi di classe k. E’ spiegato il concetto di Fattoriale.

PERMUTAZIONI

(Cod. 4302 – 22 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le Permutazioni (Possibili disposizioni di studenti, Possibili numero di 5 cifre dispari, Possibili classifiche per le squadre di serie A, Possibili anagrammi).

Sono risolte 3 equazioni con i numeri fattoriali.

ANALISI MATEMATICA

DOMINIO

      Playlist:   https://bit.ly/Dominio-1

INTRODUZIONE AL DOMINIO

(Cod. 4601 –  32 minuti)

Registrata in classe – Significato del dominio di una funzione. Funzioni critiche: funzione frazionarie; funzione irrazionali; logaritmi; tangenti e cotangenti.

Esercizi sul dominio

(Cod. 4602 –  39 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti numerosi esercizi

Funzioni PARI e DISPARI

(Cod. 4603 –  38 minuti)

Registrata in classe – Definizione di funzione pari e dispari. Funzioni simmetriche rispetto all’asse delle ordinate e all’Origine. Sono svolti alcuni esempi.

Punto di intersezione con l’asse delle ordinate delle funzioni pari e di quelle dispari.

Purtroppo la parte finale della lezione,  con mio sommo dispiacere, è privo di audio.

INTERSEZIONE con gli assi e SEGNO

(Cod. 4604 –  46 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcala l’intersezione con i 2 assi cartesiani.

Inoltre è studiato il segno della funzione, cioè la positività e la negatività.

LIMITI

   Playlist:   https://bit.ly/Limiti-1

Introduzione ai LIMITI

(Cod. 4701 –  38 minuti)

Registrata in classe – Sono introdotti i limiti. E’ studiata la funzione y=x^2/(x-5). Di questa funzione sono discussi il DOMINIO, le eventuali SIMMETRIE, le INTERSEZIONI con gli assi, il SEGNO della funzione. E’ spiegato cosa succede nell’intorno di 5. Significato di lim per x che tende a 5- e limite per x che tende a 5+. Cosa vuol dire che il limite è -INFINITO e +INFINTO? Concetto di asintoto verticale.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti che sono indicati negli ultimi 2 minuti del video.

ASINTOTI e LIMITI

(Cod. 4702 –  30 minuti)

Sono spiegati gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui. Relazione tra asintoti orizzontali e obliqui. Relazioni tra asintoti verticali e limiti.

ASINTOTI ORIZZONTALI

(Cod. 4703 –  30 minuti)

Sono spiegati le relazioni tra asintoti orizzontali e limiti.

Condizione necessaria ma non sufficiente per l’esistenza degli asintoti obliqui.

LIMITI IMMEDIATI

(Cod. 4704 –  53 minuti)

Registrata in classe – Sono calcolati 21 limiti di funzioni elementari

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 60, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 77, 78, 80, 82, 83, 84, 85, 87, 91.

PRIME FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4705 –  46 minuti)

Registrata in classe – Sono presentate 2 forme di indicisione

-  PRIMA FORMA del tipo     + ∞- ∞

- SECONDA FORMA del tipo     ∞ x 0

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

TERZA FORMA DI INDECISIONE

(Cod. 4706 –  36 minuti)

E’ presentata 1 forma di indicisione

-  TERZA FORMA del tipo     ∞/∞

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link esercizi: numeri 136, 137, 134, 146, 150, 149

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 138, 139, 140, 141, 151, 152, 153.

FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4707 –  39 minuti)

Registrata in classe – Sono presentate 4 forme di indicisione

-  QUARTA FORMA del tipo     0/0

-  QUINTA FORMA del tipo     ∞⁰

-  SESTA FORMA del tipo     0⁰

-  SETTIMA FORMA del tipo     1^∞

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ESERCIZI SUI LIMITI

(Cod. 4708 –  44 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 11 limiti sulle varie forme di indecisioni

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

I 7 LIMITI NOTEVOLI

(Cod. 4709 –  48 minuti)

Registrata in classe – Sono illustrati i 7 limiti notevoli. Tranne il QUARTO e il SETTIMO, gli altri limiti sono dimostrati.

Alla fine sono svolti 3 semplici esercizi.

I 7 limiti notevoli e gli esercizi affrontati sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI GONIOMETRIA

(Cod. 4710 –  40 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 13 limiti che si basano sui primi limiti notevoli, quelli inerenti le funzioni goniometriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 165, 168, 169, 170, 171.

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI LOGARITMI-ESPONENZIALI

(Cod. 4711 –   39 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 11 limiti che si basano sui limiti notevoli inerenti le funzioni logaritmiche ed esponenziali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 172, 173, 174, 175, 177, 179, 180.

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI

(Cod. 4712 –   47 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 10 limiti che sono di ripasso di tutti i limiti notevoli.                          

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 192, 194, 196, 202, 204, 206, 214, 216, 219, 222, 226, 228, 229, 230, 234, 241.

PUNTI DI DISCONTINUITA’

(Cod. 4713 –   34 minuti)

Registrata in classe – E’ introdotto il concetto di continuità. Sono inoltre spiegate:

a)    La discontinuità di PRIMA specie o con salto. Calcolo del salto come valore assoluto della differenza tra limite destro e limite sinistro.

b)    La discontinuità di TERZA specie o eliminabile

c)      La discontinuità di SECONDA specie e i punti di infinito.

La discontinuità di TERZA specie è spiegata prima della discontinuità di SECONDA specie.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:  esercizi

DERIVATE

   Playlist:   https://bit.ly/Derivate-1

INTRODUZIONE

(Cod. 4801 –  38 minuti)

Registrata in classe –Il rapporto incrementale e il suo significato geometrico. La derivata in un punto x₀ come limite del rapporto incrementale quando l’incremento della variabile indipendente tende a zero. Derivata destra e sinistra e funzione derivabile. E’ spiegato concetto di derivabilità. Il significato geometrico della derivata.

DERIVATE FONDAMENTALI

(Cod. 4802 –  40 minuti)

Registrata in classe – Sono dimostrate le prime derivate fondamentali. 1) Derivata della funzione costante; 2) Derivata della variabile indipendente y=x;

3) $$Derivata di y=x^n ;$$ con n appartenente a N_o;   

4) y=radice(x); 5) Derivata di y=senx; 6) Derivata di y=cosx (senza dimostrazione); 7) y=a^x (senza dimostrazione);

8) y=log(x) con base qualsiasi (senza dimostrazione)

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

PRODOTTO PER UNA COSTANTE E SOMMA DI FUNZIONI

(Cod. 4803 –  33 minuti)

Registrata in classe – Sono dimostrati i teoremi sul calcolo delle derivate:  

-       La derivata del prodotto di una costante una funzione derivabile è uguale al prodotto della costante per la derivata della funzione stessa;

-       la derivata della somma di 2 funzioni derivabili è uguale alla somma delle derivate delle funzioni stesse (senza dimostrazione).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, 17, 21, 24, 25, 26, 27, 28.

PRODOTTO DI FUNZIONI E
QUOZIENTE DI FUNZIONI

(Cod. 4804 –  41  minuti)

Registrata in classe – La voce è lievemente disallineata dall’immagine. Sono enunciati, senza dimostrazione, i seguenti teoremi:

-       la derivata del prodotto di 2 funzioni derivabili;

-       la derivata del quoziente di 2 funzioni derivabili (con la funzione divisore diversa da zero nei punti nei quali si calcola la derivata).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 31, 32, 33, 35, 37, 38, 39, 42, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 55, 56.

FUNZIONI COMPOSTE

(Cod. 4805 –  35  minuti)

Registrata in classe – Sono enunciati i seguenti teoremi:

-       la derivata di una funzione composta, detta anche funzione di funzione (senza dimostrazione).

-       la derivata della tangente (con dimostrazione)

-       la derivata della cotangente (con dimostrazione).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 13, 18, 19, 20, 23, 29, 34, 53, 58, 59, 60, 61.

ESERCIZI

(Cod. 4806 –  33  minuti)

Registrata in classe BIS –  Sono svolti 12 esercizi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 63, 64, 65, 66, 67, 69, 70, 71.

ESERCIZI AVANZATI

(Cod. 4807 –  36  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 12 esercizi. Inoltre è calcolata

-       la derivata dell’ArcoTangente.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti: numeri 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 103, 107, 111, 113, 116, 119, 129, 121, 124, 126.

TANGENTE A UNA FUNZIONE

(Cod. 4808 –  16  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcola l’equazione di una retta tangente a una funzione mediante il concetto di derivata.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

PUNTI ANGOLOSI e CUSPIDI

(Cod. 4809 –  36  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato:

-       il punto angoloso quando il limite sinistro e destro del rapporto incrementale esistono e sono finiti, ma assumono valore diverso;

-       la cuspide quando il limite sinistro e destro del rapporto incrementale sono infiniti, ma assumono segno opposto.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi                                          

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

PUNTI di FLESSO a TANGENTE VERTICALE

(Cod. 4810 –  33  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato:

-       il punto di flesso a tangente verticale quando il limite sinistro e destro del rapporto incrementale sono infiniti ma dello stesso segno.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

CRESCENZA e DECRESCENZA di una FUNZIONE

(Cod. 4811 –  37  minuti)

Registrata in classe – Sono poste in relazione il concetto di cresscenza di una funzione e di derivata prima. In particolare sono definiti i concetti di punti stazionari della funzione: punti di massimo relativo, di minimo relativo e di flesso a tangente orizzontale.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

STUDIO DI FUNZIONE

   Playlist:   https://bit.ly/Studio-Di-Funzione

IPOTESI di un GRAFICO PROBABILE

(Cod. 4901 –  31  minuti)

Registrata in classe –

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

PUNTI STAZIONARI

 (Cod. 4902 –  40  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati i punti stazionari cercando di distinguere i punti di minimo relativo da quelli di massimo relativo da quelli di flesso a tangente orizzontale.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

GRAFICO PROBABILE

(Cod. 4903 –  35  minuti)

Registrata in classe – Dopo aver studiato 6 aspetti rilevanti di una funzione è ipotizzato un grafico della funzione stessa. I 6 elementi sono:

-       lo studio del DOMINIO della funzione;

-       lo studio di eventuali SIMMETRIA;

-       lo studio di eventuali intersezioni con gli assi cartesiani;

-       lo studio del SEGNO per verificare dove la funzione è positiva e negativa;

-       lo tudio dei LIMITI SIGNIFICATIVI discutendo l’eventuale presenza di asintoti orizzontali e verticali della funzione;

-       lo studio della CRESCENZA  e della DECRASCENZA della funzione discutendo l’eventuale presenza di punti stazionari (punti di massimi, punti di minimo o punti di flesso a tangente orizzontale)

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

TEST POLITECNICO

   Playlist:   https://bit.ly/Test-Politecnico

Il fascicolo si rinviene al seguente link.

ARITMETICA (1)

(Cod. 5001 –  27 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 1, 2 e 3.

ARITMETICA (2)

(Cod. 5002 –  24 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 4, 5 e 6.

ALGEBRA (1)

(Cod. 5003 –  20  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 17, 18, 19 e 20.

ALGEBRA (2)

(Cod. 5004 –  35  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 21, 22, 23 e 24.

TRIGONOMETRIA

(Cod. 5005 –  23  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 118, 119, 120, 121, 122 e 123.

FORMULARIO  

E’ disponibile il seguente formulario:  formulario

STUDIO DI FUNZIONE  

Compito di esame di Economia e Managemente dell’Università Statale di Milano:  Esame