FILMATI DELLE LEZIONI


I video spiegano gli argomenti affrontati nella Classe Quarta. Sono tutti visibili tramite YOUTUBE e sono uno strumento di ripasso delle lezioni.

Ricordati che per produrre questi video ho lavorato per ore. Quanta fatica! Metti un “Mi piace” sul video che guardi, iscriviti al canale www.youtube.com/c/MarioAntonuzzi e … ripassiamo insieme la MATEMATICA!

CLASSI QUARTE

 

 

CORSO DI GONIOMETRIA

CIRCONFERENZA GONIOMETRICA

(Cod. 4101 – 37 minuti) 

Registrata in classe – La circonferenza goniometrica e la sua equazione. Sono spiegati gli angoli sulla circonferenza goniometrica espressi in gradi che in radianti

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SENO E COSENO_1 

(Cod. 4102 – 24 minuti)

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli di 30 e 60 gradi. Sono effettuate, in maniera informale, le dimostrazioni relative al calcolo del seno e del coseno per quegli angoli.

SENO E COSENO 2

(Cod. 4103 – 38 minuti) 

Registrata in classe – E’ calcolato il seno e il coseno per gli angoli significativi compresi tra 0 e 360 gradi. Sono effettuate le dimostrazioni per il calcolo del seno e coseno di 45 gradi. PRIMA relazione fondamentale della goniometria.

TANGENTE

(Cod. 4104 –   48 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di tangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. SECONDA RELAZIONE FONDAMENTALE della goniometria. Dato un seno trovare il coseno e la tangente corrispondenti. Data una tangente trovare il seno e il coseno corrispondente.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

COTANGENTE

(Cod. 4105 –  39 minuti) 

Registrata in classe – E’ spiegato il concetto di cotangente su tutti gli angoli tra 0 E 360 gradi. Relazione tra cotangente e tangente. Cenni sugli angoli maggiori di 360 gradi.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ANGOLI MINORI DI 0
oppure MAGGIORI DI 360 GRADI

(Cod. 4106 –  25 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati gli angoli minori di 0 o maggiori di 360 gradi. Movimento in senso orario o in senso antiorario.

Introdotta la formula del k360 e la formula del k-pigreco.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

ARCHI (O ANGOLI) ASSOCIATI

(Cod. 4107 –  35 minuti) 

Registrata in classe – Sono spiegati gli archi associati. Le funzioni goniometriche coinvolte sono il Seno, il Coseno, la Tangente e la Cotangente

ESPRESSIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4108 –  29 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono affrontate 3 espressioni goniometriche che si basano sugli archi associati.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

SINUSOIDE E COSINUSOIDE

(Cod. 4109 –  35 minuti)

 

Registrata in classe – Sono spiegate in maniera molto dettagliata le 2 funzioni goniometriche y=senx e y=cosx. In particolare è spiegato:

1)   Perché la funzione è periodica di periodo 2-PiGreco. Significato del “+ 2k-PiGreco”

2)   Quali sono e quanti sono i punti di minimo e i punti di massimo

3)   La presenza di infiniti punti di intersezione con l’asse delle x. Intersezione con l’asse y.

TANGENTOIDE E COTANGENTOIDE

(Cod. 4110 –  29 minuti)

 

Registrata in classe – Sono spiegate in maniera molto dettagliata le 2 funzioni goniometriche y=tgx e y=cotgx. In particolare è spiegato:

1)   La presenza di infiniti asintoti verticali:

2)   Perché la funzione è periodica di periodo PiGreco. Significato del “+ k-PiGreco”

3)   La presenza di infiniti punti di intersezione con l’asse delle x. Intersezione con l’asse y.

EQUAZIONI GONIOMETRICHE

INTRODUZIONE ALLE EQUAZIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4111 –   30 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate le più semplici equazioni goniometriche con seno, coseno, tangente e cotangente.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZ riconducibili a
EQUAZIONI ELEMENTARI

(Cod. 4112 –   36 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 7 equazioni riconducibili a equazioni elementari.

Nell’ultima, in cui figura la cotangente, è spiegato il problema del campo di esistenza. 

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

EQUAZ riconducibili a
EQUAZIONI ELEMENTARI PARTE 2

(Cod. 4113 –   40  minuti)

Registrata in classe – E’ la correzione della verifica sulle equazioni goniometriche elementari. Può essere utile svolgerla prima di guardare il filmato.

Purtroppo sono riuscito a svolgere soltanto 7 delle 9 equazioni. Ci sono anche le tangenti e le cotangenti. C’è una equazione di quarto grado risolta per sostituzione e una equazione risolta tramite la regola di Ruffini. 

La verifica è rinvenibile al seguente link: esercizi

FUNZIONI GONIOMETRICHE INVERSE
(Cod. 4114 –   39  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 3 funzioni goniometriche: l’ARCSEN, l’ARCCOS e l’ARCTG. Per ciascuna di essa è specificato il dominio e il codominio.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

FORMULE GONIOMETRICHE - 1
(Cod. 4115 –   38  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 3 formule goniometriche:

       sottrazione degli archi del seno e del coseno

       addizione degli archi del  coseno

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

FORMULE GONIOMETRICHE - 2
(Cod. 4116 –   41  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 5 formule goniometriche:

       addizione degli archi del seno

       addizione/sottrazione degli archi della tangente

       duplicazione -  duplicazione degli archi del seno e del coseno

FORMULE GONIOMETRICHE - 3
(Cod. 4117 –   28  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate 4 formule goniometriche:

       duplicazione degli archi della tangente

       bisezione degli archi della tangente

 

EQUAZIONI e DISEQUAZIONI NON ELEMENTARI

EQUAZIONI CON FORMULE

(Cod. 4118 – 41 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte equazioni goniometriche, usando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione degli archi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

EQUAZIONI CON FORMULE
DIFFICILI

(Cod. 4119 – 30 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte equazioni goniometriche difficili, usando le formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione degli archi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

EQUAZIONI LINEARI
con FORMULE PARAMETRICHE

(Cod. 4120 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sono inizialmente spiegate le 2 formule parametriche relative al seno e al coseno. Poi ho svolto 2 equazioni lineari, usando le formule parametriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

EQUAZIONI LINEARI
AVANZATE

(Cod. 4121 – 32 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 2 equazioni lineari. La prima aveva creato grandi difficoltà agli studenti.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

EQUAZIONI OMOGENEE

(Cod. 4122 – 35 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 3 equazioni omogenee. La terza contiene un radicale doppio.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

(Cod. 4123 – 20 minuti)

Registrata in classe – Sono svolte 11 disequazioni molto semplici.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti

DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
AVANZATE

(Cod. 4124 – 33 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolte 10 disequazioni goniometriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ELLISSE

INTRODUZIONE

(Cod. 4201 – 37 minuti)

Registrata in classe – E’ introdotto il concetto di ellisse da un punto di vista geometrico. Equazione in forma canonica o normale. Vertici. Assi. Simmetria rispetto all’asse x e all’asse y. Equazione in forma esplicita. 

FUOCHI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4202 – 34 minuti)

Registrata in classe – Considerazioni sulla forma esplicita e dominio. L’ellisse NON è una funzione. Fuochi. Eccentricità. Ellisse con i fuochi disposti sull’asse delle ordinate. Sul finale ci sono brevi cenni sull’architettura romana e sul moto della terra intorno al sole.

Grande sorpresa al minuto 22’.

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

IPERBOLE

INTRODUZIONE

(Cod. 4301 – 33 minuti)

Registrata in classe – Definizione di iperbole e ragionamenti paralleli con l’ellisse. Equazione, assi, fuochi e vertici. Iperbole in forma esplicita.

Simmetria rispetto all’asse x, all’asse y e a O.

ASINTOTI ED ECCENTRICITA’

(Cod. 4302 –  39 minuti)

Registrata in classe – Vertici reali e non reali. Significato geometrico del Fuoco. Equazione degli asintoti.

Significato geometrico dell’eccentricità e iperbole equilatera.

 

ESERCIZI SU IPERBOLE

(Cod. 4303 – 34  minuti)

Registrata in classe – Esercizio 1. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(2; 0) e passa per A(2; 3).

Esercizio 2. Scrivere l’equazione dell’iperbole che ha un fuoco F(-5/3; 0) e ha un asintoto di equazione 3x+4y=0.

Esercizio 3. Scrivere l’equazione dell’iperbole sapendo l’asse NON trasverso è lungo 8 e conoscendone l’eccentricità.

 

 

ANALISI MATAMETICA

DOMINIO

 

INTRODUZIONE AL DOMINIO

(Cod. 4401 –  32 minuti)

Registrata in classe – Significato del dominio di una funzione. Funzioni critiche: funzione frazionarie; funzione irrazionali; logaritmi; tangenti e cotangenti.

Esercizi sul dominio

(Cod. 4402 –  xx minuti)

Non registrata

Funzioni PARI e DISPARI

(Cod. 4403 –  38 minuti)

Registrata in classe – Definizione di funzione pari e dispari. Funzioni simmetriche rispetto all’asse delle ordinate e all’Origine. Sono svolti alcuni esempi.

Punto di intersezione con l’asse delle ordinate delle funzioni pari e di quelle dispari.

Purtroppo la parte finale della lezione,  con mio sommo dispiacere, è privo di audio.

INTERSEZIONE con gli assi e SEGNO

(Cod. 4404 –  46 minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcala l’intersezione con i 2 assi cartesioni.

Inoltre è studiato il segno della funzione, cioè la positività e la negatività.

 

LIMITI

 

Introduzione ai LIMITI

(Cod. 4405 –  38 minuti)

Registrata in classeSono introdotti i limiti.

ASINTOTI e LIMITI

(Cod. 4406 –  xx minuti)

Non registrataSono spiegati gli asintoti verticali, orizzontali e obliqui. Relazione tra asintoti orizzontali e obliqui. Relazioni tra asintoti e limiti.

LIMITI IMMEDIATI

(Cod. 4407 –  53 minuti)

Registrata in classeSono calcolati 21 limiti di funzioni elementari

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4408 –  46 minuti)

Registrata in classeSono presentate 2 forme di indicisione

PRIMA FORMA del tipo          + INFINITO - INFINITO

SECONDA FORMA del tipo       INFINITO x 0

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4409 –  xxx minuti)

Non registrataE’ presentata 1 forma di indicisione

TERZA FORMA del tipo           INFINITO/INFINITO

FORME DI INDECISIONE

(Cod. 4410 –  39 minuti)

Registrata in classe – Sono presentate 4 forme di indicisione

QUARTA FORMA del tipo        0/0

QUINTA FORMA del tipo         0^0

SESTA FORMA del tipo           INFINITO^0

SETTIMA FORMA del tipo       1^INFINITO

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI SUI LIMITI

(Cod. 4411 –  44 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 11 limiti sulle varie forme di indecisioni

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

I 7 LIMITI NOTEVOLI

(Cod. 4412 –  48 minuti)

Registrata in classe – Sono illustrati i 7 limiti notevoli. Tranne il QUARTO e il SETTIMO, gli altri limiti sono dimostrati.

Alla fine sono svolti 3 semplici esercizi.

I 7 limiti notevoli e gli esercizi affrontati sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI GONIOMETRIA

(Cod. 4413 –  40 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 13 limiti che si basano sui primi limiti notevoli, quelli inerenti le funzioni goniometriche.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI LOGARITMI-ESPONENZIALI

(Cod. 4414 –   39 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 11 limiti che si basano sui limiti notevoli inerenti le funzioni logaritmiche ed esponenziali.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI
LIMITI NOTEVOLI

(Cod. 4415 –   47 minuti)

Registrata in classe BIS – Sono svolti 10 limiti che sono di ripasso di tutti i limiti notevoli.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

PUNTI DI DISCONTINUITA’

(Cod. 4416 –   34 minuti)

Registrata in classe – Sono spiegate:

a)    La discontinuità di PRIMA specie o con salto

b)    La discontinuità di TERZA specie o eliminabile

c)      La discontinuità di SECONDA specie e i punti di infinito.

La discontinuità di TERZA specie è spiegata prima della discontinuità di SECONDA specie.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:  esercizi

 

 

 

DERIVATE

 

INTRODUZIONE

(Cod. 4501 –  38 minuti)

Registrata in classe –Il rapporto incrementale e il suo significato geometrico. La derivata e il suo significato geometrico.

DERIVATE FONDAMENTALI

(Cod. 4502 –  40 minuti)

Registrata in classe – Sono dimostrate le prime derivate fondamentali. 1) Derivata della funzione costante; 2) Derivata di y=x; 3) Derivata di y=x^n; 4) y=radice(x); 5) Derivata di y=senx; 6) Derivata di y=cosx (senza dimostrazione); 7) y=a^x (senza dimostrazione); 8) y=log(x) (senza dimostrazione)

PRODOTTO PER UNA COSTANTE E SOMMA DI FUNZIONI

(Cod. 4503 –  33 minuti)

Registrata in classe E’ data la formula

-       del prodotto di una costante per la funzione (dimostrata);

-       della somma di 2 funzioni (senza dimostrazione).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

PRODOTTO DI FUNZIONI E
QUOZIENTE DI FUNZIONI

(Cod. 4504 –  41  minuti)

Registrata in classeLa voce è lievemente disallineata dall’immagine. E’ data la formula

-       del prodotto di 2 funzioni (senza dimostrazione);

-       del quoziente di 2 funzioni (senza dimostrazione).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

FUNZIONI COMPOSTE

(Cod. 4505 –  35  minuti)

Registrata in classe – E’ data la formula della derivata di una funzione composta (senza dimostrazione).

Inoltre sono calcolate la derivata della 9) tangente e della 10) cotangente (dimostrate).

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI

(Cod. 4506 –  33  minuti)

Registrata in classe BIS  Sono svolti 12 esercizi.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

ESERCIZI AVANZATI

(Cod. 4507 –  35  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti 12 esercizi.

Inoltre è calcolata la derivata del 11) ArcoTangente.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link: esercizi

TANGENTE A UNA FUNZIONE

(Cod. 4508 –  16  minuti)

Registrata in classe – E’ spiegato come si calcola l’equazione di una retta tangente a una funzione mediante il concetto di derivata.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

PUNTI ANGOLOSI e CUSPIDI

(Cod. 4509 –  36  minuti)

Registrata in classe

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

PUNTI di FLESSO a TANGENTE VERTICALE

(Cod. 4510 –  33  minuti)

Registrata in classe

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

CRESCENZA e DECRESCENZA di una FUNZIONE

(Cod. 4511 –  37  minuti)

Registrata in classe

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

IPOTESI di un GRAFICO PROBABILE

(Cod. 4512 –  31  minuti)

Registrata in classe

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

PUNTI STAZIONARI

 (Cod. 4513 –  40  minuti)

Registrata in classe – Sono spiegati i punti stazionari cercando di distinguere i punti di minimo relativo da quelli di massimo relativo da quelli di flesso a tangente orizzontale.

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

GRAFICO PROBABILE

(Cod. 4514 –  35  minuti)

Registrata in classe

Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente link:

Gli argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti

 

 

TEST POLITECNICO

 

 

Il fascicolo si rinviene al seguente link.

ARITMETICA

(Cod. 4601 –  27 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 1, 2 e 3.

ARITMETICA

(Cod. 4602 –  24 minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 4, 5 e 6.

ALGEBRA

(Cod. 4603 –  20  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 17, 18, 19 e 20.

ALGEBRA

(Cod. 4604 –  35  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 21, 22, 23 e 24.

TRIGONIOMETRIA

(Cod. 4605 –  23  minuti)

Registrata in classe – Sono svolti gli esercizi 118, 119, 120, 121, 122 e 123.

 

 

LEZIONI di MATEMATICA per la CLASSE QUARTA

https://digilander.libero.it/mario.antonuzzi/Matematica/FilmatiIndice.htm