INTEGRALI
INDEFINITI
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Playlist: https://bit.ly/Integrali-Indefiniti |
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Introduzione agli integrali
indefiniti |
Registrata in classe – Introduzione al
concetto di integrale indefinito. Funzione primitiva e funzione
integranda. Famiglie di primitive di una stessa funzione. Rappresentazioni di
primitiva traslate verticalmente. Rapporto tra funzioni derivibili, continue
e integrabili e loro rappresentazione con diagramma di Eulero Venn. Integrale di 0, di una costante, di x, di x^n (con
n<>-1). |
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Primi integrali immediati |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti |
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Integrali immediati |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti |
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Di funzioni esponenziali e
goniometriche |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti |
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Di funzioni goniometriche
inverse |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti |
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Di funzioni composte |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Di funzioni composte esercizi
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Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Di funzioni
composte esponenziali e goniometriche |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Di funzioni
composte difficili |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Di funzioni
composte difficili - Esercizi |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Risolti per
sostituzione - Riepilogo |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti
di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti: |
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Integrazione
per parti |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Integrazione per
parti - Esercizi |
Registrata in classe – Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Funzione FRATTA-3
casi |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte in 3 casi: 1) Quando
il NUMERATORE è la derivata del denominatore 2) Quando
il DENOMINATORE è un polinomio di PRIMO grado 3) Quando
il GRADO del numeratore è MAGGIORE o UGUALE al grado del denominatore. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli argomenti
di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti: |
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Funzione
FRAZIONARIA |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Funzione
FRAZIONARIA |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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Funzione
FRAZIONARIA |
Registrata in classe – Sono
spiegati gli integrali delle funzioni fratte Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi Gli
argomenti di questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i
seguenti: |
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INTEGRALI DEFINITI |
Playlist: https://bit.ly/Integrali-Definiti |
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Introduzione agli integrali
definiti |
Registrata in classe – Introduzione al
concetto di integrale definito. Concetto di Trapezioide. Integrale come
limite della Somma Integrale Inferiore e della Somma Integrale Superiore.
Calcolo di Aree per funzione Positive nel loro dominio, Negative nel loro
dominio, NON positive e NON negative nel loro dominio. |
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Proprietà |
Registrata in classe – Funzione
integrabile. Se una funzione è continua allora è integrabile. Integrabilità
delle funzioni discontinue. Proprietà: 1) Additività; 2) Somma di integrali; 3) Prodotto per una costante; 4) Confronto;
5) Modulo di un integrale. Le proprietà sono rinvenibili al seguente link: proprietà
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SESTA proprietà |
Registrata in classe – E’
spiegata la sesta proprietà delle potenze. Del teorema della media è spiegato l’enunciato
attravero numerosi esempi (funione seno, funzione esponenziale, funzione
lineare, ecc) affinchè ne sia compreso il segnificato. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili
al seguente: esercizi |
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Teorema Fondamentale |
Registrata in classe – Teorema
fondamentale del calcolo integrale. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi |
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CALCOLO DI AREE |
Registrata in classe – Introduzione
al calcolo delle aree. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi |
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CALCOLO DI AREE
tra 2 FUNZIONI |
Registrata in classe – Integrale
tra -a e a di funzioni pari e dispari. Area compresa tra 2 funzioni. Gli esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al
seguente: esercizi |
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FUNZIONI IN 2 VARIABILI |
Playlist: https://bit.ly/Funzioni-2-Variabili |
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Codominio di funzioni in 2
variabili |
Codominio
di funzioni in 2 variabili. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi |
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Dominio di funzioni in 2
variabili (Cod. 5402 – 29 minuti) |
Grafico
delle funzioni in due variabili Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 5403 – 47 minuti) |
Grafico
delle funzioni in due variabili e
linee di livello. Mappe metereologiche. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di questa
lezione possono essere compresi meglio studiando il seguente documento documento
da pagina 1110 “Grafico di una funzione di 2 variabili”
sino a 1113. |
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(Cod. 5404 – 39 minuti) |
Sono
spiegati il concetto di Intorno circolare, Intorno, Punto di Accumulazione. Punto
interno, Punto esterno e Punto di frontiera. Insieme aperto e insieme chiuso. |
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(Cod. 5405 – 19 minuti) |
Quando
una funzione è derivabile parzialmente. Le 2 notazioni per le derivate parziali.
Significato geometrico della derivata parziale. Vettore gradiente e la sua
notazione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 5406 – 22 minuti) |
Derivate
parziali prime e significato geometrico. Vettore gradiente. Teorema
(o lemma) di Schwarz (solo enunciato). Piano
tangente: calcolo della sua equazione. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di questa
lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |
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(Cod. 5407 – 35 minuti) |
Massimi
e minimi impropri e propri. Massimi e minimi relativi e assoluti. Intervalli
aperti, sempiaperti e chiusi in R; chiuso e aperto in RxR. Intervalli
limitati e illimitati in R e in RxR. Teorema
di Weierstrass (solo enunciato). Analisi dei punti di frontiera. Teorema
(solo enunciato): se una funzione è parzialmente derivabile in un punto di
Massimo (o di Minimo) allora le derivate parziali sono nulle. La
nullità delle derivate parziali è condizione
necessaria ma non sufficiente per l’esistenza di un MAX o di un MIN.
L’esempio è f(x, y)=xy in O(0;0). Definizione di punto di SELLA. Definizione
di punto STAZIONARIO. I punti di MAX vanno ricercati tra i punti stazionari o
di frontiera. |
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(Cod. 5408 – 20 minuti) |
Ripasso
del concetto di punto stazionario, punto di sella e punti di MAX (o di MIN)
relativo. Matrice
quadrata delle derivate seconde della funzione. Piccolo
esempio di una funzioni con 3 variabili indipendenti. Gli
esercizi affrontati nel video sono rinvenibili al seguente: esercizi Gli argomenti di
questa lezione possono essere compresi meglio svolgendo i seguenti compiti |