Costruiamo adesso un interpolatore lineare mettendo in evidenza l’effetto del ricampionamento di un fattore non intero e dell’interpolazione su dati non sufficientemente sovracampionati

Interlin.m

 

% COSTRUZIONE DI UN INTERPOLATORE LINEARE

 

% Considereremo un segnale generico da introdurre dall'esterno

 

% può essere inserito anche un fattore non intero di ricampionamento

 

clear all

 

tempo=input('inserisci l''istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : ');

f1=input('inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : ');

T1=1/f1;

err=0;

while err==0

   F=input('inserisci il nome della function contenente il segnale : ','s');

   if exist(F)==0

      disp('LA FUNZIONE INTRODOTTA NON ESISTE');

   else

      err=1;

   end

end

 

T=1/(100*f1);

k_=(tempo/T)+1;

k=(1:1:k_);

x=(k-1)*T;

y=feval(F,x);

x=(k-1)*T*1000;

figure

plot(x,y,'y');

xlabel('ms');

hold on

 

T=T1;

k_=(tempo/T)+1;

k=(1:1:k_);

x=(k-1)*T;

y=feval(F,x);

x=(k-1)*T*1000;

if length(x)<40

   plot(x,y,'r*');

end

plot(x,y,'g');

 

disp('OPERAZIONE DI RICAMPIONAMENTO ');

 

valore=input('introduci il fattore di ricampionamento : ');

n=length(y);

valori=valore*(n-1)+1;

T1=x(n)-x(1);

T2=T1/(valori-1);

xi(1)=x(1);

for i=1:valori-1

   xi(i+1)=xi(i)+T2;

end

m=length(xi);

for k=1:m

   for i=2:n

      if xi(k)>=x(i-1) & xi(k)<=x(i)

         yi(k)=y(i-1)+((y(i)-y(i-1))/(T*1000))*(xi(k)-x(i-1));

      end

   end

end

yi(m)=y(n-1)+((y(n)-y(n-1))/(T*1000))*(xi(m)-x(n-1));

if m<55

   plot(xi,yi,'b+');

else

   plot(xi,yi,'b');

end

hold off

zoom

 

ff=fft(yi);

freq=[0:(f1*valore)/m:f1*valore*(1-1/m)];

figure

plot(freq,abs(ff))

xlabel('Hz');

zoom

 

 

segnale.m

 

function f=segnale(x);

 

f=sin(2*pi*200*x)+sin(2*pi*350*x+pi/7)+sin(2*pi*420*x-pi/4);     % la frequenza è in Hz

 

 

impulso.m

 

function i=impulso(x)

 

n=length(x);

i(n)=0;

i(round(n/2))=1;

 

 

rect1.m

 

function r=rect1(x)

 

n=length(x);

r(n)=0;

for i=round(2*n/5) : round(3*n/5)

   r(i)=1;

end

 

 

rect2.m

function r=rect2(x)

 

n=length(x);

r(n)=0;

for i=round(49*n/100) : round(51*n/100)

   r(i)=1;

end