1)       Sia G(f) una funzione gaussiana e considero la funzione :  allora si dimostra che F(f) è la trasformata di un sinc (un rettangolo) se G(f) ha un andamento molto dolce nel tempo e limitata in frequenza (deve essere la trasformata di un segnale passa-basso). Ovviamente la G(f) considerata non è limitata in frequenza però basta prendere un’opportuna finestra in frequenza affinché gli errori che commettiamo sono trascurabili. Fisso f_c = 1 kHz e quindi prendo come G(f) la funzione :

in maniera tale che  del valore massimo (approssimazione molto buona):

k=[-150:1:150];

fi=3000;

fc=1000;

f=k*fi/301;

R=exp((-f.^2)/31250);

Ri=exp((-f.^2)/31250)+exp((-(f-fc).^2)/31250)+exp((-(f+fc).^2)/31250);

plot(f,R)

xlabel('f [ Hz ]');

title('gaussiana troncata');

figure

plot(f,Ri)

xlabel('f [ Hz ]');

title('gaussiana periodicizzata');

rap=R./Ri;

figure

plot(f,rap);

title('rapporto tra le gaussiane');