INTERPOLAZIONE LINEARE esecuzione
del programma
1)
interpolazione di un segnale periodico »
interlin inserisci
l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 8e-3 inserisci
la frequenza di campionamento (in Hz) : 1250 inserisci
il nome della function contenente il segnale : segnale OPERAZIONE
DI RICAMPIONAMENTO introduci
il fattore di ricampionamento : 4
OSS.:
la funzione rappresentata è la somma di tre sinusoidi, per cui la sua
trasformata di Fourier dovrebbe avere 3 impulsi localizzati alle frequenze di
200 Hz, 350 Hz e 420 Hz : come si può notare da quest’ultimo grafico,
invece è possibile individuare soltanto l’impulso a 420 Hz perchè il passo
di campionamento e di sovracampionamento non sono molto alti per poter
trascurare gli effetti di bordo che si hanno durante il calcolo della DFT
(infatti ci sono anche impulsi di ampiezza inferiore localizzati a frequenze
intermedie che sono indesiderati). Per
quanto riguarda il primo grafico con questo tipo di ricampionamento riusciamo
a rispettare i dati : questo accade se introduciamo un fattore di
ricampionamento intero. In caso contrario si avrà che il segnale ricampionato
(punti in blu) si discosta dai valori effettivi nei punti in cui andiamo a
campionare all’inizio (in rosso) come succede ora: OPERAZIONE
DI RICAMPIONAMENTO introduci il fattore di ricampionamento : 4.7
l’altro
grafico e praticamente identico al caso precedente di ricampionamento intero Nel caso in cui consideriamo sempre lo stesso segnale l’effetto dell’interpolazione su dati non sufficientemente sovracampionati è il seguente : »
interlin inserisci
l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 20e-3 inserisci
la frequenza di campionamento (in Hz) : 400 inserisci
il nome della function contenente il segnale : segnale OPERAZIONE
DI RICAMPIONAMENTO introduci
il fattore di ricampionamento : 3
e
osserviamo che non riusciamo assolutamente a ricostruire il segnale di
partenza : lo spettro è anche completamente differente (non è più presente
la riga alla frequenza di 420 Hz). 2)
interpolazione di un segnale impulsivo »
interlin inserisci
l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 60e-3 inserisci
la frequenza di campionamento (in Hz) : 2000 inserisci
il nome della function contenente il segnale : impulso OPERAZIONE
DI RICAMPIONAMENTO introduci
il fattore di ricampionamento : 5
OSS.:
il primo grafico è stato ingrandito nella finestra temporale per
poter visualizzare meglio l’impulso centrato in un istante di tempo non
nullo per evitare la presenza di effetti di bordo nel calcolo della DFT. 3)
interpolazione di un segnale rettangolare Consideriamo
solo un rettangolo che ha ampiezza temporale pari a t
=1,6 ms , per poter osservare
i lobi secondari (infatti il lobo principale termina alla frequenza f0
=1/t =
625 Hz: »
interlin inserisci
l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 60e-3 inserisci
la frequenza di campionamento (in Hz) : 2500 inserisci
il nome della function contenente il segnale : rect2 OPERAZIONE
DI RICAMPIONAMENTO introduci il fattore di ricampionamento : 5
OSS.:
il primo grafico è stato ingrandito nella finestra temporale per
poter visualizzare meglio il rettangolo centrato in un istante di tempo non
nullo, in modo tale da evitare la presenza di effetti di bordo nel calcolo
della DFT. Si può notare che il grafico in giallo, corrispondente ad un passo
di campionamento molto più elevato di quello da noi fissato, si discosta
dagli altri grafici, proprio a causa dell’elevata differenza del passo di
campionamento .
|