esecuzione del programma  

 

Selezione veloce:                                          
Segnali interpolati 1) interpolazione di un segnale periodico 2) interpolazione di un segnale impulsivo 3) interpolazione di un segnale rettangolare

1)       interpolazione di un segnale periodico

 

» interlin

inserisci l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 8e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 1250

inserisci il nome della function contenente il segnale : segnale

OPERAZIONE DI RICAMPIONAMENTO

introduci il fattore di ricampionamento : 4

OSS.: la funzione rappresentata è la somma di tre sinusoidi, per cui la sua trasformata di Fourier dovrebbe avere 3 impulsi localizzati alle frequenze di 200 Hz, 350 Hz e 420 Hz : come si può notare da quest’ultimo grafico, invece è possibile individuare soltanto l’impulso a 420 Hz perchè il passo di campionamento e di sovracampionamento non sono molto alti per poter trascurare gli effetti di bordo che si hanno durante il calcolo della DFT (infatti ci sono anche impulsi di ampiezza inferiore localizzati a frequenze intermedie che sono indesiderati).

Per quanto riguarda il primo grafico con questo tipo di ricampionamento riusciamo a rispettare i dati : questo accade se introduciamo un fattore di ricampionamento intero. In caso contrario si avrà che il segnale ricampionato (punti in blu) si discosta dai valori effettivi nei punti in cui andiamo a campionare all’inizio (in rosso) come succede ora:

 

OPERAZIONE DI RICAMPIONAMENTO

introduci il fattore di ricampionamento : 4.7

l’altro grafico e praticamente identico al caso precedente di ricampionamento intero

 

Nel caso in cui consideriamo sempre lo stesso segnale l’effetto dell’interpolazione su dati non sufficientemente sovracampionati è il seguente :

 

» interlin

inserisci l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 20e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 400

inserisci il nome della function contenente il segnale : segnale

OPERAZIONE DI RICAMPIONAMENTO

introduci il fattore di ricampionamento : 3

 

 

 

e osserviamo che non riusciamo assolutamente a ricostruire il segnale di partenza : lo spettro è anche completamente differente (non è più presente la riga alla frequenza di 420 Hz).

 

 

2)       interpolazione di un segnale impulsivo

 

» interlin

inserisci l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 60e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 2000

inserisci il nome della function contenente il segnale : impulso

OPERAZIONE DI RICAMPIONAMENTO

introduci il fattore di ricampionamento : 5

 

 

 

OSS.: il primo grafico è stato ingrandito nella finestra temporale per poter visualizzare meglio l’impulso centrato in un istante di tempo non nullo per evitare la presenza di effetti di bordo nel calcolo della DFT.

 

 

3)       interpolazione di un segnale rettangolare

 

Consideriamo solo un rettangolo che ha ampiezza temporale pari a t =1,6 ms , per poter osservare i lobi secondari (infatti il lobo principale termina alla frequenza f₀ =1/t = 625 Hz:

 

» interlin

inserisci l'istante finale di rappresentazione del segnale (in sec) : 60e-3

inserisci la frequenza di campionamento (in Hz) : 2500

inserisci il nome della function contenente il segnale : rect2

OPERAZIONE DI RICAMPIONAMENTO

introduci il fattore di ricampionamento : 5

 

OSS.: il primo grafico è stato ingrandito nella finestra temporale per poter visualizzare meglio il rettangolo centrato in un istante di tempo non nullo, in modo tale da evitare la presenza di effetti di bordo nel calcolo della DFT. Si può notare che il grafico in giallo, corrispondente ad un passo di campionamento molto più elevato di quello da noi fissato, si discosta dagli altri grafici, proprio a causa dell’elevata differenza del passo di campionamento .