Dal 1913 al 1924

Nel 1913, l'olandese Anton van den Broek, fisico teorico dilettante, propose che il principio ordinatore della tavola non fosse il peso atomico, come aveva proposto Mendeleev, ma la carica nucleare.
Il fisico Henry Moseley, dell'Università di Manchester, nel 1913 mise alla prova questa ipotesi. Ricavò lo spettro nei raggi X di 12 elementi e scoprì che le frequenze delle linee K nello spettro di ciascun elemento erano direttamente proporzionali al quadrato dell'intero che rappresentava la posizione di ogni elemento successivo alla tavola. Mosely affermò: "Nell'atomo esiste una quantità fondamentale, che aumenta regolarmente nel passare da un elemento all'altro".

Rutherford nel laboratorio dell'Università di Cambridge

Ernest Rutherford chiamò questa quantità numero atomico, che definisce il numero di protoni presenti nel nucleo.

Da allora gli elementi vennero ordinati in base al numero atomico crescente risolvendo problemi fino allora irrisolti come la posizione del tellurio e dello iodio.
Niels Bohr

Il fisico danese Niels Bohr, applicò il modello della fisica quantistica all'atomo partendo dalla periodicità degli elementi. Il suo modello venne messo a punto nel 1913 e ipotizza un atomo i cui elettroni si trovano in gusci concentrici, su orbite prestabilite,caratterizzata da una ben determinata energia, che circondavano il nucleo.

Ipotizzò, inoltre, che elementi di uno stesso gruppo potessero avere la stessa configurazione elettronica nel guscio più esterno. Riuscì a spiegare che le proprietà degli elementi dipendevano dagli elettroni del guscio più esterno e che il comportamento dei gas nobili, così poco reattivi, dipendeva dal fatto che questi avevano il guscio più esterno completo.
Bohr non derivò le configurazioni elettroniche dalle orbite quantizzate, ma dalle proprietà chimiche e spettroscopiche degli elementi.
Nel 1924 , L'austriaco Wolfgang Pauli, studiò i periodi della tavola periodica e stabilì che due elettroni non possono esistere in uno stesso stato quantico.
Werner Heisemberg e Erwin Schrodinger portarono la meccanica quantistica nella forma attuale, ma questa non riesce a spiegare ulteriormente il sistema periodico.
Le configurazioni elettroniche non possono essere ricavate esattamente per mezzo della meccanica quantistica.
L'equazione fondamentale della quantistica, quella di Schrodinger, può essere risolta solo per l'atomo di idrogeno; anche con le approssimazioni matematiche nessuno è mai riuscito a riprodurre l'ordine di riempimento dei livelli atomici.

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