Motore a ciclo Brayton ad aria calda
Descrizione generale del funzionamento.
La scelta di questo ciclo termico per la conversione dell'energia termica in energia meccanica comporta a mio parere dei vantaggi sia rispetto al ciclo Rankine (motore a vapore) sia rispetto al motore Stirling; rispetto al motore a vapore ha un maggior rendimento e migliori condizioni di sicurezza; rispetto al motore Stirling un minore peso ed una maggiore superficie captante l'energia solare, che può essere assorbita attraverso tutta la superficie esposta del tubo a serpentina, da sistemare all'interno di una cavità termicamente isolata posta all'altezza del piano di focalizzazione del concentratore solare.
Inoltre questo motore termico funziona con lo stesso principio delle pompe di calore e dei condizionatori; quindi può essere facilmente convertito per questi utilizzi.
Anche l'ultima versione dei frigoriferi ad alta efficienza utilizza lo stesso principio di funzionamento e lo stesso fluido (l'aria) al posto del freon e di altri composti che a breve o a lungo termine danneggiano la fascia di ozono nella stratosfera che ci protegge dagli ultravioletti pericolosi.
Descrizione del funzionamento: l'aria fresca a temperatura ambiente Ta entra dalla valvola A (che può essere azionata, al pari delle altre due valvole C e D mediante un sistema di aste e bilanceri, facenti capo ciascuno ad una opportuna camma fissata sullo stesso albero motore) e successivamente compressa; in questa fase aumenta la sua temperatura al valore Tc; quindi passa nel tubo a serpentina passando attraverso la valvola B che è una semplice valvola di non ritorno (come quelle dei pneumatici delle auto o delle biciclette).
Passando attraverso la serpentina viene riscaldata alla temperatura Tmax ed aumenta quindi la sua energia termica ed il suo volume; quindi, quando il pistone del secondo cilindro è al punto morto superiore, viene immessa nel cilindro attraverso la valvola D nella quantità tale da avere, alla fine della successiva espansione adiabatica, in corrispondenza del punto morto inferiore dello stesso cilindro, approssimativamente la pressione uguale a quella atmosferica; a quel punto la sua temperatura avrà il valore Te inferiore a quella massima raggiunta nella serpentina Tmax ma anche superiore a quella iniziale dell'ambiente Ta.
Si potrebbe a questo punto pensare di recuperare parte dell'energia termica che l'aria emessa al punto E ancora possiede riscaldando parzialmente l'aria appena compressa all'inizio del tubo a serpentina mendiante un opportuno scambiatore di calore; tuttavia si può dimostrare che la massima potenza, a parità di numero di giri del motore nell'unità di tempo, si ha proprio quando la temperatura raggiunta in fase di compressione Tc è uguale alla temperatura dell'aria di scarico al termine della fase di espansione Te; in queste condizioni si ottiene comunque un buon rendimento, senza ricorrere allo scambiatore di calore; tale aria in uscita invece potrà essere immessa in un'altro tubo a serpentina immerso nell'acqua ottenendo acqua calda da inviare ad un serbatoio termicamente isolato per un successivo utilizzo.
Il rendimento di conversione dell'energia termica in energia meccanica si può esprimere sia mediante l'espressione:
r = 1 - (Te - Ta)/(Tmax - Tc)
sia mediante l'espressione più pratica:
r = 1 - 1 / (rp ^ 0,286)
essendo rp il rapporto tra la pressione dell'aria all'interno del tubo, dopo la compressione e la pressione dell'aria esterna (1 ata).
Proprio per controllare tale rapporto di compressione la valvola A non andrà subito chiusa dopo la fase di aspirazione ma dopo un certo angolo di rotazione oltre il punto morto inferiore del primo cilindro, reimmettendo all'esterno parte dell'aria aspirata; questo si giustifica tenendo conto che durante il successivo riscaldamente l'aria aumenta di volume; quindi per una temperatura Tmax intorno ai 350 °C, che porta ad un raddoppio del volume dell'aria, o meglio del prodotto Pressione * Volume , la valvola A andrà chiusa quasi a metà della corsa del primo cilindro, per ottenere un rendimento ottimale.
Ad esempio, con un rapporto tra le pressioni di 4:1, il rendimento teorico di tale ciclo termico risulta: r = 0,327 cioè del 32,7%; il restante 67% dell'energia termica acquisita dal sole potrà invece essere utilizzato per riscaldare l'acqua.
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Scelta della cilindrata del motore ad aria calda.
Volendo realizzare tale motore con attrezzi ed utensili acquistabili presso negozi per hobby e bricolage conviene riferirsi ad una cilindrata intorno ai 125 cm³ tipica dei motori della moto, in quanto nei negozi di ricambi per motociclette sono facilmente reperibili pistoni per questa cilindrata.
Inoltre le "camicie", cioè i cilindri entro i quali si muovono i pistoni, sono facilmente ottenibili da un tubo per condutture gas senza saldature, cioè ottenuto direttamente per estrusione, del diametro di 2 pollici, dal quale vanno ricavati i due cilindri necessari lunghi 12 o 12,5 cm mediante una troncatrice a disco.
Tali cilindri hanno un diametro interno appunto di 2 pollici cioè di 2,54 * 2 = 5,08 cm; in realtà un pò maggiore,intorno ai 53 mm., ed una forma già quasi perfettamente circolare.
Lo spessore del metallo, maggiore di 3 mm ed il diametro esterno di 60 mm consentono una rettifica su torni anche di piccole dimensioni, portando il diametro interno a 54 mm.
In tal modo basterà richiedere al fornitore di ricambi due pistoni di diametro lievemente inferiore, ad esempio di 53,75 mm, lasciando un gioco di 0,25 mm.
La tenuta della pressione sarà garantita dagli appositi anelli di tenuta ( ne bastano 1 o 2 per pistone).
Nel caso non fossero reperibili anche i pistoni possono essere realizzati con lo stesso tornio; le finiture saranno meno "raffinate" o ricercate di quelli in commercio ma sicuramente più robusti, partendo da un cilindro di alluminio del diametro di 60 mm.
In tal caso dal rivenditore di ricambi andranno acquistati i soli anelli di tenuta, ancora più facilmente reperibili e del resto difficili da realizzare.
La massa superiore dei pistoni realizzati artigianalmente non sarà un problema perchè la velocità di funzionamento di tale motore è inferiore a quelle massime sopportate dai motori per motociclette, cioè intorno ai 3000 giri/min, se accoppiato ad una dinamo per ottenere direttamente la tensione 220 V alternata o poco maggiore se accoppiato ad un alternatore per auto per ottenere una tensione di 12 V continua atta a caricare una o più batterie collegate eventualmente ad un convertitore da 12 V a 220 V alternati, sistema di per sè già utilizzabile come convertitore statico di elettricità per personal computer e come generatore autonomo di emergenza.
Con le dimensioni descritte la sezione di ogni cilindro è di 22,9 cm² e la cilindrata risulta pari a 137,4 cm³ con una corsa di 60 mm e di 160 cm³ per una corsa di 70 mm.
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Calcolo approssimato della potenza erogata dal motore.
Per calcolare la potenza erogata bisogna valutare la quantità di calore Qi immessa dall'esterno dopo la compressione iniziale.
La formula che la esprime è:
Qi = m * Cp *(Tmax - Tc)
essendo m la massa di aria aspirata dal motore nell'unità di tempo e Cp il calore specifico dell'aria.
Al livello del mare la pressione atmosferica vale P = 1 ata oppure 0,0981 MegaPascal, cioè 98100 Nw/m².
In tali condizioni la massa dell'aria secca vale circa 1,29 grammi/litro alla temperatura di 20°C.
Il calore specifico vale invece 1 Joule/grammo/°C, cioè è necessaria un'energia di 1,29 joules per aumentare di 1 grado centigrado la temperatura di 1 litro di aria in condizioni "normali".
La massa di aria aspirata nell'unità di tempo dal motore dipende dalla cilindrata e dalle condizioni di funzionamento.
Ipotizziamo una cilindrata di 160 cm³ per ogni cilindro, una velocità di rotazione di 3000 giri/minuto, Tc = 180°C
( per un rapporto delle pressioni di 4:1) Tmax = 430°C, e quindi Tmax - Tc = 250°C.
Per le considerazioni sul funzionamento ottimale del motore la valvola A verrà chiusa dopo 1/3 della corsa di ritorno e quindi l'aria immessa ad ogni giro sarà di circa 105 cm³ ed il volume complessivo dell'aria aspirata di 5,25 litri/secondo.
L'energia assorbita dal sole per ogni secondo sarà quindi:
Qi = 1,29 * 5,25 * 1 * (430 - 180) = 1693 joule
L'energia ottenuta nell'unità di tempo si ottiene moltiplicando Qi per il rendimento η
L = η * Qi = 0,327 * 1693 = 554 joule
corrispondente ad una potenza di 554 Watt.
Può sembrare una potenza non elevata ma è già adatta quando la radiazione solare ha un'intensità di 500-600 W/m², che si verifica quando è presente un pò di foschia oppure con cielo terso ma nelle prime ore della mattinata o nel primo pomeriggio.
La potenza di 1 Kw si potrebbe ottenere racchiudendo il motore precedente in un contenitore che resista alla pressione di qualche atmosfera, realizzando un circuito chiuso con pressione inferiore di 2 atm e pressione superiore di 8 atm, lavorando con lo stesso rapporto di pressioni 4:1.
Si tratta di pressioni assolute, per cui, utilizzando un manometro, che invece misura la pressione Pr relativa a quella atmosferica, tenendo conto che:
Pr = Pa - 1
la pressione relativa inferiore, indicata dal manometro, dovrà risultare = 1 atm mentre quella superiore dovrà risultare = 7 atm.
In generale la suddetta potenza potrà essere aumentata di n volte, lavorando tra una pressione relativa inferiore Prmin = n - 1 atm ed una pressione relativa superiore Prmax = 4n - 1 atm.
In questo caso è possibile utilizzare, al posto dell'aria, una miscela di anidride carbonica e azoto, ottenibile consumando l'ossigeno dell'aria contenuta in un recipiente, che, pur avendo le stesse caratteristiche termodinamiche dell'aria, evita ogni possibilità di usura e corrosione interna del motore, anche utilizzando per le camicie l'acciaio dolce delle tubature gas menzionate al posto dell'acciaio trattato termicamente e cementato delle camicie dei normali motori a scoppio.
Potenze maggiori possono essere ottenute utilizzando tubi da 3 o 3,5 pollici, con pistoni di corrispondente diametro e corsa opportuna che porta ad aumentare di 3 volte o più la cilindrata e le prestazioni del motore.
In generale conviene operare con basse velocità di rotazione, in quanto gli attriti derivanti dalle sollecitazioni inerziali (dovute alla massa delle bielle e dei pistoni) aumentano (o diminuiscono) con il quadrato della velocità di rotazione; d'altra parte anche l'accoppiamento necessario per innalzare la velocità di rotazione per arrivare a quella richiesta da un alternatore per tensione di rete ( ad es 3000 giri/min) o per autoveicolo (ad es 4000 giri/min) mediante ruote dentate o pulegge e cinghia trapezoidale dissipa una certa energia; quindi la soluzione va ottimizzata in funzione dell'impianto che si vuole realizzare.
Da una lettera ricevuta recentemente dal Dott. Ugo:
la informo che le attività sul progetto di concentratore solare stanno andando
avanti, anche se con sensibili variazioni rispetto al piano iniziale:
1) Ho deciso che il primo prototipo sarà un "tradizionale" concentratore
parabolico, con superficie fra i 15mq ed 30 mq. Ho in sostanza abbandonato
l'idea degli specchi indipendenti perché portano a sistemi troppo pericolosi in
caso di anomalie nel sistema di controllo e/o manomissioni dell'impianto. (il
fuoco può andare a finire in posizioni non volute e/o colpire/accecare persone)
.
2) Anche lo sviluppo di in concentratore a disco con tutta la sua meccanica ed
elettronica di controllo è comunque un cosa abbastanza impegnativa, la posso
rassicurare su questo !
3) Sto avendo difficoltà a procurarmi le celle solari fotovoltaiche a tripla
giunzione a costi ragionevoli: purtroppo i fornitori di tale tecnologia sono
pochissimi, e quindi si sta alle loro condizioni. Sto comunque ancora attendendo
i dati di costo da un fornitore USA, che è fra l'altro quello con la tecnologia
migliore.
Come sta andando l'attività sul motore Brayton ? Sono abbastanza curioso sui
seguenti punti:
a) E' possibile ricavare come sottoprodotto calore a bassa temperatura (60°-80°)
da usare per riscaldamento ambienti e/o acqua calda ?
b) Si è fatto un'idea del costo di tale motore per una potenza elettrica resa di
3Kw-6Kw ?
c) E' possibile installarlo direttamente nel fuoco di un ricevitore parabolico ?
Saluti
Gentile Dott. Ugo,
..... trovo giuste le varie considerazioni sul riflettore; un riflettore di forma parabolica minimizza i rischi di concentrare il fuoco in punti non voluti; una superficie di 15 metri quadri è già di tutto rispetto, perchè corrisponde ad una parabola di 4,5 metri di diametro.
Riguardo la disposizione degli specchi conviene disporre specchi di forma quadrata in file parallele come quella realizzata a partire da un’antenna parabolica satellitare dell’Istituto Professionale in provincia di Modena visibile nella pagina relativa.
Sto quasi terminando la costruzione del prototipo di motore a ciclo Brayton; il telaio l’ho realizzato utilizzando profilati in ferro di sezione quadrata, e si presta anche ad aumentare la cilindrata; infatti, una volta verificato il funzionamento, posso sostituire le camicie da 2 pollici di diametro con quelle da 4 pollici, quadruplicando potenza e cilindrata; per i pistoni da 4 pollici di diametro dovrò realizzarli pazientemente assemblando le varie parti in lamiera di ferro da 3 mm di spessore; sostanzialmente due dischi anteriori, con lo spazio per il segmento di tenuta ed uno posteriore, a forma di corona circolare, uniti da tre o quattro segmenti rettangolari posti in posizione radiale; successivamente si potrebbero realizzare in alluminio per pressofusione, utilizzando come superficie delimitante esterna .... lo stesso cilindro.
Per determinare la potenza erogabile bisogna considerare le condizioni di funzionamento; supponiamo nella versione più semplice un rapporto tra pressione minima e pressione massima di 6 (la pressione dopo la compressione sarebbe di 5 atm, pari a 6 atm assolute); partendo da una temperatura ambiente di 293
°K (20 °C) si arriva ad una temperatura di 216 °C; supponendo di riscaldare fino a 470 °C si ha un salto di 250°C su una massa di 1,29 grammi/litro di aria al livello del mare; si trasferisce così una quantità di energia pari a circa 320 joules dal sole all’aria compressa per ogni litro di aria assorbita; con una cilindrata di 800 cc sia del compressore sia dell’espansore ad una velocità di 1500 giri/minuto (25 giri/sec) si assorbono circa 20 litri di aria al secondo, per una potenza termica complessivamente assorbita di 6,4 Kw; il rendimento teorico è del 40%; supponendo di raggiungere un rendimento effettivo del 30% si perverrebbe ad una potenza di 1,9 KwSi potrebbe migliorare il rendimento con una doppia compressione con raffreddamento intermedio, raggiungendo una pressione di 10 o 12 atm, ed una temperatura iniziale inferiore; un’altra possibilità sarebbe quella di aumentare la velocità a 3000 giri/min, ma non penso sia conveniente; comunque un pistone ad es. di 1 Kg di peso a 3000 giri/min produce le stesse sollecitazioni di un pistone da 250 grammi a 6000 giri/min; comunque per una buona durata ed un buon rendimento meccanico penso sia meglio non superare i 2000 giri/min.
In definitiva per avere 3 Kw con un generatore con rendimento di conversione del 90% bisognerebbe lavorare con una cilindrata sia del compressore sia dell’espansore di 1400 cc (es. corsa di 120 mm e tubo da 5 pollici, con diametro interno di 120 mm); per i 6 Kw con una cilindrata doppia, cioè stessa corsa e diametro interno di 172 mm); utilizzerebbero però pistoni "leggeri", perchè la pressione massima sarebbe molto inferiore a quelle massime presenti sia in un motore a benzina (50 atm) sia in un motore diesel (90 atm); quindi conviene autocostruirli anzichè comprarli (sarebbero anche notevolmente costosi).
Riguardo i costi penso si potrebbe restare per entrambi entro i 1000 euro, quindi ben al disotto del costo delle celle solari a concentrazione; infatti, con una superficie del collettore di 20 cm per 20 cm, cioè di 400 centimetri quadri si arriverebbe ad un costo di 4000 $, in base alle cifre che mi ha trasmesso nella precedente e-mail.
Infine, riguardo la posizione del motore – generatore, una notevole caratteristica del Brayton – Ericsson rispetto allo Stirling è quello di non avere il problema di minimizzare il volume del "riscaldatore"; quindi al fuoco della parabola si può porre solo il collettore, opportunamente isolato termicamente, mentre il resto può essere posto alla base della parabola, con risultati notevolmente positivi riguardo il bilanciamento dei pesi, l’estetica e la sezione del collettore complessivo.
Il collettore sarebbe quindi collegato al motore mediante due tubi termicamente isolati: quello uscente dal compressore e quello che ritorna con l’aria calda all’espansore.
In merito ai costi, penso che tutti gli apparati abbiano bisogno di manutenzione; in particolare bisognerà provvedere a qualche pulitura periodica ed automatizzata della superficie riflettente; la manutenzione che si può prevedere per il motore, ogni 3 anni avrebbe comunque un costo limitato.
Cordiali saluti
Zefferino
Per ulteriori dettagli sulla costruzione di questo motore scrivere a:
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