Fagnano

Legendre, rispose 8 Aprile 1829 :

..le mémoire n’était presque pas lisible, il était écrit en encre très blanche, les caractères mal formés; il fut convenu

entre nous qu’on demanderait à l’auteur une copie plus nette et plus facile à lire. Les choses en sont restées là.

..Il lavoro di Abel era quasi illeggibile, scritto con un inchiostro troppo chiaro e con le lettere difficili da decifrare e avevamo

così deciso di chiederne un’altra copia all’autore, ma tutto è poi rimasto in sospeso.

L’estate del 1828, Abel, gravemente malato, la trascorse con la sua fidanzata Christina Kemp, istitutrice presso la famiglia del proprietario della ferriera a Froland, nella Norvegia del sud. Creduta ormai perduta per sempre la memoria per l’Accademia delle Scienze di Parigi, ne pubblicò un riassunto sulla rivista di Crelle. Morì il 6 aprile 1829, quando aveva soltanto ventisette anni. Due giorni dopo la sua morte, arrivò una lettera di August Crelle che gli annunciava la nomina a professore di Matematica all’Università di Berlino. Il manoscritto della “memoria parigina” fu ritrovato e pubblicato soltanto nel 1841.

Bernoulli Jacob (1654–1705)

Nacque a Basilea da famiglia originaria delle Fiandre. I suoi interessi erano stati orientati verso le ricerche sugli infinitesimi dalla lettura delle opere di Wallis e Isaac Barrow (1630–1677) e gli scritti di Leibniz degli anni 1684–1686, gli permisero di impadronirsi dei nuovi metodi di analisi. Si interessò fin dall’inizio alle serie infinite; a lui viene spesso attribuita anche la dimostrazione che la serie armonica è divergente. Fu anche affascinato dai problemi riguardanti la quadratura. Jacob scrisse il trattato Ars conjectandi (Arte di congetturare), pubblicato nel 1713. Questo è il primo trattato importante sulla teoria della probabilità.

Bernoulli Johann (1667–1748).

Fratello minore di Jacob Bernoulli, si interessò profondamente di analisi matematica e tra il 1691 e il 1692 compose due piccoli manuali. Nel 1695 ottenne la cattedra di matematica presso l’università di Groningen. Nel frattempo aveva pubblicato moltissimi scritti su aspetti dell’analisi,conquistandosi una fama tale che nel 1705 l’Università di Basilea, lo invitò a coprire la cattedra di matematica rimasta vacante alla morte di Jacob. Il suo difficile carattere lo fece entrare in aspra polemica con il fratello e lo spinse anche a cacciare di casa il figlio Daniel reo di aver vinto un premio dell’Académie des Sciences per il quale anch’egli aveva concorso.

Bernoulli Daniel (1700-1782).

Figlio di Johann, nacque a Groningen (Paesi Bassi). Nel 1705 si trasferì a Basilea con la famiglia. Studiò matematica con il padre e il fratello maggiore Nicolas, poi cominciò gli studi di medicina a Basilea nel 1716, più tardi ad Heidelberg e Strasburgo, ottenendo il dottorato nel 1721. Daniel più che alla medicina si dedicò alla matematica e divenne famoso per i suoi studi sulla capillarità. Insieme al fratello Nicolas, Daniel fu chiamato ad occupare la cattedra di matematica di San Pietroburgo, dove lavorò sul calcolo delle probabilità, sulla dinamica dei corpi rigidi, sui problemi di attrito, acustica e moto dei pianeti. Nel 1733, assunse le cattedre di astronomia e botanica all’Università di Basilea. Nel 1743, si trasferì da botanica a fisiologia ed infine assunse la cattedra di fisica nel 1750. Nel 1738 fu pubblicata a Strasburgo la sua opera principale, Idrodinamica, in cui spiegava, per la prima volta le proprietà macroscopiche di un gas attraverso il moto delle sue molecole, inaugurando la teoria cinetica dei gas. Per i suoi prestigiosi successi, ottenne dieci volte il premio dell’Accademia delle Scienze di Parigi. Morì a Basilea.

• Bossut Charles (1730–1814).

Fisico e matematico francese nacque a Tartaras Saint-Étienne. Abate, membro dell’Accademia delle scienze di Parigi, si occupò di idrodinamica, meccanica e scienze nautiche. Collaborò con d’Alembert alla stesura dell’Encyclopédie per quanto attiene alle voci riguardanti la matematica. Tra le sue opere si ricordano: Cours complet de mathématique (1765), Mécanique en général (1792), Mémoires concernant la navigation, l’astronomie, la phisique et l’histoire (1812).

• Bouquet Claude (1819–1885).

Nacque a Morteau (Francia). Conobbe a scuola C. Briot, divenne suo grande amico e collaboratore. Lavorò con lui per molto tempo. Entrò alla Scuola Normale Superiore di Parigi, nel 1839, ed ottenne il dottorato nel 1842. Fu nominato professore di matematica al Liceo di Marsiglia. Dal 1852 al 1858 insegnò al Liceo Bonaparte, nel 1874 fu nominato professore di Calcolo differenziale e integrale alla Sorbona, insegnamento che mantenne fino al 1884. Oltre che di analisi, si occupò di geometria differenziale, produsse numerosi lavori riguardanti le serie di funzioni e le funzioni ellittiche. Morì a Parigi.

• Briot Auguste Charles (1817–1882).

Nacque a St. Hyppolite (Francia).Amico di C. Bouquet, nel 1838 entrò alla Scuola Normale Superiore di Parigi, dove ottenne il dottorato nel 1842. Fu nominato professore al Liceo d’Orléans. Nel 1851 ritornò a Parigi e insegnò al Liceo Bonaparte. Il suo primo importante lavoro di analisi fu Recherces sur la théorie des fonctions, pubblicato nel Journal de l’École Polytechnique nel 1859. Nello stesso anno, insieme a C. Bouquet, pubblicò il trattato in due volumi Theorie des fonctions doublement periodiques et, en particulier, des fonctions elliptiques. Una seconda edizione del trattato apparve nel 1875. Briot si dedicò soprattutto all’insegnamento e scrisse un gran numero di testi per gli studenti. Morì a Bourg-d’Ault, (Francia).

• Brunacci Vincenzo (1768–1818).

Nacque a Firenze. Studiò, presso l’università di Pisa, medicina, astronomia e matematica con Pietro Paoli. Dopo la laurea in medicina nel 1788, iniziò l’insegnamento matematico presso l’Istituto della Marina di Livorno. Fu chiamato sulla cattedra che era stata di Paoli. Nel 1801 si trasferì nell’Università di Pavia e ne divenne rettore. Nel 1803 entrò a far parte dell’Istituto Nazionale Italiano e nel 1806 della Società italiana delle Scienze, di cui vinse il premio nel 1818. Nel 1809 entrò a far parte della “Commissione per il nuovo sistema di pesi e misure” e dal 1811 fu ispettore generale della Pubblica Istruzione per il Regno di Italia. Morì a Pavia.

• Conforto Fabio (1909–1954).

Nacque a Trieste da Ruggero Conforto e Irene Vascotto. I genitori si trasferirono a Vienna quando Fabio, loro secondogenito, aveva appena quaranta giorni. Finita la prima guerra mondiale, la sua famiglia ritornò a Trieste, che si era ricongiunta all’Italia. A Trieste Fabio terminò le scuole elementari. Dopo le elementari frequentò il ginnasio ed il liceo scientifico. Anticipò di un anno l’esame di Stato. Frequentò il Conservatorio e conseguì brillantemente il diploma di pianoforte, studiò per due o tre anni anche violino. La sua passione per la musica sembrò per qualche tempo quasi sopraffare l’amore per la scienza, perché ebbe anche l’idea di diventare direttore d’orchestra. Dopo il liceo, frequentò per due anni il Politecnico di Milano, mal sopportando le lunghe ore consumate nel disegno ed in altre esercitazioni pratiche. Il prof. Oscar Chisini lo consigliò di dedicarsi alla matematica pura ed egli trovò finalmente la strada che seguì con grande ardore. Nell’autunno del ’28 con la famiglia si trasferì a Roma dove fu presto notato da Vito Volterra, Tullio Levi-Civita, Guido Castelnuovo e Federigo Enriques. Frequentò il Seminario Matematico e si interessò in particolare al corso di meccanica superiore tenuto dal Volterra. Si laureò a pieni voti nel 1931 e nell’inverno successivo, ottenuta una borsa di studio, si recò a studiare a Gottinga. A Roma divenne assistente di Castelnuovo, e sotto la guida di Enriques, incominciò a scrivere “Le superfici razionali” pubblicate poi da Zanichelli nel 1945. Conforto aveva per Abel una sconfinata predilezione, fin da quando era venuto a contatto con le sue opere. Ammirava moltissimo anche Riemann, Gauss, Pascal, Galois. Nel 1936 sposò Antonietta Pellegrini, sua antica collega di Università. Già da qualche anno era entrato all’Istituto di Calcolo, diretto da Mauro Picone, dapprima senza stipendio, poi con uno stipendio che, unito a quello di assistente, gli permise di metter su famiglia. Nell’autunno del 1936 conseguì la libera docenza e fu da allora che si avvicinò a Francesco Severi e si interessò di geometria algebrica. Nel 1939 riuscì primo nel concorso per una cattedra di geometria analitica e geometria descrittiva, e fu chiamato a Roma, per succedere a Gaetano Scorza. Nel giugno del 1940 l’Italia entrò in guerra e il Conforto partì per il fronte francese. Tra il 1940 e 1941 tenne un ciclo di lezioni su Funzioni Abeliane e matrici di Riemann all’Istituto di Alta Matematica. Negli anni di guerra le condizioni generali impedirono gli scambi culturali, tuttavia egli, riuscì a compiere qualche viaggio in Germania, l’ultimo dei quali, nel 1943, in compagnia del Picone. Dopo la guerra il Severi, lo chiamò a tenere dei corsi annuali all’Istituto di Alta Matematica da lui diretto. Nel ’47 e negli anni seguenti, venne chiamato per conferenze in varie Università italiane e straniere. Nell’agosto del ’50 partì per gli Stati Uniti per seguire il Congresso Internazionale e rimase per qualche mese presso l’Università di Princeton, dove conobbe C. Ludwig Siegel. Nel febbraio del 1953 fu colpito da male incurabile. Morì a Roma. Lasciò un centinaio di lavori. Conforto fu uno dei maggiori matematici italiani della sua generazione, e avrebbe certo lasciata un'orma più profonda se la malattia non lo avesse strappato prematuramente alla famiglia e alla scienza.

• Crelle August Leopold (1780-1855).

Nacque a Eichwerder (Germania). Fu un grande ingegnere, appassionato per la Matematica. Lavorò presso il Ministero degli Interni prussiano per la costruzione di strade e realizzò la prima linea ferroviaria in Germania (la Berlino–Potsdam). Nel 1826 fondò la rivista Journal für die reine und angewandte Mathematik, ancora oggi attiva e tra le più prestigiose riviste di matematica del mondo. Nel 1828 lasciò il servizio presso il ministero degli Interni prussiano per assumere l’incarico di Ministro dell’Educazione e degli Affari Culturali. Morì a Berlino.

• D’Alembert Jean-Baptiste Le Rond (1717–1783).

Nacque a Parigi. Prese parte del nome dalla cappella di Saint-Jean-Le-Rond, l’antico battistero della cattedrale di Nôtre Dame, sulle cui scale egli fu ritrovato. Fu allevato da un vetraio che gli fece studiare matematica e diritto con una pensione assicuratagli dal padre naturale. Potè entrare con la qualifica di “gentilhomme” nel celebre Collége des Quatre Nations, fondato dal cardinale Mazzarino. Nel 1735, a 18 anni, ricevette il baccellierato presso la Faculté des arts. Nel 1741 a soli 24 anni entrò nell’Accademia delle Scienze, nel 1754 fu eletto membro dell’Académie Française di cui fu segretario perpetuo dal 1772. Diresse l’Encyclopédie fino al 1758, insieme a Denis Diderot, per la quale scrisse vari articoli di argomento scientifico e il “Discorso preliminare”. Fu autore di saggi di matematica e di fisica, tra cui il Traité de dynamique, pubblicato nel 1754. Morì a Parigi.

• Euler Leonhard (1707–1783).

Nacque a Basilea (Svizzera). Il padre Paolo, pastore protestante di Riehen, villaggio vicino a Basilea, era stato allievo di Jakob Bernoulli. Il giovane Euler, prese prima lezioni dal padre, poi nel 1720 entrò all’Università di Basilea dove ebbe come maestro Johann Bernoulli. Nel 1723 conseguì la laurea in filosofia. Nel 1727, dietro raccomandazione dei fratelli Bernoulli, venne chiamato all’Accademia di San Pietroburgo, come membro della sezione di medicina e fisiologia. Nel 1733, l’amico Daniel Bernoulli lasciò la Russia per assumere la cattedra di matematica a Basilea ed Euler, all’età di soli 26 anni, si trovò ad essere il matematico più importante dell’Accademia. L’Accademia di San Pietroburgo, fondata nel 1727, pubblicava la rivista scientifica Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, ed Euler contribuì alla sua fama pubblicandovi numerose memorie. Tra il 1736 e il 1737, pubblicò i 2 volumi di Meccanica. Nel 1741, accolse l’invito di Federico II di Prussia e si trasferì a Berlino e qui rimase dal 1741 al 1766. Nel 1744 divenne direttore della classe di matematica dell’Accademia prussiana. Durante il periodo berlinese, egli pubblicò: Methodus Inveniendi lineas curvas (1744), Introductio in analisism infinitorum (1748), mentre a San Pietroburgo pubblicò l’Istitutiones calculi differentialis (1755). La permanenza a Berlino non fu pienamente felice, a causa dei non buoni rapporti con Federico II. Nel 1766, lasciò definitivamente la città tedesca e ritornò definitvamente a San Pietroburgo. Negli ultimi anni della sua vita, si attorniò di allievi che lo aiutarono a completare i suoi ultimi scritti; tra questi il figlio Johann Albrecht e gli allievi Nicolaus Fuss (1755–1826) e Anders Lexell (1740–1784). Morì a San Pietroburgo.

• Fagnano Giulio de’ Toschi (1682–1766).

Carlo Giulio dei Toschi nacque a Senigallia da Francesco Fagnano e Camilla Bartoli. Dimostrò una precoce attitudine allo studio e nel suo quindicesimo anno, fu iscritto al Collegio Clementino, tenuto dai padri Somaschi, che aveva sede a Roma, dove rimase sino al Giugno del 1700. Qui studiò teologia e filosofia. Egli fu anche attratto dalla poesia e dalla letteratura ed entrò nell’Accademia dell’Arcadia nel 1700. Questa era un punto di riferimento privilegiato per studiosi con interessi non solo letterario: ad essa appartenne anche Guido Grandi, che consigliò poi Fagnano nei suoi primi studi matematici. Nell’anno 1705, tornò a Senigallia dove sposò Francesca Conciatti (che gli diede dodici figli) e stimò prudente abbandonare gli studi filosofici e teologici e indirizzarsi verso la matematica che egli studiò come autodidatta, attraverso la lettura delle fonti dirette del calcolo differenziale negli Acta Eruditorum. I suoi primi lavori, riguardanti la quadratura e la lemniscata furono pubblicati tra il 1714–15 nel Giornale de’ letterati d’Italia, pubblicato a Venezia. Per vent’anni si sforzò di tenere il passo della ricerca più avanzata senza aver occasione di discutere mai di matematica di persona, con nessun studioso autorevole (come egli rivendicava con orgoglio). Nel 1759 pubblicò a Pesaro le sue Produzioni matematiche, in due volumi, dedicata a Papa Benedetto XIV. Nell’anno stesso della pubblicazione dell’opera, Fagnano fu nominato membro dell’Accademia delle Scienze di Berlino.

Morì a Senigallia, e fu sepolto nella Chiesa di Santa Maria Maddalena in Senigallia. Sulla sua pietra tombale compaiono le parole: “Veritas Deo gloria...”. Un suo interessante ritratto è conservato nel Liceo Classico Perticari di Senigallia.

• Gauss Carl Friedrich (1777-1855).

Nacque a Brunswick (Germania). Sin da bambino mostrò eccezionali doti matematiche. Studiò all’università di Gottinga dal 1795 al 1798 e nel lavoro di tesi dimostrò che ogni equazione algebrica ha almeno una radice, risultato oggi noto come “Teorema Fondamentale dell’Algebra”. Il suo trattato Disquisitiones Arithmeticae, è un classico nel campo della teoria dei numeri. Dedicatosi successivamente all’astronomia, calcolò la posizione dell’asteroide Cerere, scoperto nel 1801, ed elaborò un nuovo metodo per la definizione delle orbite dei corpi celesti. Dal 1807 fu professore di matematica e direttore dell’osservatorio di Gottinga. Benché abbia indubbiamente fornito un prezioso contributo all’astronomia, sia sul piano teorico sia sul piano pratico, i suoi studi principali riguardarono la matematica e la fisica matematica. A Gauss si deve la prima sistemazione dei numeri complessi. Nell’ambito della teoria dei numeri, congetturò l’importante teorema dei numeri primi, sviluppò per primo una geometria non euclidea ma non rese pubblico questo risultato. Nella teoria della probabilità, elaborò il metodo dei minimi quadrati e le leggi fondamentali delle funzioni di distribuzione di una variabile casuale. Aveva l’abitudine di rendere noti solo alcuni dei risultati da lui raggiunti (“pauca sed matura” era il suo motto). Il suo diario di 19 pagine (contenente 146 risultati, molti dei quali non pubblicati), reso noto da Felix Christian Klein (1849–1925) nel 1901 ha mostrato al mondo la grandezza di Gauss. Morì a Gottinga.

• Goldbach Christian (1690–1764).

Nacque a Königsberg (Germania). Viaggiò molto attraverso l’Europa e incontrò molti matematici famosi, come Leibniz, Euler, Nicolas I Bernoulli, Nicolas II Bernoulli, Daniel Bernoulli, Abraham de Moivre ed Hermann. Nel 1725 divenne professore di matematica e storico della Accademia delle Scienze di San Pietroburgo, appena fondata. Nel 1728 divenne tutore dello Zar Pietro II. Si occupò di teoria dei numeri e delle equazionali algebriche e differenziali. Morì a Mosca.

• Grandi Guido (1671–1742).

Nacque a Cremona. Qui compì i primi studi. per entrare nel 1687, nell’ordine camaldolese presso il monastero di S. Appolinare in Classe di Ravenna. Proseguì gli studi teologici a Roma, quelli matematici e quelli geometrici a Firenze. Nel 1714 fu poi nominato professore di matematica a Pisa. Fu il primo ad usare e a diffondere in Italia la nuova “Analisi infinites”. I suoi Elementi geometrici (1731) rappresentarono l’opera di geometria euclidea più diffusa nel Settecento. Di lui vanno pure menzionate le Istituzioni di aritmetica pratica (1740) e le Istituzioni delle sezioni coniche (1744). Morì a Pisa.

• Gudermann Christoph (1798–1852).

Nacque a Vienenburg (Germania). Frequentò l’Università di Gottinga, ove si appasionò alla matematica. Nel 1823 divenne professore di matematica nella scuola secondaria di Kleve, ove rimase fino al 1833 anno in cui fu nominato professore nella Accademia Filosofica e Teologica di Münster. Si occupò soprattutto di geometria sferica e di funzioni speciali, ma non si ricorda alcun particolare risultato da lui ottenuto in questi campi, anche se non per questo, furono studi originali. E’ meglio conosciuto come professore di Weierstrass tra il 1839 e il 1841, nel quale periodo Gudermann fu molto interessato alla teoria delle funzioni ellittiche e allo sviluppo delle funzioni in serie di potenze. Morì a Münster.

• Holmboe Bernt (1795–1850).

Nacque a Vang (Norvegia). Fu professore alla Scuola Cattedrale di Christiana di N.H. Abel. Nel 1839 pubblicò la prima edizione dello Oeuvres Complétes (che non comprendeva la memoria parigina) di Abel. Morì a Christiana.

• Jacobi Karl Gustav Jakob (1804–1851).

Nacque a Potsdam (Germania). Entrò al Ginnasio di Potsdam dove studiò greco, latino, storia e matematica sui testi di Euler. Nel 1821, entrò nell’Università di Berlino. Qui conobbe i lavori di Legendre e altri matematici. Conclusi gli studi presso l’Università di Berlino, si trasferì all’Università di Königsberg dove mantenne la cattedra di matematica dal 1827 al 1842. Qui incontrò Franz Neumann, che aveva ricevuto il suo dottorato a Berlino nel 1825 e William Bessel che era professore di astronomia a Könisberg. Sviluppò la teoria delle funzioni ellittiche, (indipendentemente dai risultati ottenuti da Abel) e scrisse a Legendre, che era il più esperto in questo campo. Legendre subito realizzò che Jacobi aveva ottenuto progressi fondamentali in questo campo e in una lettera dell’8 Febbraio 1828 gli scrive,

... C’est une grande satisfaction pour moi de voir deux jeunes géomètres comme vous et lui, cultiver avec succès une branche

d’analyse qui a fait si longtemps l’objet de mes études favorites et qui n’a point été acueillie dans mon propre pays comme

elle le méritait. Vous vous palcez par ces travaux au rang des meilleurs analystes de notre époque

...È per me una grande soddisfazione vedere due geometri, come voi [Jacobi] e lui [Abel] coltivare con successo una branca

dell’analisi che è stata per lungo tempo l’oggetto dei miei studi preferiti e che non è stata trattata nel mio paese come essa si

meritava. Proprio voi passerete alla storia, per il vostro lavoro, nella lista dei migliori analisti della nostra epoca.

Nel 1829 Jacobi incontrò Legendre ed altri matematici francesi come Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830), Siméon Denis Poisson (1781–1840) quando visitò Parigi, durante una vacanza estiva. Nello stesso anno fu pubblicata l’opera Fundamenta nova theoria functionum ellipticarum con la quale diede un contributo fondamentale alla teoria delle funzioni ellittiche. Jacobi si dedicò anche alla teoria delle equazioni differenziali, ordinarie e alle derivate parziali, e al calcolo delle variazioni. Nell’ambito dell’algebra, introdusse i determinanti funzionali, che ancora oggi sono detti jacobiani. Nel 1841 pubblicò un’estesa memoria De determinantibus functionalibus, dedicata appunto ai determinanti funzionali. Interessato alla storia della matematica, compose l’opera Diophantus’s Arithemtica. Nel 1844 ritornò a Berlino e nel 1849 accettò la cattedra di matematica all’Università di Vienna. Nel Gennaio del 1851 Jacobi contrasse il vaiolo. Morì a Berlino il mese dopo.

• Lagrange Joseph Louis de (Giuseppe Luigi Lagrange) (1736–1813).

Nacque a Torino da una famiglia di origini francesi (il bisnonno paterno era stato ufficiale dell’esercito francese prima di trasferirsi a Torino). Studiò nell’Università della sua città natale e venne nominato professore di geometria alla Scuola di artiglieria del capoluogo piemontese all’età di appena diciannove anni. Nel 1758, sempre a Torino, fondò una società scientifica, poi divenuta l’Accademia reale delle Scienze. Nel 1766, su proposta di D’Alembert, suo grande amico, venne chiamato da Federico II di Prussia a succedere a Euler come presidente della classe di scienze dell’Accademia di Berlino. Nel 1786, su invito di Luigi XVI, si trasferì a Parigi per entrare a far parte dell’Académie des Sciences. Dal 1797 insegnò all’Ecole Polytechnique appena fondata. Con l’affermarsi al potere di Napoleone Bonaparte, Lagrange ricevette la Legion d’onore, venne eletto al Senato di Francia e nominato conte dell’impero. Lagrange è sicuramente da considerare uno tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo. La sua più importante opera è il trattato Mécanique analytique, pubblicato nel 1788. In campo matematico egli è ricordato per le sue ricerche in teoria dei numeri, per aver sviluppato il calcolo delle variazioni, per i lavori di fondazione della meccanica analitica, per i risultati nel campo delle equazioni differenziali e per essere stato uno dei pionieri della teoria dei gruppi. Nel settore della astronomia condusse ricerche sul moto dei pianeti. Morì a Parigi.

• Legendre Adrien-Marie (1752–1833).

Nacque a Parigi, da famiglia agiata. Compì i suoi studi al Collegio Mazzarino di Parigi, dove ricevette una buona preparazione scientifica, specialmente in matematica. Nel 1770, diciottenne, si laureò in Matematica e Fisica. Dal 1775 al 1780, insegnò all’École Militaire di Parigi. Nel 1782, un suo lavoro di balistica, gli valse il premio dell’Accademia di Berlino e nel 1783, fu eletto quale membro aggiunto all’Accademia delle Scienze di Parigi. Membro di numerose accademie, tra le quali a Royal Society di Londra, fu insignito della Legion d’onore e del titolo di Cavaliere dell’Impero. Compì ricerca in: meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria delle trascendenti ellittiche. Nell’ambito della teoria dei numeri, sono di grande importanza i suoi contributi alla legge di reciprocità dei residui quadratici, e all’ultimo teorema di Fermat. Nel 1798, pubblicò Essai sur la théorie des nombres, che conobbe tre edizioni e perfezionamenti fino a quella in due volumi del 1830. Tra il 1825 e il 1830 pubblicò in tre volumi l’opera maggiore il Traité des fonctions elliptiques e, infaticabile lavoratore, non disdegnò di scrivere anche di matematiche elementari. Il suo Éléments de géométrie del 1794, che conobbe ben 21 edizioni (l’ultima nel 1876) e fu tradotto in italiano, inglese, tedesco, rumeno, fu usato in tutta Europa come libro di testo per più un secolo. Legendre morì a Parigi.

• Leibniz Gottfried Wilhelm (1646–1716).

Nacque a Lipsia (Germania). Figlio di un professore di diritto dell’Università di Lipsia, si formò attingendo ai copiosi mezzi fornitigli dalla biblioteca paterna, dimostrando ingegno precocissimo. Seguì gli studi giuridici ad Altdorf e, contemporaneamente frequentò corsi di filosofia a Jena e nella stessa Lipsia. Laureatosi in entrambe le discipline, si trasferì a Norimberga dove entrò in rapporto col barone von Boineburg e fu da questi introdotto alla corte dell’elettore di Magonza. Entrato in diplomazia, fu inviato a Parigi, dove rimase quattro anni (1672–76). Messosi in contatto con i circoli culturali della capitale francese, studiò la filosofia cartesiana e le discipline scientifiche e matematiche (seguendo Huygens) sino alla fondazione - insieme e indipendentemente da Newton - del calcolo infinitesimale. Lascaita Parigi, compì viaggi in Inghilterra e in Olanda, e tornato in Germania prestò servizio agli Hannover in qualità di storiografo, bibliotecario e consigliere politico. Nel 1681 fondò con O. Mencke, professore di filosofia morale e politica a Lipsia, gli Acta Eruditorum. Nel 1684, in questa stessa rivista pubblicò il Nova methodus pro maximis et minimis, in cui espose il metodo del calcolo infinitesimale. Nel 1700, dopo un breve periodo trascorso a Dresda, Leibniz si trasferì a Berlino dove fu fondatore dell’Accademia prussiana delle scienze. Morì ad Hannover.

• Liouville Joseph (1809–1882).

Nacque a Sain-Omer (Francia). Frequentò il collegio di San Louis a Parigi, dove studiò matematica ai piu alti livelli. Entrò all’École Poliytechnique nel 1825 e frequentò il corso di Analisi matematica tenuto da Ampère. Conseguì la laurea nel 1827. Nel 1831, fu nominato assistente di Analisi Matematica all’École Poliytechnique. Nel 1836 fondò il Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Nel 1838, divenne professore di Analisi e Meccanica all’École Poliytechnique. Nel 1844 provò l’esistenza dei numeri trascendenti e costruì una classe infinita di questi numeri usando frazioni continue. Ottene importanti risultati nel campo della geometria differenziale, nel campo dell’analisi, della teoria dei numeri e fondò la teoria delle funzioni meromorfe doppiamente periodiche. Morì a Parigi.

• Maclaurin Colin (1698–1746).

Nacque a Kilmoddan (Scozia). Entrato giovanissimo nell’Università di Glasgow, divenne professore ad Aberdeen e poi a Edinburg. Fu uno dei più insigni discepoli di Newton. Si dedicò alla geometria pura, all’algebra e al calcolo infinitesimale di cui sviluppò con genialità i princìpi. Nel suo De linearum geometricarum proprietatibus generalibus tractatus, si trova la famosa formula nota oggi come “formula di MacLaurin”. Nel 1742 pubblicò il Treatise of fluxions, dove tentò di dare un’esposizione sistematica in termini rigorosamente geometrici della teoria delle flussioni. Morì ad Edimburgo.

• Riccati Vincenzo (1707–1775).

Nacque a Castelfranco Veneto. Quarto figlio di Jacopo e di Elisabetta Onigo. A dieci anni iniziò gli studi presso il Collegio di San Francesco Saverio di Bologna. Nel Febbraio del 1741 prese i voti. Rimase a Bologna fino al 1773, quando, a causa della soppressione della Compagnia di Gesù, ritornò a Treviso. Nello stesso anno rifiutò le cattedre di matematica presso le Università di Bologna e di Pisa. Compì ricerche in analisi matematica ma si occupò della trattazione analitica di problemi meccanici, studiati mediante l’uso anche della teoria delle equazioni differenziali. Tra le più interessanti ed originali opere matematiche di Riccati, vi è il trattato De usu motus tractorii in constructione Aequationum Differentialium Commentarius, pubblicato a Bologna, nel 1752. Morì a Treviso.

• Riemann Georg Friedrich Bernhard (1819–1885).

Naque a Breselenz, vicino ad Hannover (Germania). Trasferitosi a Lüneburg per studiare diventò amico del suo istruttore, Schmalfuss. Riemann ebbe dunque libero accesso alla sua biblioteca riservata, poté esplorare la matematica più avanzata leggendo libri di Gauss e di Legendre. Lasciata Lüneburg, Riemann, dopo un anno passato all'università di Göttinga, nel 1847 si trasferì a Berlino. Qui fu in contatto con alcuni tra i matematici tedeschi più in vista dell'epoca, e fu allievo tra l'altro di C.G. Jacobi e di P.G.L. Dirichlet. Ritornò a Göttinga per completare la tesi di laurea nel 1849. Si laureò nel 1851 con una tesi sulla teoria delle funzioni di variabile complessa. Nel 1854 lesse, per la sua abilitazione all'insegnamento, la dissertazione intitolata Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen, ("Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria"), pubblicata postuma nel 1867. Divenne assistente di fisica di W. Weber Gottinga, e nel 1859 fu chiamato sulla cattedra di Dirichlet, nel frattempo chiamato da Berlino. La sua opera più famosa, anche se forse non la più rilevante dal punto di vista matematico, fu un saggio di una decina di pagine pubblicato nel 1859 nelle note dell'Accademia di Berlino dal titolo On the number of primes less than a given magnitudo. Qui si trova la congettura oggi nota come “ipotesi di Riemann”. Sofferente di una forma acuta di tubercolosi, trascorse lunghi periodi in Italia cercando sollievo nel mite clima mediterraneo. Nel 1866 Gottinga fu invasa dalle truppe prussiane e Riemann fuggì in Italia. Morì poco dopo aver attraversato il confine, a Selasca sul lago Maggiore, all’età di 39 anni. Tra i suoi lavori si ricordano quelli legati alla geometria differenziale, alle funzioni abeliane e all’analisi reale e complessa.

• Saladini Girolamo (1731–1813).

Nacque a Lucca. Brillante discepolo di V. Riccati, pubblicò il trattato Institutiones Analyticae, in due volumi pubblicati a Bologna nel 1765–1767. Morì a Lucca.

• Von Fuss Nicolaus (1755–1826).

Nacque a Basilea (Svizzera). Nipote di Euler, fu suo segretario. Molti dei suoi scritti riguardano problemi proposti da Euler sulla geometria sferica, sulla trigonometria, sulle serie, sulla geometria differenziale e sulle equazioni differenziali. Morì a San Pietroburgo.

• Wallis John (1616–1703).

Nacque ad Ashford (Inghilterra). A partire dal 1632 frequentò il College di Cambridge e dopo 5 anni, nel 1637, terminò i suoi studi. Nel 1644 occupò la carica di segretario del clero di Westminster. Nel 1645 ritornò a Londra dove strinse rapporti con un gruppo di scienziati naturalisti. Scrisse il Treatise of Angular Sections nel quale diede un contributo sostanziale alle origini del calcolo. Pubblicò poi il Tract on Conic Sections nel 1655 e l’anno seguente il suo più famoso lavoro l’Arithmetica infinitorum. Fu anche un importante storico della matematica, riscrisse anche testi antichi greci di matematici come Tolomeo, Aristarco e Archimede e nel Treatise on Algebra compì una completa analisi storica della materia. Egli Morì ad Oxford.

• Weierstrass Karl Wilhelm (1815–1897).

Karl Weierstrass nacque ad Ostenfelde in Prussica, da una famiglia non molto agiata ma colta. Nel 1829, Karl entrò nel Ginnasio cattolico di Paderborn dove apprese le prime nozioni di matematica, dimostrando grandi capacità. Ottenuto il diploma si iscrisse alla facoltà di legge ed economia nell’Università di Bonn dove, secondo i desideri del padre, sarebbe stato preparato a ricoprire un incarico governativo. Trascurò gli studi di legge per dedicarsi a quelli di matematica.. Nel 1939 si iscrisse all'Accademia di Münster dove seguì le lezioni di Gudermann sulle funzioni ellittiche e nel 1941 sostenne l’esame di abilitazione all’insegnamento. Weierstrass, nel 1848 annunciò la soluzione del problema di inversione per gli integrali iperellittici in Beitrage zur Teorie der Abelschen Integrale. Questo lavoro, pubblicato negli Atti del Ginnasio nel quale Weierstrass insegnava, rimase pressoché sconosciuto ai contemporanei. Il lavoro successivo sull’argomento Zur Theorie der Abelschen Funktionen [J. für Math, 47 (1854)] fu seguito dal più esteso Theorie der Abelschen Funktionen [J. für Math., 53] pubblicato nel 1856. Nello stesso anno, divenne professore nella prestigiosa Università di Berlino nella quale insegno sino al 1897.. Ebbe come studenti, tra gli altri, Georg Cantor, Felix Klein, Sophus Lie, Hermann Minkowski e Sofia Kovalevskaya. Dal 1861 il suo ciclo di lezioni comprendeva l'introduzione alla teoria delle funzioni ellittiche, il calcolo delle variazioni e l’analisi matematica, occupandosi di definire rigorosamente i suoi fondamenti dell'analisi. Weierstrass fu membro di molte accademie e nel 1892 gli fu conferita la medaglia Helmoltz dall'Accademia di Berlino e la Copey Medal della Royal Society di Londra. Morì a Berlino nel 1897.

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