L'olografia è una tecnica che permette di registrare e ricostruire immagini tridimensionali. Il termine, coniato da D. Gabor nel 1949, vuole sottolineare come sia possibile una registrazione completa dell'informazione portata da un'onda, ampiezza e fase, e una conseguente ricostruzione che restituisca un'immagine tridimensionale (dal greco
intero,
scrittura, disegno).
L'ologramma è una sottile2.2 lastra di un materiale fotosensibile, detta anche trasparenza, che conserva tali informazioni [41].
Figura 2.12: Registrazione (a) e lettura (b) di un ologramma sottile.
Si supponga di voler registrare l'immagine di un oggetto, la cui onda sia, per semplicità, piana e monocromatica:
con in generale Ao dipendente dalla coordinata spaziale . Poiché i materiali fotosensibili hanno risposte proporzionali all'intensità dell'onda, se si fa incidere Uosu una trasparenza T, la registrazione perde l'informazione sulla fase. Per evitare che questo accada, si registra la figura di interferenza tra Uo e un'onda di riferimento nota Ur, in genere piana monocromatica:
che si suppone, per semplicità, della stessa lunghezza d'onda dell'onda oggetto. La funzione di trasferimento della trasparenza T(x,y) (coordinate scelte come in figura 2.12) è proporzionale all'intensità della sovrapposizione di Uoe Ur:
La figura di interferenza registrata sull'ologramma è un pattern sinusoidale che contiene l'informazione sull'intensità e sulla fase di Uo; la lastra può essere considerata sottile se il periodo
, con angolo tra i vettori d'onda, è tale che lo spessore della trasparenza d sia
.
Per decodificare Uo viene fatta incidere l'onda di riferimento sull'ologramma, che trasmette l'onda Us proporzionale a:
I primi due addendi rappresentano l'onda di riferimento Ur modulata dalla somma delle intensità delle due onde; il terzo è l'onda originale ricostruita, moltiplicata per un fattore costante A2r; l'ultimo termine è l'onda oggetto coniugata, modulata da
. Come mostrato in figura 2.12, generalmente si utilizza come onda di riferimento un'onda piana del tipo:
che nel piano dell'ologramma z=0 contribuisce solo per il fattore costante Ar; l'ultimo addendo è perciò l'onda oggetto coniugata.
La figura 2.12 mostra il semplice caso in cui l'onda oggetto è un'onda piana monocromatica del tipo:
e l'onda di riferimento:
La funzione di trasferimanto dell'ologramma, nel piano z=0, sarà perciò: