La relazione tra induzione dielettrica e il campo elettrico applicato , in un materiale anisotropo, è in componenti tensoriali:
(1.2)
dove la componente ij-esima della permettività vale
con
permettività del vuoto e
permettività relativa del mezzo.
Per le simmetrie del cristallo rispetto all'asse ĉ, il tensore di secondo grado
è rappresentabile mediante la matrice diagonale:
A seconda della polarizzazione della radiazione incidente, si hanno perciò due indici di rifrazione, uno ordinario
ed uno straordinario
, i cui andamenti in funzione della lunghezza d'onda incidente sono riportati in figura 1.5. La differenza tra l'indice di rifrazione straordinario e ordinario definisce la birifrangenza del mezzo, che nel niobato di litio risulta negativa.
Si utilizzeranno per gli indici di rifrazione del niobato di litio puro i valori n0=2.2875 e ne=2.2019, per
l = 632.8 nm, a temperatura ambiente.
Figura 1.5:
Indici di rifrazione ordinario e straordinario in funzione della lunghezza d'onda.
Quanto detto finora è corretto per mezzi non assorbenti.
In generale, infatti, l'indice di rifrazione è un numero complesso, dipendente
dalla lunghezza d'onda della luce incidente. La parte reale determina la
velocità di fase della radiazione nel mezzo, mentre la parte immaginaria
è proporzionale all'assorbimento da parte del materiale. Per
un'onda piana monocromatica propagantesi lungo z il campo elettrico associato è del tipo:
(1.3)
con intensità:
(1.4)
funzione decrescente di z. Un segnale elettromagnetico in una
guida di luce (per la definizione di guida si veda il paragrafo 2.1) è soggetto ad attenuazioni di diversa natura; queste sono dovute ad irraggiamento (se la zona
guidante presenta curvature), ad assorbimento (per contributi intrinseci come
eccitazione di moti vibrazionali, transizioni elettroniche),
per la presenza di impurità come Fe2+ e OH-,
ma soprattutto a scattering dovuto a difetti e disomogeneità del cristallo.
Essendo il coefficiente di scattering
(Rayleigh scattering
) proporzionale a l-4, si preferisce utilizzare radiazione nell'infrarosso per la
trasmissione di segnali in guide d'onda e fibre ottiche. A lunghezze d'onda
maggiori risulta invece importante il contributo di assorbimento intrinseco
dovuto alle transizioni tra i livelli vibrazionali delle molecole.
Il valore del coefficiente di scattering
nel visibile e nel vicino infrarosso è per il niobato di litio dell'ordine di 0.1-0.2 dB/cm. In seguito si trascureranno le attenuazioni del segnale, considerando il materiale non assorbente, e quindi n reale. La figura 1.6 mostra un esempio di Rayleigh scattering , cioè come la luce blu sia diffusa maggiormante rispetto alla luce rossa.
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Guide di luce in niobato di litio drogato con ferro per applicazioni
olografiche Barbara Imperio
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