<< inizio complessi < ······ << inizio sezione < ····························· > avanti >>

Le precedenti osservazioni si possono fare per polinomi di qualunque grado, diciamo nÎ Í :

Teorema fondamentale dell'algebra :

ogni polinomio ha tanti zeri quant'è il suo grado.

 Infatti facendo variare z lungo una linea chiusa, ad esempio una circonferenza con centro in 0, e poi aumentandone con continuità il raggio
  • la curva chiusa continua descritta da f(z) si "dilata" con continuità,
  • illimitatamente,
  • somigliando sempre più a una circonferenza percorsa n volte ( come la circonferenza percorsa n volte dal punto a·zn )
  • attraversando dunque necessariamente lo 0 un numero di volte fino a n.

Ad esempio osserva per un polinomio di 4° grado:

pagine e figure in CabriJava di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione