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In particolare considera la costruzione del quadrato di un punto complesso z. Muovendo opportunamente il punto, puoi trovare due soluzioni per l'equazione      z 2 = -1.

Chiamiamo i il primo (nell'ordine antiorario) dei due punti tali che    i 2= -1.

Esercizi:

Verifica con una dimostrazione sintetica, in base alle costruzioni per l'addizione e per la moltiplicazione, che:
  1. 1/i = - i;
  2. 1 - i + 3 - 2i = 4 - 3i
  3. i·(1+i)= i -1;
  4. qualunque sia z, posto z'=i·z, l'angolo di vertice 0 e lati 0z e 0z' č di ampiezza p/2
  5. i4=1.

Servendoti delle proprietā associativa, commutativa e distributiva delle operazioni, semplifica:

  1. (1+i)(1-i);
  2. i(2-i);
  3. (1+i)2.

Servendoti delle proprietā associativa, commutativa e distributiva delle operazioni , verifica:

  1. (A+B)2 = A2 + B2 + 2AB;
  2.                               b2 - 4ac
az2 + bz + c = a(z - b/2a)2 - ————————.
                               (2a)2

Servendoti delle proprietā associativa, commutativa e distributiva delle operazioni , fattorizza:

  1. A2+A·B;
  2. A2-B2;
  3. a2+b2 con a e b reali.
  4. A4+B4.
pagine e figure in CabriJava di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione