Una dilatazione lungo l'asse
immaginario, ha equazione:
(1+k)·P + (1–k)·P*
P' = ————————————————
2
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Una dilatazione lungo l'asse reale,
ha equazione:
(1+h)·P + (1–h)·(–P*)
P' = ——————————————————————
2
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| si ricava da Re(P') = Re(P) e Im(P') = k·Im(P). | si ricava da Re(P') = h·Re(P) e Im(P') = Im(P) |
Osserva che in entrambi i casi si tratta di medie pesate: la prima di P e P*, la seconda di P e –P*
Una doppia
dilatazione lungo i due assi reale e immaginario ha
equazione:
(h+k)·P + (h–k)·P*
P' = ————————————————
2
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Nella figura puoi osservare la curva corrispondente di una circonferenza. Ad esempio l'equazione dell'ellisse corrispondente alla circonferenza |P|=1 ha equazione |(1/h+1/k)P+(1/h–1/k)P*|=2.
Infatti l'equazione inversa è
(1/h+1/k)·P' + (1/h–1/k)·P'*
P = ————————————————————————————
2