Se f è il potenziale complesso di un campo vettoriale che descrive ad esempio le velocità di un fluido intorno a una forma Á e g è un'altra trasformazione conforme che cambia Á in un'altra forma Á', allora la trasformazione composta z ® f(g(z)) è il potenziale complesso del campo delle velocità del fluido intorno alla forma Á'

Conoscendo le linee di campo ad es. delle velocità di un fluido intorno a una sagoma cilindrica, si può vedere come sarebbero intorno all'ala di un aereo; la funzione di N.E. Joukowski, che trasforma la circonferenza sagoma del cilindro nella sagoma di un'ala, trasforma anche le linee di campo intorno al cilindro in linee di campo intorno all'ala.

Nel caso in questione la funzione potenziale complesso - di Joukowski - ha equazione

       1        1 
f(P) =  —— ( P – —— )
       2        P