Stefano Borgia nacque a Velletri il 3 dicembre 1731,
venne educato dallo zio paterno Alessandro Borgia, vescovo di Fermo. Nel
1758 fu nominato governatore della città di Benevento che resse fino al
1764. Nello stesso anno venne richiamato a Roma e nominato segretario
della Congregazione delle Indulgenze. L'anno successivo fu ordinato sacerdote.
Nel 1770 fu designato da papa Clemente XIV segretario della Congregazione
di Propaganda Fide, potente organizzazione che si occupava della gestione
delle attività missionarie nel mondo. Nel 1789 venne nominato da
papa Pio VI cardinale di S. Clemente e gli fu affidata la cura degli orfanotrofi
di tutto lo Stato Pontificio. Nel 1792 entrò a far parte della Congregazione
di Stato come responsabile della politica estera della Santa Sede. Nel
1798, dopo la vittoria napoleonica ed in seguito all'esilio di Pio VI,
restò al governo della città di Roma per 15 giorni, prima di essere arrestato
dai Francesi, l'8 marzo 1798. Il 28 marzo venne inviato in esilio, che
il Borgia trascorse per lo più a Venezia. In seguito al Concordato che
il papa Pio VII sottoscrisse con Napoleone il 15 luglio 1801, venne
richiamato Roma e nominato Prefetto della Congregazione dell'Indice e
l'anno successivo Prefetto di Propaganda Fide. Prescelto, insieme ad altri
cardinali, per accompagnare a Parigi il Papa per l'incoronazione imperiale
di Napoleone, il 23 novembre 1804, morì a Lione dove è tuttora sepolto.