Considero l'insieme Z dei numeri interi

voglio definire l'addizione fra due numeri; per capire come funziona prendiamo sempre gli stessi numeri e facciamo variare i segni:

(+3) + (+2) = +5
(+3) + (-2) = +1
(-3) + (+2) = -1
(-3) + (-2) = -5

Quando il segno è + vado avanti e quando il segno è - vado indietro nella retta dei numeri interi!

Regola per sommare due numeri interi:

se hanno lo stesso segno faccio la somma e metto il segno che hanno
se hanno segno contrario faccio la differenza e metto il segno del maggiore

Possiamo dire che la somma, visto che procede sia a destra che a sinistra, e' un'operazione interna e l'insieme Z e' chiuso rispetto all'addizione (cioe' posso sempre fare l'addizione in Z)