Vediamo
come si calcola la potenza nel caso in cui la base sia un numero intero e
l'esponente un numero naturale ( se l'esponente è un numero negativo
l'operazione non è più interna all'insieme degli interi e si deve passare
all'insieme dei razionali!)
Es: (+3)2
(+3)3 in questo caso la base è positiva e ci si
comporta esattamente come nel caso dei numeri naturali.
(+3)2
= (+3)x(+3) = +9 (+3)3 =(+3)x(+3)x(+3)=+27
Cosa
accade se la base è negativa???
(-3)2
=(-3)x(-3) = +9
(-3)3
= (-3)x(-3)x(-3)=-27
Il segno
del risultato dipende quindi dal numero di volte che ripeto la base e
precisamente è + se la ripeto un numero pari di volte ed è - se la ripeto un
numero dispari di volte.
Regola generale (a)b con
a intero e b naturale
Risultato
positiva ------------------------- > positivo
base esponente pari-----> positivo
negativa
esponente dispari ------> negativo
