REGOLA DI COLWELL E PROBABILITÀ INVERSA

REGOLA DI COLWELL E PROBABILITÀ INVERSA

(un approccio bayesiano)

La regola di Colwell

La struttura della seconda parte di Giovanni 1,1 è: "και θεος ην ο λογος" (kai theos en ho logos) cioè "e Dio era la Parola". Un noto studioso [1] del greco koiné ha mostrato come, quasi sempre, nel Nuovo Testamento, "un predicato nominale determinato tende a perdere l'articolo quando precede il verbo essere, mentre tende a prendere l'articolo quando segue il verbo".

Soggetto + Copula + Articolo + Predicato nominale = Predicato nominale + Copula + Soggetto

Due casi uguali a Giovanni 1,1 sono Giovanni 1,49 e Giovanni 19,21 con la seguenti strutture: "basileus ei tou Israel" (Re sei di Israele) e "basileus eimi toon Ioudaioon" (Re sono dei Giudei): anche qui il complemento predicativo (Re) non ha l'articolo, precede il verbo essere e si riferisce a Gesù Cristo. Tra i molti esempi ricordati da Colwell nel suo lavoro è forse il caso di confrontare anche gli esempi eclatanti di Giovanni 8,12 dove Gesù dice: "ego eimi to fos tou kosmos" (io sono la luce del mondo) con Giovanni 9,5 dove sempre Gesù afferma senza usare l’articolo: " fos eimi tou kosmos" (luce io sono del mondo).

Pur ammettendo alcune eccezioni, la cosiddetta “regola di Colwell” risulta valida in un elevatissimo numero di casi. La tabella sotto riportata (elaborata dallo stesso Colwell analizzando ben 367 versetti del Nuovo Testamento) indica come circa nel 90% dei casi i predicati nominali perdono l'articolo quando precedono il verbo e lo conservano quando seguono il verbo. La tabella sotto riportata (elaborata dallo stesso Colwell analizzando ben 367 versetti del Nuovo Testamento) indica come circa nel 90% dei casi i predicati nominali perdono l'articolo quando precedono il verbo e lo conservano quando seguono il verbo. Dall'esame della tabella sotto riportata emerge come i predicati posti prima del verbo siano 112 (cioè il 30% del totale), mentre i predicati posti dopo il verbo siano 255 (cioè il 70% del totale). I 112 predicati posti prima del verbo ben perdono l'articolo in 97 casi (cioè nell'86% dei casi), mentre conservano l'articolo solo in 15 casi (cioè nel 14% dei casi).

	Dopo il verbo	Prima del verbo	Totale
Predicati nominali (determinati) con articolo	229 volte (90%)	15 volte (14%)	244 volte (67%)
Predicati nominali (determinati) senza articolo	26 volte (10%)	97 volte (86%)	123 volte (33%)
Totale	255 volte (100%)	112 volte (100%)	367 volte (100%)

In seguito Colwell prese in considerazione anche la Versione greca dei Settanta e la Didaché, confermando praticamente le stesse percentuali trovate per il Nuovo Testamento.

Colwell, per dimostrare la validità della sua regola, fece anche notare come in alcuni autorevoli manoscritti, tre versetti del Nuovo Testamento (Matteo 23,10; Giovanni 1,49; Giacomo 2,19) differiscano nell'ordine soggetto-copula-predicato, pur mantenendo identico significato: nel Codice Vaticano, ad esempio, il predicato nominale è prima del verbo e senza articolo, mentre nel Codice Sinaitico lo stesso predicato è dopo il verbo e porta l'articolo.

Occorre onestamente riconoscere che la “regola di Colwell” non ci può dire con certezza matematica se un predicato nominale sia determinato o indeterminato: qui entrano in gioco la logica e la teologia; la regola afferma solo che un predicato nominale determinato tende a perdere l'articolo quando precede il verbo e a conservarlo quando lo segue. Dal punto di vista grammaticale, la regola di Colwell non rappresenta quindi una certezza matematica ma evidenzia, a patto di essere usata correttamente, una forte tendenza, una regolarità empirica, una elevata probabilità. Dal punto di vista teologico, è pure necessario ammettere che, se per il monoteista θεος è sempre determinato (perché esiste un solo Dio e tutti gli altri "dei" sono o falsi dei o idoli o dei in senso figurato), per il monolatra θεος può essere anche indeterminato (perché la lingua ebraica usa “elohim” anche per angeli, giudici e vari esseri potenti, mentre la lingua greca usa θεος anche per i giudici).

Occorre anche correttamente ricordare che, nel suo lavoro, Colwell prese in considerazione solo i predicati nominali determinati ma non si occupò di quelli indeterminati. In pratica egli si comportò come un ricercatore che si interessi solo alle giornate nevose, escludendo dalle sue osservazioni i giorni sereni e quelli piovosi. Se è vero che nelle giornate nevose si verificano alcune condizioni metereologiche particolari, non è sempre vero l’inverso: campi di alte pressioni, venti settentrionali e basse temperature non garantiscono infatti abbondanti nevicate. Detto questo, non è però né assurdo, né impossibile né tanto meno disonesto stimare la probabilità inversa, cioè la probabilità che, al presentarsi di alcune condizioni metereologiche, si verifichino precipitazioni nevose [2].

La regola di Colwell stabilisce infatti che un predicato nominale definito tende a perdere l'articolo quando precede il verbo essere. Ciò non equivale però a dire che un predicato nominale privo di articolo sia determinato quando viene posto, senza articolo, davanti al verbo essere. In pratica la regola di Colwell, per poter esser utilizzata correttamente, richiede che venga dapprima accertata la determinatezza dei predicati nominali privi di articolo. La regola non sembra infatti essere correttamente impiegabile ai predicati indeterminati (cioè ai predicati che sottolineano l'appartenenza di un soggetto ad una classe in cui sono presenti altri elementi) ed ai predicati qualitativi (cioè ai predicati che sottolineano la qualità, la natura o l'essenza di un dato soggetto)[3]. Da un punto di vista logico-matematico, occorre pertanto onestamente ammettere che, sebbene non sia possibile usare in modo spregiudicato e disinvolto la regola di Colwell in senso inverso (cioè impiegare l’inverso della regola di Colwell per affermare con certezza dogmatica se un predicato nominale sia determinato o indeterminato), non si può neppure considerare come un vero e proprio abuso ogni ricorso alla regola di Colwell per sostenere la determinatezza di " θεος". Nota la probabilità che θεος sia determinato e nota la probabilità che θεος -come predicato nominale determinato privo di articolo- preceda il verbo essere, è infatti sempre possibile stimare, grazie al teorema di Bayes, la probabilità inversa, cioè la probabilità che θεος sia determinato nel caso in cui preceda il verbo essere senza articolo. Quindi benché non sia possibile usare a fini probatori e definitivi le statistiche di Colwell, sembra tuttavia onesto, possibile e ragionevole impiegare in senso probabilistico sia la regola di Colwell sia il suo enunciato inverso. Se si ammette infatti -anche solo per un attimo- che in Giovanni 1,1 θεος sia determinato, la perdita dell'articolo risulta essere ragionevole e grammaticalmente coerente con la regola di Colwell.

Un tentativo di stimare la probabilità inversa

Applicando il teorema di Bayes è possibile stimare la cosiddetta “probabilità inversa” o “probabilità delle cause”: nel nostro caso la probabilità che θεος sia determinato qualora si presenti senza articolo e preceda il verbo essere. In pratica, il problema è simile a quello dell’estrazione casuale di una pallina di un certo colore, date varie urne: la formula di Bayes permette di stimare la probabilità che la pallina provenga da una certa urna piuttosto che da un’altra. La formula di Bayes è, ad esempio, usata dalla ricerca medica per determinare la probabilità che un dato sintomo sia causato da una certa malattia P(Mi/Sj), quando siano note le probabilità P(Mi) delle varie malattie e le probabilità dei vari sintomi P(Sj/Mi) all'interno delle varie malattie. Utile è stato anche l’impiego della formula di Bayes per dimostrare l’estrema facilità di incorrere in errori diagnostici a causa dei cosiddetti “falsi positivi”. Anche se condividiamo, almeno in parte, le perplessità di chi guarda con estrema cautela l’uso della statistica nel campo teologico e nell’analisi critica testuale, non possiamo negare che, da un punto di vista logico-formale, sia possibile stimare con ragionevole precisione la probabilità che θεος sia determinato nel caso in cui preceda –senza articolo- il verbo essere (come in Giovanni 1,1). Dagli studi condotti da E. Colwell emerge infatti come nell’86% dei casi (97 volte su 112) un predicato nominale determinato precede il verbo essere perdendo l’articolo, mentre nel restante 14% dei casi (15 volte su 112) il predicato nominale, pur precedendo il verbo essere, mantiene l’articolo.

Pur ammettendo, come fanno i monolatri, che θεος possa anche avere valenza indeterminata, è necessario ricordare che nella Bibbia dei Settanta e nelle Scritture Greche Cristiane la valenza determinata è di gran lunga la più frequente: in più di 9 casi su 10 il testo greco usa infatti θεος per indicare l’unico vero Dio, mentre in meno di 1 caso su 10 θεος è usato per angeli, giudici, profeti, re ed uomini.. Nel nostro caso la difficoltà maggiore viene dalla stima della probabilità che “θεος” sia determinato: nell’attribuire a questa variabile un valore prossimo al 98% abbiamo evidentemente fatto ricorso ad una valutazione soggettiva, anche se gli elementi a nostra disposizione ci permettono di avere una conoscenza “a priori” sostanzialmente fondata. Il valore di P(D) cioè probabilità che “θεος” sia determinato è un po’ più alto nel Nuovo Testamento dove θεος è usato 1.343 volte ed è riferito all’unico vero Dio in ben 1.320 casi (pari al 98,3%), mentre nell’Antico Testamento “elohim” è usato 2.606 volte ed è riferito all’unico vero Dio in ben 2.347 casi (pari al 90%): la ragione di ciò sembra imputabile al fatto che, per gli angeli, il NT il greco sostituisce θεος con αγγελoς, mentre nell’ AT אלחים è usato sia per Dio sia per gli angeli.

Ipotizzando pari all'80% la probabilità che θεος -come predicato nominale qualitativo e/o indeterminato privo di articolo- preceda il verbo essere

ed applicando il teorema di Bayes si ha:

P(D/SAP) = [P(D).P(SAP/D)] / [ P(D).P(SAP/D) + P(ND).P(SAP/ND)] =

= [0,98.0,86] / [(0,98.0,86) + (0,02.0,80)] = 0,981 = 98,1%

dove:

P(D/SAP) la probabilità che θεος sia determinato qualora sia senza articolo e preceda il verbo essere

P(D) = 98% la probabilità che θεος sia determinato

P(ND) = 2% la probabilità che θεος sia qualitativo e/o indeterminato

P (SAP/D) = 86% la probabilità che θεος -come predicato nominale determinato privo di articolo- preceda il verbo essere

P (SAP/ND) = 80% la probabilità che θεος -come predicato nominale qualitativo e/o indeterminato privo di articolo- preceda il verbo essere

Si noti che il risultato varia poco (cioè dal 97,7% al 100%) se -utilizzando studi, ricerche o criteri di aggregazione differenti- si assumono valori di probabilità per P (SAP/ND) (probabilità che θεος -come predicato nominale qualitativo e/o indeterminato privo di articolo- preceda il verbo essere) completamente diversi (cioè compresi tra lo 0% ed il 100%). Infatti:

P (SAP/ND)	P(D)	P(SAP/D)	P(D/SAP)
100	98%	86%	97,7
90	98%	86%	97,9
80	98%	86%	98,1
70	98%	86%	98,4
60	98%	86%	98,6
50	98%	86%	98,8
40	98%	86%	99,1
30	98%	86%	99,3
20	98%	86%	99,5
10	98%	86%	99,8
0	98%	86%	100,0

Di fatto la probabilità che nel Nuovo Testamento θεος sia determinato è altissima, come altissima è la probabilità che un predicato nominale determinato sia privo di articolo quando per enfasi precede il verbo essere: tutto ciò rende praticamente ininfluente il comportamento e la distribuzione probabilistica dei predicati nominali qualitativi e/o indeterminati. Inoltre la stima della probabilità inversa risulta possibile, legittima e sufficientemente accurata. Evidentemente probabilità non è certezza ma altro è dire che un fenomeno presenta una probabilità di verificarsi prossima al 100% altro è affermare che di un dato fenomeno nulla si può supporre o, peggio, che è addirittura un “abuso” tentare di supporre qualche cosa.