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Fase 2

Approfondimenti sulla risoluzione di equazioni

 Tenendo conto dei lavori fatti precedentemente risolvi numericamente con Derive le seguenti equazioni:

Il grafico della prima equazione può ingannare lo studente: sembra che x=1 sia una soluzione (vedi figura) anche se si fanno alcune zoomate: Derive invece fornirà come soluzione approssimata 0,999750. La seconda equazione ammette invece x=1 come soluzione che, per quanto si sa, é una soluzione calcolata con un algoritmo numerico, quindi approssimata.


    

Ciò può essere sfruttato didatticamente per riflettere sul significato algebrico di soluzione, semplicemente provando se, sostituendo il valore x=1, questa é soluzione della prima o della seconda equazione e per far riflettere di nuovo sul concetto di soluzione approssimata favorendo un uso consapevole dello strumento informatico.

La scelta dei coefficienti della terza equazione, così come avveniva in un'attività del I° ciclo, ha lo scopo di obbligare l'alunno a cambiar scala se vuole trovare le soluzioni.