Attraverso la risoluzione approssimata con Derive di equazioni polinomiali, ci proponiamo di imparare come risolvere equazioni attraverso la manipolazione grafica, nel caso non sia possibile risolverle con i tradizionali metodi algebrici.

La risoluzione di queste equazioni avviene attraverso l´uso contemporaneo delle due finestre "algebra" e "grafici" del software Derive per consentire di collegare il formalismo algebrico con l´interpretazione grafica e di servirsi di essa.

Utilizzando Derive esegui la seguente attività.

1.         Traccia il grafico della funzione       

2.         Risolvi l'equazione     

3.         Approssima tutte le soluzioni reali dell'equazione del punto 2)

4.         Controlla l'attendibilità dei risultati ottenuti confrontandoli con il grafico.

Ecco i risultati forniti da Derive
    

  
   
In questo esempio Derive fornisce una soluzione reale e due soluzioni complesse dell'equazione.

Il grafico della funzione polinomiale associata all'equazione interseca l'asse delle x in un punto di ascissa uguale alla soluzione reale dell'equazione .

Il comando per risolvere un'equazione è, dopo averla scritta, "Risolvi" e poi "Algebricamente" (dominio "Complesso" per Derive 5).

Il controllo se i punti di intersezione con l'asse delle x della funzione coincidono con le soluzioni reali dell'equazione appena trovate si fa in modo approssimato spostando, nella finestra grafica, la "croce" con il mouse su una intersezione e leggendo le sue coordinate in basso a sinistra sullo schermo. Il valore difficilmente coinciderà con la soluzione: si tratta solo di una approssimazione che dipende dai pixel dello schermo o da un nostro errore, inevitabile, nel mettere la "croce" sul punto di intersezione.