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A T T I V I T A¢  2

Per ciascuna delle funzioni sotto elencate:

a)      tracciare il grafico di f(x) con Derive;

b)      mediante il grafico della funzione individuare e cercare di classificare i punti critici in cui non esiste la derivata;

c)      calcolare la derivata della funzione con Derive e tracciarne il grafico;

d)      mediante il grafico della derivata; classificare i punti in cui la f ’(x) non è continua ( sono i punti in cui la f(x) non è derivabile)

e)      verificare la classificazione dei punti in cui non esiste la f ’(x) mediante il calcolo dei limiti destro e sinistro di f ’(x) con Derive.

f)        Dire se esiste la tangente al grafico di f(x) nei punti critici considerati

Funzioni

1)  y = x² − |x|

2)  y =     

3)  y = acos+2atanx + p  


nel derive le funzioni inverse delle funzioni circolari: arc cos x, arcsenx e arctanx si scrivono acosx, asinx e atanx

Attenzione:

Il Derive considera le radici di indice dispari come potenze ad esponente razionale con base positiva:
pertanto se si scrive x^(1/3), il grafico sarà solo quello situato nel semipiano delle x positive.

Per ottenere la funzione su tutto il campo di esistenza si ricorre a queste scritture:

4)                digitare:    ABS(x)^(1/3)·SIGN(x)

5)  y =              digitare :  (x^2)^(1/5)

6)      digitare: abs(x^3 − x^2 )^(1/3) sign(x^3 − x^2) 

7)