Eratostene: lunghezza del meridiano terrestre

Eratostene, vissuto più di duemila anni fa, intuì che era possibile misurare la circonferenza terrestre (meridiano terrestre) misurando l'angolo fra la verticale di un punto sulla Terra e i raggi del Sole in quel punto a mezzogiorno del 21 giugno (solstizio d'estate).

Era noto che a Siene (attuale Assuan di Egitto)  a Mezzogiorno del 21 giugno il Sole è allo Zenit (sulla verticale del punto). Infatti il Sole all'interno dei pozzi poteva essere visto sul fondo senza che ne lambisse le pareti. La stessa ora del medesimo giorno ad Alessandria d'Egitto l'ombra di un bastone con i raggi solari dà origine ad un angolo di 7° 12'. E' lo stesso angolo al centro corrispondente all'arco di circonferenza compreso fra Siene e Alessandria.

A noi è facile capire che dalla proporzione C : 360° = l : α  si ricava che C= 360° * l : α.

 Proviamo a calcolare il Meridiano Terrestre insieme ad Eratostene.

A quel tempo l'unità di misura usata per le lunghezze era lo stadio. Eratostene sapeva che la distanza Alessandria-Siene era di 5000 stadi.