Domande sulla
circonferenza
Algoritmi
Algoritmo 1 – Equazione dati 2 punti e la retta su cui giace il centro.
Faccio il sistema tra l’equazione dell’asse del segmento della retta passante
per i due punti e la retta data, trovando il centro.
Calcolo la distanza
tra il centro e uno dei due punti trovando il raggio
Per l’equazione applico l’algoritmo per determinare l’equazione della
circonferenza dato il centro ed il raggio.
Algoritmo 2 – Equazione dato centro e raggio.
Utilizzo l’equazione
della circonferenza con i quadrati non sviluppati, sostituisco la 
e la 
del centro ed il
raggio, svolgo i conti e ottengo l’equazione.
Algoritmo 3 – Retta tangente alla circonferenza per un punto.
Trovo il fascio di rette
passante per quel punto.
Faccio il sistema tra
il fascio e la circonferenza e pongo il delta
uguale a zero.
Trovo la/le/nessuna soluzione/i e la inserisco nel
fascio trovando l’equazione della retta
tangente.
Oppure (più veloce)
Trovo la perpendicolare della retta passante per il
centro e il punto di tangenza che deve passare per quest’ultimo, trovo il
termine noto e riscrivo la retta con le variabili.
Algoritmo 4 – Retta tangente avendo un fascio di rette…
Il sistema che ho usato per l’algoritmo 4.
Oppure (nel caso delle rette
parallele)
Pongo la formula della distanza di un punto da una
retta uguale al raggio, la retta è il fascio di rette parallele, il punto è il
centro.
Tra l’algoritmo 4 e il 5 la differenza è che in uno
si parla di punto di tangenza nell’altro di un fascio di rette che nel caso
delle rette parallele non ha un punto fisso.
Algoritmo 5 – Data l'equazione di una circonferenza disegnarne il grafico.
Utilizzando l’equazione della circonferenza in forma
normale nella quale i coefficienti soddisfano la condizione di esistenza il centro è: 
ed il raggio: 
.
Con questi dati posso disegnare senza difficoltà la
circonferenza.
BOH???
Links
Asse del
segmento: usando la retta nella
forma esplicita sostituire 
con l’inverso e l’opposto
di quello dell’asse, sostituire 
e 
con i valori del
punto medio dell’asse; trovato il termine noto riscrivere la retta con 
e 
variabili.
Condizione
di esistenza dei coefficienti dell’equazione in forma normale: 
.
Distanza
tra due punti: 
.
Equazione
della circonferenza con i quadrati non sviluppati: 
.
Equazione
della circonferenza in forma normale: 
.
Equazione
di una retta: 
(esplicita) ; 
(implicita).
Fascio
di rette: 
.
Il delta: 
.
Retta passante
per due punti: 
Sistema
di 1° grado: Permette di
trovare la soluzione comune di due equazioni, uno dei metodi di risoluzione è
la sostituzione: si esplicita una delle equazioni rispetto ad un incognita, si
sostituisce nell’altra, che divenendo equazione ad una sola incognita ci
permette di trovare la soluzione, la quale sostituita nell’altra ci darà la
seconda incognita.
Algoritmo1
Algoritmo2 Algoritmo3 Algoritmo4 Algoritmo5 Links
Alessio lunedì 23 luglio 2001