Il primo modello realistico di atomo arriva nel 1911 dall'Inghilterra: Ernest Rutherford formula l'ipotesi che la carica positiva dell'atomo sia distribuita in una regione enormemente più piccola dell'atomo stesso: il nucleo. Gli elettroni orbitano a mo' di pianeti intorno al nucleo seguendo le leggi classiche di Newton. Rutherford sa bene che è la stessa fisica classica a stabilire i limiti del suo modello. Infatti, una carica accelerata (come è un elettrone quando orbita su un'ellisse) deve perdere energia e cadere spiraleggiando sul nucleo, contro l'evidenza sperimentale della stabilità degli atomi. Il modello di Rutherford poi non spiega la presenza delle righe negli spettri.
Einstein: teorie quantistiche e principio di equivalenza
Nel frattempo, nel 1907, Einstein aveva dato un altro contributo fondamentale alle teorie quantistiche trovando una formula per il calore specifico dei solidi. La legge classica di Dulong e Petit non è in grado di prevedere quei calori specifici tendenti a zero che si misuravano a basse temperature, mentre la formula di Einstein è più generale e comprende il caso classico come limite di alta temperatura.
Ancora Einstein, ancora nel 1907, formula il principio di equivalenza e getta le basi della relatività generale, che estende il principio di relatività anche ai sistemi di riferimento non inerziali. Appare subito chiaro che una tale teoria deve essere anche una teoria della gravitazione. Il prezzo concettuale da pagare è alto: si deve abbandonare la geometria euclidea (in cui il parallelismo delle rette o il fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180° sono concetti familiari da secoli) per ammettere che la geometria dello spazio può essere non-euclidea, contro la concezione di spazio e tempo accumulatasi in più di 300 anni di fisica, almeno per quanto riguarda le grandi scale di distanza. Einstein ha già pronte le basi filosofiche e concettuali per questa rivoluzione: i primi a introdurre delle geometrie non euclidee erano stati i matematici Nikolai Ivanovich Lobachevskij e Bernhard Riemann. Mentre gli strumenti dell'analisi tensoriale, senza i quali Einstein non avrebbe potuto formalizzare la sua teoria in delle equazioni utili alla scienza, gli erano stati forniti dai matematici italiani Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi Civita.
Anche per la visione del mondo microscopico alcuni fisici europei, lavorando indipendentemente, stanno preparando il colpo di grazia. Nel 1913 il danese Niels Bohr formula il primo modello quantistico di atomo. Gli elettroni non possono trovarsi dappertutto, ma solo a certe distanze multiple del "raggio" dell'atomo d'idrogeno. Il problema della stabilità dell'atomo di Rutherford viene provvisoriamente risolto con un'intuizione tipica dello stile di Bohr: l'atomo emette o assorbe radiazione a una frequenza ? = ?E/h soltanto in occasione di un salto dell'elettrone da un'orbita all'altra (?E è il salto energetico tra le due orbite permesse), altrimenti non ci sono perdite di energia. Bohr parla infatti di stati stazionari.
Dal momento che anche nell'atomo di Bohr gli elettroni si muovono su delle orbite (circolari per semplicità), è evidente che il problema della stabilità e della perdita di energia è soltanto aggirato: per quale ragione fisica gli stati dovrebbero essere stazionari? Perchè gli elettroni scambiano energia solo nei salti e non la perdono nelle loro orbite? Questa è solo una delle tante lacune della cosiddetta vecchia teoria dei quanti, fondata dai "padri" Planck, Einstein, Bohr e Arnold Sommerfeld, che lavora con Bohr alla quantizzazione dell'atomo. Eppure il modello funziona brillantemente: le righe degli spettri osservate in laboratorio corrispondono con grande precisione alle frequenze previste dalla formula di Bohr.
La relatività generale
Nel frattempo, l'instancabile Einstein procede i suoi studi alla disperata ricerca delle equazioni del campo gravitazionale. Diversamente dalla genesi fulminea e pressocché completa della relatività ristretta, stavolta il percorso di Einstein verso la teoria generale è molto più lungo e tormentato, non privo di errori e ripensamenti. Con l'aiuto del matematico Marcel Grossmann, Einstein impara il formalismo degli spazi di Riemann e del calcolo tensoriale di Ricci e Levi Civita. Solo grazie a questo linguaggio matematico, nel 1915 Einstein può estendere il principio di relatività a tutti i sistemi di riferimento. Le equazioni del campo gravitazionale corrispondono a uno scenario inedito e inaudito: lo spazio-tempo (concetto emerso già nella teoria ristretta, grazie anche all'opera del matematico Hermann Minkowski) è ora un continuo quadridimensionale non-euclideo (se non in piccole regioni) e la geometria è stabilita dalla particolare distribuzione della materia-energia. Anche una forma di pura energia è sorgente di campo gravitazionale e modifica lo spazio-tempo circostante!