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John Von Neumann
Una nuova branca della matematica stava nascendo a Princeton. Era il tentativo, ideato da von Neumann negli anni Venti, di costruire una teoria sistematica del comportamento umano razionale guardando ai giochi come semplici sistemi per l'esercizio della razionalità umana.
La prima edizione della Theory of Games and Economic Behavior di John von Neumann e Oskar Morgenstern uscì nel 1944. Alla Fine Hall di Princeton, Tucker teneva un nuovo seminario molto seguito sulla teoria dei giochi. La marina militare, che si era servita della teoria durante il conflitto nella guerra antisommergibili, stava elargendo denaro a Princeton per la ricerca sulla teoria dei giochi. I matematici puri del dipartimento e dell'istituto tendevano a considerare questa nuova branca della matematica, orientata verso le scienze sociali e le applicazioni militari, «banale», «solo l'ultima stramberia» e «déclassée», ma per molti degli studenti di Princeton di quel periodo era una materia affascinante, inebriante, come tutto quello che era associato a von Neumann.
John Von Neumann era la stella più brillante del firmamento matematico di Princeton e l'apostolo della nuova era della matematica. A quarantacinque anni, era universalmente considerato il matematico più cosmopolita, eclettico ed intelligente che il ventesimo secolo avesse prodotto. Nessuno più di lui era responsabile per la riscoperta dell'importanza della matematica nella élite intellettuale americana. Meno celebre di Oppenheimer, meno inavvicinabile di Einstein, come ha scritto un biografo, von Neumann era il modello da seguire per la generazione di Nash. Benché fosse impegnato in una dozzina di consulenze, la sua presenza a Princeton era molto sentita. «Tutti eravamo attratti da von Neumann», ha ricordato Harold Kuhn. Nash stava per cadere vittima del suo incantesimo.
Forse l'ultimo vero rappresentante dei matematici polivalenti, von Neumann fece una carriera brillante - una dozzina di carriere brillanti — immergendosi senza paura e frequentemente in qualsiasi area in cui il pensiero matematico più astratto poteva offrire nuove intuizioni. Le sue idee andavano dalla prima dimostrazione rigorosa del teorema ergodico ai metodi per controllare il tempo atmosferico, dal meccanismo d'innesco a implosione della bomba atomica alla teoria dei giochi, da una nuova algebra [degli anelli di operatori] per lo studio della fisica dei quanti al concetto di calcolatori equipaggiati con programmi interni.
Un gigante fra i matematici puri, a trent'anni si era trasformato di volta in volta fisico, economista, esperto di armamenti e profeta del computer. Dei 150 articoli che pubblicò nella sua vita, 60 erano di matematica pura, 20 di fisica e 60 di matematica applicata, comprese la statistica e la teoria dei giochi. Quando morì di cancro nel 1957, a cinquantatré anni, stava elaborando una teoria della struttura del cervello umano.
A differenza dell'austero e distaccato G. H. Hardy, il teorico dei numeri di Cambridge idolatrato dalla generazione precedente di matematici americani, von Neumann era un uomo di questo mondo, attivamente impegnato nella realtà. Hardy aborriva la politica, considerava ripugnante la matematica applicata, e vedeva nella matematica pura una ricerca estetica che andava praticata solo per se stessa, come la poesia e la musica. Von Neumann non vedeva alcuna contraddizione fra la matematica più pura e i problemi d'ingegneria più audaci, o fra il ruolo del pensatore distaccato e quello dell'attivista politico.
Fu uno dei primi di quei consulenti accademici che erano sempre in viaggio in treno o in aereo per New York, Washington o Los Angeles, e i cui nomi apparivano frequentemente sui giornali. Smise di insegnare quando arrivò all'Institute for Advanced Study nel 1933, e lasciò la ricerca a tempo pieno nel 1955 per diventare un potente membro della Atomic Energy Commission. Fu una delle prime persone che disse agli americani cosa pensare della bomba atomica e dei russi, e anche cosa pensare degli usi pacifici dell'energia atomica.16 Modello dichiarato per il personaggio del dottor Stranamore nell'omonimo film di Stanley Kubrìck del 1963, era un appassionato combattente della guerra fredda, favorevole all'idea di sferrare il primo colpo alla Russia e difensore dei test nucleari.
Sposato due volte e benestante, amava i vestiti costosi, i superalcolici, le automobili sportive e le barzellette sporche. Era uno stakanovista, duro e a volte persine gelido. In definitiva era difficile conoscerlo; a Princeton girava una vecchia battuta secondo cui von Neumann era un extraterrestre che aveva imparato a imitare gli esseri umani alla perfezione. In pubblico, però, von Neumann emanava il suo fascino e la sua arguzia di ungherese.
I ricevimenti che dava nella sua villa in mattoni sull'elegante Library Piace di Princeton erano «frequenti e famosi e lunghi», secondo Paul Halmos, un matematico che conosceva von Neumann, La sua conversazione brillante e spiritosa in quattro lingue diverse era piena di riferimenti alla storia, alla politica e al mercato della Borsa.
Aveva una memoria sbalorditiva, e la sua mente lavorava a una velocità incredibile. Era in grado di memorizzare all'istante un intera colonna di numeri telefonici e praticamente qualsiasi altra cosa. Ci sono una quantità di aneddoti su von Neumann che batte i computer in gigantesche imprese di calcolo. Paul Halmos racconta la storia in un necrologio del primo test del calcolatore elettronico di von Neumann. Qualcuno suggerì una domanda come «Qual è la più piccola potenza di 2 con la proprietà che la sua quarta cifra decimale da destra è 7?» Secondo il racconto di Halmos, «La macchina e Johnny partirono insieme, e Johnny finì per primo».
Ciò sembra sbalorditivo solo se si ignora che all'età di sei anni Neumann era in grado di dividere due numeri di otto cifre a mente.
Alla fine della guerra, la vera passione di von Neumann erano diventati i computer, benché egli definisse questo interesse «osceno». Anche se non costruì il primo computer, la sua concezione dell'architettura degù elaboratori trovò un'accettazione generale, e fu lui a inventare le tecniche matematiche necessarie per il funzionamento dei computer. Con i suoi collaboratori, fra i quali c'era il futuro direttore scientifico dell'IBM, Hermann Goldstine, inventò i programmi memorizzati per sostituire i programmi cablati, un prototipo di elaboratore digitale, e un sistema per le previsioni del tempo.
L'Institute for Advanced Study, con il suo orientamento teorico, non era interessato alla costruzione di un computer, e perciò von Neumann vendette l'idea alla marina militare, sostenendo che lo sbarco in Normandia era quasi fallito a causa delle previsioni meteorologiche scadenti. Propose il MANIAC, come alla fine fu battezzata la macchina, come un apparecchio per migliorare le previsioni del tempo. Più di ogni altra cosa, tuttavia, von Neumann fu colui che vide le potenzialità di queste «macchine pensanti» con maggior chiarezza, sostenendo in un discorso tenuto a Montreal nel 1945 che «molte branche della matematica pura e di quella applicata hanno una grande necessità di strumenti di calcolo per superare lo stallo provocato dal fallimento dell'approccio puramente analitico a problemi non lineari».
Tutto ciò che von Neumann toccava si permeava di fascino. Lanciandosi senza paura in campi che andavano ben oltre la matematica, spinse altri giovani geni, a fare lo stesso. Il suo successo nell'applicazione di approcci simili a problemi diversi fu un disco verde per uomini più giovani che erano maggiormente orientati alla risoluzione di problemi che non alla specializzazione.
Kuhn e Gale parlavano sempre del libro di von Neumann e Morgenstern. Nash assistette a una conferenza di von Neumann, uno dei primi oratori al seminario di Tucker. Era affascinato dall'evidente abbondanza di problemi interessanti e insoluti. Divenne presto uno dei frequentatori regolari del seminario, che si teneva il giovedì alle cinque in punto; dopo non molto tempo fu identificato come un membro della «cerchia diTucker».
I matematici hanno sempre trovato i giochi intriganti. Così come i giochi d'azzardo portarono alla teoria della probabilità, negli anni Venti il poker e gli scacchi cominciarono a interessare i matematici di Gottinga, la Princeton di quel tempo. Von Neumann fu il primo a fornire una descrizione matematica completa di un gioco, e a dimostrare un risultato fondamentale, il teorema del minimax.
L'articolo Zur Theorie der Gesellschafepiele, scritto da von Neumann nel 1928, suggerisce che la teoria dei giochi possa trovare applicazioni nell'economia: «Qualsiasi evento, date le condizioni esterne e dati i partecipanti alla situazione (ammesso che questi ultimi agiscano in base al proprio libero arbitrio) può essere considerato come un gioco di strategia se si guarda all'effetto che ha sui partecipanti», aggiungendo, in una nota, «[questo] è il problema principale dell'economia classica: come agirà "l'homo economicus" perfettamente egoista in circostanze esterne date». Ma l'interesse centrale della teorìa — nelle conferenze di von Neumann e nelle discussioni nei circoli matematici durante gli anni Trenta - rimaneva sostanzialmente lo studio di giochi di società come il poker e gli scacchi. Fu solo quando, nel 1938, von Neumann incontrò Morgenstern, un collega immigrato dall'Europa come lui, a Princeton che si formò il nesso con l'economia.
Morgenstern, un uomo imponente, espatriato da Vienna, si dava arie napoleoniche sostenendo di essere nipote del padre del Kaiser, Federico III di Germania. Alto, dotato di una bellezza tenebrosa, «con freddi occhi grigi e una bocca sensuale», esibiva la sua figura elegante montando a cavallo, e fece sensazione fra gli studenti sposando improvvisamente una stupenda ragazza dai capelli rossi di nome Dorothy, una volontaria dei Federalisti Mondiali di molti anni più giovane di lui. Nato in Slesia nel 1902, Morgenstern crebbe e studiò a Vienna, in un periodo di grande fermento intellettuale e artistico. Dopo aver vinto una borsa di studio di tre anni finanziata dalla fondazione Rockefeller, divenne professore e, fino all'Anschluss, fu direttore di un istituto di ricerca sui cicli economici. Quando Hitler marciò su Vienna, Morgenstern si trovava in visita a Princeton, e decise che era saggio restare. Morgenstern era per temperamento un critico.
Il suo primo libro, Wirtschaftsprognose (Predizioni economiche), era un tentativo di dimostrare che le previsioni degli alti e bassi dell'economia erano una fatica inutile. Un recensore lo definì tanto «rimarchevole per il suo pessimismo quanto per ogni... innovazione teorica». A differenza di quelle dell'astronomia, le previsioni economiche hanno la qualità peculiare di cambiare gli esiti. Se si predice la carenza di un prodotto, e i produttori e i consumatori reagiranno, il risultato sarà una sovrabbondanza di quel prodotto.
Il suo argomento principale era l'incapacità delle teorie economiche di dare la giusta importanza all'interdipendenza fra gli attori economici. Vedeva nell'interdipendenza la caratteristica saliente di tutte le decisioni economiche, e criticava sempre gli altri economisti perché la ignoravano.
Morgenstern desiderava fare «qualcosa in uno spirito davvero scientifico». Convinse von Neumann a scrivere un trattato in cui sosteneva che la teoria dei giochi era il fondamento corretto di ogni teoria economica. Morgenstern, che aveva studiato filosofia, non matematica, non poteva contribuire all'elaborazione della teoria, ma fece la parte dell'ispiratore e del produttore. Von Neumann scrisse quasi tutte le milleduecento pagine del trattato, ma fu Morgenstern che elaborò la provocatoria introduzione del libro e sistemò le questioni principali in modo tale che il libro catturasse l'attenzione delle comunità matematica ed economica. |
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