Storia della Matematica
Numeri Romani
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Numeri Romani
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Molto
probabilmente avete già visto dei numeri romani.
Potete averli visti nella nota di copyright di vecchi film
e spettacoli televisivi ("Copyright MCMXLVIII" invece
di "Copyright 1948"), oppure nelle incisioni sui
monumenti ("MDCCCLXXXVIII" invece di "1888").
Potete averli visti in sommari, usati come punti elenco, e
riferimenti bibliografici.
È un sistema di rappresentare numeri che effettivamente
risale all'antico Impero Romano.
Per
"far di conto" gli antichi romani non usavano la numerazione
scritta, ma utilizzavano piccoli sassi che in latino si chiamavano
per l'appunto "calcoli".
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Nei
numeri romani, ci sono sette caratteri che sono ripetuti
e combinati in vari modi per rappresentare i numeri:
I
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=
1 |
V
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=
5 |
X
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=
10 |
L
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=
50 |
C
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=
100 |
D
|
=
500 |
M
|
=
1000 |
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La
notazione romana è un esempio di sistema a legge
additiva. Di regola si usa il numero più grande
possibile, così 15 si scrive XV e non VVV o XIIIII.
Da ciò segue che i numeri sono sempre posti da sinistra
a destra in ordine decrescente. Questo potrebbe portare
alla scrittura di una lunga successione di simboli: per esempio,
per indicare 99, si dovrebbe scrivere LXXXXVIIII.
In certi casi, quindi, la notazione romana usa anche la notazione
sottrattiva, quando, per esempio, denota il 4 con IV cioè
con 5-1.
In generale, si può dire che nella notazione romana
una cifra che stia immediatamente a sinistra di un'altra
che indica un numero maggiore va intesa in senso sottrattivo.
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Ecco
alcune regole generali per costruire numeri romani:
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Queste
regole conducono ad alcune osservazioni:
- C'è
solo un modo corretto di rappresentare una quantità
come numero romano.
- Il
viceversa è anche vero: se una sequenza di caratteri
è un valido numero romano, essa rappresenta una quantità
univoca (cioè può essere letto in una sola
maniera)
- C'è
un numero finito di numeri arabi che possono essere
espressi come numeri romani.
I romani avevano diversi modi di esprimere quantità
più grandi, per esempio mettendo una barra su un
numero per indicare che la sua quantità doveva essere
moltiplicata per 1000.
- Non
c'è modo di rappresentare lo 0 in numeri romani.
(Gli antichi romani non avevano il concetto di 0 come numero.
I numeri servivano a contare quello che si aveva; come si
fa a contare quello che non si ha?).
- Non
c'è modo di rappresentare quantità negative
in numeri romani.
- Non
c'è modo di rappresentare decimali o frazioni con
i numeri romani.
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Contrariamente ai numeri arabi, che si utilizzano preferibilmente
per la numerazione cardinale (uno, due, tre, etc.),
i numeri romani sono largamente impiegati per gestire
la numerazione ordinale (primo, secondo, terzo etc.).
In particolare sono utilizzati per i seguenti scopi:
- numerazione
ordinale dei capitoli di libri;
- numerazione
ordinale dei comma o dei paragrafi di una Legge;
- classi
scolastiche;
- anno
di edizione o pubblicazione di un film (nei titoli di coda).
Attenzione: per gli antichi romani non esisteva differenza
tra i numeri ordinali e quelli cardinali poiché
il simbolo "I" significava "numero 1"
e anche "il primo".
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