Sophie Germain visse in un'epoca di pregiudizio maschilista e per poter condurre la sua ricerca fu costretta ad assumere una falsa identità, a studiare in condizioni terribili e a lavorare nell'isolamento intellettuale.

Nei secoli le donne erano state dissuase dallo studiare la matematica, ma nonostante la discriminazione c'erano state parecchie matematiche che avevano combattuto contro i pregiudizi consolidati e avevano scritto il loro nome a caratteri indelebili negli annali di questa disciplina. La prima donna di cui è nota la dedizione alla matematica fu Teano, vissuta nel sesto secolo a.C, che fu allieva di Pitagora per diventare poi un discepolo tra i più eminenti e infine sua moglie. Pitagora è noto come il «filosofo femminista», perché favorì le donne studiose e Teano fu soltanto una delle ventotto sorelle del Sodalizio pitagorico.

Nei secoli successivi pensatori come Socrate e Piatone avrebbero continuato a invitare le donne nelle loro scuole, ma fu solo nel quarto secolo d.C. che una donna matematica fondò una sua scuola autorevole: Ipazia, la figlia di un matematico di Alessandria, era famosa per le sue grandi doti oratorie e per essere la più brava risolutrice di problemi. Matematici che si erano arenati per mesi nel tentativo di risolvere un problema particolare le scrivevano in cerca di una soluzione e Ipazia raramente deludeva i suoi ammiratori. Era ossessionata dalla matematica e dalle procedure logico-dimostrative e quando le fu chiesto perché non avesse mai preso marito, rispose che era sposata alla verità. Infine la sua devozione alla causa del razionalismo fu all'origine della sua sventura, quando Grillo, patriarca di Alessandria, iniziò a opprimere i filosofi, gli scienziati e i matematici, che egli definiva eretici.

Subito dopo la morte di Ipazia, la matematica entrò in un periodo di stagnazione e fu soltanto dopo il Rinascimento che un'altra donna divenne famosa come matematica. Maria Gaetana Agnesi nacque a Milano nel 1718 e, come Ipazia, fu la figlia di un matematico. Era conosciuta come una delle migliori matematiche europee, famosa in particolare per i suoi trattati sulle tangenti e sulle curve. La Agnesi studiò un particolare tipo di curva detta «versiera», una parola derivata dal latino vertere, «girare»; poiché nella lingua dell'epoca «versiera» era anche un'abbreviazione di «avversiera», che significava «moglie del diavolo», la curva studiata dalla Agnesi (la «versiera di Agnesi») venne tradotta erroneamente in inglese come «la strega di Agnesi» e questo appellativo venne usato all'epoca per riferirsi alla persona della celebre matematica. Sebbene i matematici in tutta Europa riconoscessero l'abilità della Agnesi, molte istituzioni accademiche, in particolare l'Accademia di Francia, rifiutarono di darle un posto di ricercatrice.

La discriminazione istituzionale contro le donne continuò anche in pieno ventesimo secolo quando a Emmy Noether, definita da Einstein «il più importante genio creativo della matematica prodotto fino a oggi da quando l'istruzione superiore è stata aperta alle donne», fu negata la libera docenza all'Università di Gottinga. La maggioranza della facoltà sostenne: «Come si può consentire a una donna di diventare Privatdozent? Dopo essere diventata Privatdozent, ella può diventare professore e membro del Senato accademico... Cosa penseranno i nostri soldati, quando torneranno all'Università e scopriranno che devono imparare da una donna?». David Hilbert, amico e ispiratore di Emmy, replicò: «Signori miei, non ritengo che il sesso della candidata possa essere un argomento contro la sua ammissione come Privatdozent. Dopo tutto, il Senato accademico non è un bagno pubblico».

Oltre alle discriminazioni che dovette patire, la Noether ebbe molto in comune con altre matematiche nel corso dei secoli, come ad esempio il fatto di essere la figlia di un professore di matematica. Molti matematici di ambo i sessi provengono da famiglie di matematici, tanto che si favoleggia scioccamente dell'esistenza di un gene della matematica, ma nel caso delle donne questa percentuale è particolarmente alta. La spiegazione probabile è che la maggior parte delle donne con potenziale attitudine per la matematica non potè mai conoscere la materia né venne incoraggiata a studiarla, mentre le figlie di professori di matematica difficilmente potevano evitare di essere immerse nel mondo dei numeri. Inoltre, la Noether, come Ipazia, come la Agnesi e molte altre matematiche, non si sposò mai, in gran parte perché non era socialmente accettabile che le donne intraprendessero una simile carriera e perché erano pochi gli uomini disposti a sposare donne in una posizione così discussa.

La grande matematica russa Sonia Kovalevski è un'eccezione alla regola, in quanto contrasse un matrimonio di convenienza con Vladimir Kovalevski, un uomo che accettò di intrattenere con lei una relazione platonica. Il matrimonio consentì ad ambedue di sfuggire alle loro famiglie e di concentrarsi sulle loro ricerche e nel caso di Sonia viaggiare da sola per l'Europa divenne assai più semplice nella condizione rispettabile di donna sposata.

Fra tutte le nazioni europee la Francia dimostrò l'attitudine più maschilista verso le donne istruite nella matematica, dichiarando che la matematica era inadatta alle donne e oltrepassava le loro capacità'mentali. Anche se i salotti parigini giocarono un ruolo centrale nel mondo della matematica per la maggior parte del diciottesimo e del diciannovesimo secolo, solo una donna riuscì a sfuggire alle costrizioni della società francese e ad affermarsi come una grande teorica dei numeri. Sophie Germain rivoluzionò lo studio dell'Ultimo Teorema di Fermat e il suo contributo fu superiore a quello di tutti gli uomini che l'avevano preceduta.

Sophie Germain era nata il 1° aprile 1776 ed era figlia di un mercante, Ambroise-Franc,ois Germain. Al di fuori della sua attività, la sua vita venne segnata dai tumulti della Rivoluzione francese: nell'anno in cui scoprì il suo amore per i numeri la Bastiglia venne demolita e il suo studio del calcolo infinitesimale fu oscurato dal Regno del Terrore. Anche se il padre era ricco, la famiglia di Sophie non apparteneva all'aristocrazia. Benché le signore del ceto sociale della famiglia Germain non fossero incoraggiate a studiare matematica, ci si aspettava che avessero una conoscenza sufficiente della materia per poterne discutere se l'argomento si fosse affacciato in qualche conversazione salottiera. Allo scopo furono scritti una serie di manuali per aiutare le giovani a conoscere gli ultimi sviluppi della matematica e della scienza.

L'episodio che mutò la sua vita avvenne un giorno quando lei, mentre curiosava nella biblioteca paterna, si imbattè nella Storia della Matematica di Jean-Etienne Montucla. Il capitolo che catturò la sua immaginazione fu quello dedicato alla vita di Archimede. Il racconto di Montucla delle scoperte di Archimede era indubbiamente interessante, ma ciò che affascinò Sophie fu soprattutto l'aneddoto della morte di Archimede. Il grande matematico e ingegnere antico aveva trascorso la sua vita a Siracusa, studiando matematica in una relativa serenità, ma quando era ormai vicino agli ottant'anni, la pace venne infranta dall'esercito romano invasore. La leggenda vuole che durante la conquista della città Archimede fosse così immerso nello studio di una figura geometrica tracciata sulla sabbia da non rispondere alla domanda postagli da un soldato romano, che, irritatosi, lo passò subito a fil di spada.

La Germain trasse la conclusione che se qualcuno poteva essere attratto da un problema geometrico fino al punto di perdere la vita, allora la matematica doveva essere l'argomento più seducente che esistesse al mondo. Sophie si dispose subito a studiare gli elementi fondamentali della teoria dei numeri e del calcolo infinitesimale e presto si dedicò allo studio delle opere di Euler e Newton, che leggeva la sera fino a ora tarda. Questo interesse improvviso in una materia così poco femminile preoccupò i suoi genitori. Un amico di famiglia, il conte Guglielmo Libri Carrucci della Somaia raccontò come il padre di Sophie le sequestrasse le candele e i vestiti e le togliesse ogni riscaldamento per scoraggiarla da quel genere di studi. Solo pochi anni dopo in Gran Bretagna, alla giovane matematica Mary Somerville vennero confiscate le candele dal padre che affermò che la figlia «deve smetterla con questo studio, oppure dovremo un giorno o l'altro legare Mary con una camicia di forza».

Nel caso di Sophie Germain, ella rispose alle intimidazioni nascondendo alcune candele e avvolgendosi nelle coperte. Libri Carrucci scrisse che le notti invernali erano così fredde che l'inchiostro si gelava nel calamaio, ma Sophie continuava il suo studio incurante di tutto. Alcuni la descrivevano come una ragazza timida e scontrosa, ma senza dubbio era anche estremamente decisa e alla fine i genitori cedettero e le permisero di coltivare i suoi studi. La Germain non si sposò mai e per tutta la sua carriera di matematica le sue ricerche vennero finanziate dal padre. Per molti anni la Germain continuò a studiare da sola perché non c'erano matematici in famiglia che potessero introdurla agli ultimi sviluppi della disciplina e i suoi precettori si rifiutavano di prenderla sul serio.

Poi, nel 1794, a Parigi venne inaugurata l'Ecole Polytechnique. Fu fondata come una scuola di altissimo livello per la formazione di matematici e scienziati al servizio della nazione francese. Sarebbe stato il posto ideale perché la Germain potesse sviluppare le sue doti matematiche, se non fosse che le donne non erano ammesse nell'istituto. La sua naturale ritrosia le impedì di affrontare il corpo docente della scuola per chiedere l'ammissione e perciò ella si decise a studiare di nascosto, assumendo l'identità di un ex studente della scuola, il signor Antoine-August Le Blanc. L'amministrazione della scuola non si accorse che il vero signor Le Blanc aveva lasciato Parigi e continuò a stampare dispense e problemi per lui. Sophie riuscì a ottenere il materiale che era destinato a Le Blanc e ogni settimana, sotto questo pseudonimo, presentava le sue soluzioni ai problemi. Tutto procedette secondo le sue intenzioni finché un paio di mesi dopo il supervisore del corso, Joseph-Louis Lagrange non potè più ignorare la genialità delle risposte del signor Le Blanc. Non solo erano mirabilmente ingegnose, ma dimostravano una trasformazione notevole in uno studente che in precedenza non si era segnalato per i suoi talenti matematici. Lagrange, che era uno dei più bravi matematici del secolo, chiese un incontro con lo studente e la Germain fu costretta a rivelare la sua vera identità. Lagrange fu sbalordito e compiaciuto di incontrare la giovane donna e divenne il suo ispiratore e amico. Sophie Germain trovò finalmente in lui un insegnante che poteva indirizzarla e al quale ella poteva mostrare apertamente le proprie capacità e ambizioni.

Sophie acquistò più fiducia in se stessa e dalla risoluzione dei problemi del suo anno di corso passò allo studio di aree inesplorate della matematica. Cosa ancor più importante, si interessò alla teoria dei numeri e inevitabilmente venne a conoscenza dell'Ultimo Teorema di Fermai. Lavorò su di esso per parecchi anni e alla fine giunse a una conclusione che le parve un importante passo in avanti. Aveva bisogno di discutere le proprie idee con un altro teorico dei numeri e decise di rivolgersi direttamente al massimo teorico dei numeri al mondo, il matematico tedesco Carl Friedrich Gauss.

Gauss è ritenuto uno dèi matematici più geniali che siano mai esistiti. E.T. Bell, che aveva definito Fermat il «Principe dei dilettanti», chiamò Gauss il «Principe dei matematici». La Germain aveva conosciuto per la prima volta la sua opera studiando il suo capolavoro Disquisitiones arithmeticae, il trattato più importante e ampio dopo gli Elementi di Euclide. L'opera di Gauss influenzò ogni area della matematica, ma abbastanza stranamente egli non pubblicò nulla sull'Ultimo Teorema di Fermat. In una lettera espresse perfino disprezzo per la questione. Il suo amico, l'astronomo tedesco Heinrich Olbers, aveva scritto a Gauss esortandolo a competere per un premio che era stato offerto dall'Accademia di Parigi a chi sapesse rispondere alla sfida di Fermat: «Caro Gauss, mi sembra che tu dovresli occupartene». Due seltimane dopo Gauss rispose: «Ti sono molto grato per le tue informazioni sul premio parigino. Ma ti confesso che l'Ultimo Teorema di Fermat in quanto proposizione a se stante mi interessa assai poco, perché io potrei facilmente affermare una moltitudine di proposizioni simili, che non potrebbero essere né dimostrati né confutate». L'opinione di Gauss era legittima, ma Fermat aveva chiaramente asserito che esisteva una prova e persino i successivi tentativi falliti di trovarla avevano prodotto nuove tecniche come il metodo della discesa infinita e l'adozione dei numeri immaginari. Forse negli anni precedenti Gauss aveva tentato senza riuscirci di affrontare il problema e la sua risposta a Olbers fu soltanto un caso intellettuale analogo a quello della volpe e dell'uva. Tuttavia quando egli ricevette le lettere della Germain fu impressionato a tal punto dai risultati di lei che dimenticò per qualche tempo il suo atteggiamento ambiguo verso l'Ultimo Teorema di Fermat.

Settantacinque anni prima Euler aveva pubblicato la sua dimostrazione per il caso di n = 3 e da allora i matematici, compresa la Germain, avevano cercato invano di dimostrare altri casi singoli. Poi, nel 1815, la Germain adottò una nuova strategia e iniziò a lavorare su un cosiddetto approccio generale al problema. In altre parole, il suo scopo immediato non era di dimostrare un caso particolare, ma di affermare qualcosa su molti casi contemporaneamente. Nella sua lettera a Gauss ella sviluppò un calcolo che si concentrava su un particolare tipo di numero primo p, tale che 2p + 1 è anch'esso un numero primo. L'elenco dei numeri primi stilato dalla Germain comprende il 5, perché 11 (2 x 5 + 1) è anch'esso primo, ma non comprende il 13, perché 27 (2 x 13 + 1) non è un numero primo.

Per valori di n uguali a quelli dei numeri primi prescelti dalla Germain, ella elaborò un elegante argomento per mostrare che probabilmente non c'erano soluzioni all'equazione x^n + y^n = z^n. La Germain con il termine «probabilmente» intendeva che era improbabile che ci fosse qualche soluzione, perché se c'era una soluzione allora o x, y oppure z sarebbero stati un multiplo di n e questo imponeva limiti assai ristretti a qualunque soluzione. I suoi colleghi esaminarono il suo elenco di numeri primi uno dopo l'altro cercando di dimostrare che x, y oppure z non potevano essere un multiplo di n e: mostrando così che per quel particolare valore di n non potevano esserci soluzioni.

Nel 1825 il suo metodo ottenne il primo completo successo grazie a Gustav Lejeune Dirichlet e Adrien-Marie Legendre, due matematici di generazioni diverse. Legendre era un uomo di settant'anni che aveva attraversato il subbuglio politico della Rivoluzione francese. Il fatto che non avesse appoggiato il candidato governativo alla direzione dell'Isti-tut National provocò la revoca della sua pensione e quando egli diede il suo contributo all'Ultimo Teorema di Fermat era un uomo che viveva in povertà. D'altro canto Dirichlet era un giovane e brillante teorico dei numeri che aveva appena compiuto i vent'anni. Entrambi, autonomamente, poterono dimostrare che il caso di n - 5 non aveva soluzioni, ma essi basarono le loro dimostrazioni sul metodo elaborato da Sophie Germain, alla quale furono dunque debitori del loro successo.

Quattordici anni più tardi i francesi ottennero un altro risultato. Gabriel Lamé fece alcune aggiunte ingegnose al metodo della Germain e dimostrò il caso per il numero primo n = 7. La Germain aveva indicato ai teorici dei numeri come distruggere un'intera sezione di numeri primi e ora spettava agli sforzi combinati dei suoi colleghi continuare a dimostrare l'Ultimo Teorema di Fermat un caso alla volta.

L'opera di Sophie Germain sull'Ultimo Teorema di Fermat doveva essere il suo contributo maggiore alla matematica, ma inizialmente il merito non le venne attribuito. Quando la Germain scrisse a Gauss non aveva ancora trent'anni e sebbene a Parigi la sua reputazione fosse consolidata, ella temeva che il grand'uomo non l'avrebbe presa sul serio a causa del suo sesso. Per proteggersi la Germain ricorse ancora una volta al suo pseudonimo, firmando le lettere con il nome del signor Le Blanc.

Il suo timore e il suo rispetto per Gauss traspaiono da una delle lettere: «Purtroppo la profondità del mio intelletto non eguaglia la voracità del mio appetito e mi sento in qualche modo temerario nel disturbare un uomo di genio quando non ho altro motivo per pretendere la sua attenzione se non l'ammirazione necessariamente condivisa da tutti i suoi lettori». Gauss, inconsapevole della vera identità del suo corrispondente, cercò di metterlo a proprio agio e rispose: «Sono compiaciuto che l'aritmetica abbia trovato in lei un amico così dotato».

Il contributo della Germain poteva essere per sempre attribuito erroneamente al misterioso signor Le Blanc se non fosse stato per l'imperatore Napoleone. Nel 1806 Napoleone aveva invaso la Prussia e l'esercito francese stava conquistando una città tedesca dopo l'altra. La Germain temette che il destino di Archimede potesse ripetersi anche per un altro grande eroe della matematica ossia per Gauss e perciò spedì un messaggio al suo amico il generale Joseph-Marie Pernety, che era al comando delle forze avanzanti. Ella gli chiese di farsi garante dell'incolumità di Gauss e di conseguenza il generale trattò con particolare riguardo il matematico tedesco, spiegandogli che doveva la sua vita alla signorina Germain. Gauss fu grato ma sorpreso, perché non conosceva alcuna Sophie Germain.

Il gioco era finito. Nella lettera successiva della Germain a Gauss, ella rivelò malvolentieri la sua vera identità. Lungi dall'essere adirato per l'inganno, Gauss le rispose con gioia:

Come esprimerle la mia ammirazione e il mio stupore nel vedere il mio stimato corrispondente signor Le Blanc trasformarsi in un personaggio illustre che da un esempio così luminoso di ciò che io stenterei a credere. Il gusto per le scienze astratte in generale e per i misteri dei numeri in particolare è rarissimo: ma non è questo il motivo del mio stupore. Il fascino incantevole di questa scienza sublime si rivela solo a coloro che hanno il coraggio di immergersi nel suo studio. Ma quando una persona del sesso che, secondo i nostri costumi e pregiudizi, deve incontrare difficoltà infinitamente superiori a quelle degli uomini nel familiarizzare con queste scabrose ricerche, riesce nondimeno a sormontare gli ostacoli e a penetrare le parti più oscure della materia, allora senza dubbio ella deve possedere il coraggio più elevato, talenti straordinari e un genio superiore. Niente potrebbe in maniera altrettanto lusinghiera e inequivocabile fornirmi la prova che le attrattive di questa scienza, che ha arricchito la mia vita di gioie così numerose, non sono chimere quanto la predilezione di cui voi l'avete onorata.

La corrispondenza di Sophie Germain con Carl Gauss ispirò gran parte dell'attività di lei, ma nel 1808 il rapporto si interruppe bruscamente. Gauss era stato nominato professore di astronomia all'Università di Gottinga, i suoi interessi si spostarono dalla teoria dei numeri alla matematica applicata ed egli non si prese più cura di rispondere alle lettere della Germain. Senza più il suo mentore, la fiducia di lei cominciò ad affievolirsi e nel corso degli anni ella abbandonò la matematica pura.

Anche se ella non diede ulteriori contributi alla dimoii strazione dell'Ultimo Teorema di Fermat, intraprese una carriera interessante come fisica, una disciplina nella quale (riuscì di nuovo ad eccellere, ma solo per dover affrontare i pregiudizi delle istituzioni e della società. Il suo contributo più importante alla materia fu la «Memoria sulle vibrazioni delle piastre elastiche», un lavoro ricco di brillanti intuizioni che getta le fondamenta della moderna teoria dell'elasticità. In seguito a questa ricerca e alla sua opera sull'Ultimo Teorema di Fermai, ricevette una medaglia dall'lnstitute de France e divenne la prima donna ammessa a seguire le lezioni dell'Accademia delle Scienze che non fosse moglie di uno degli accademici. Poi, verso la fine della vita ella ristabilì i rapporti con Cari Gauss, il quale ottenne che l'Università di Gottinga le assegnasse una laurea honoris causa. Tragicamente, prima che l'università potesse consegnarle l'onorificenza, Sophie Germain morì di tumore al seno.

Tutto considerato ella fu forse la donna intellettualmente più dotata che la Francia abbia mai prodotto. E tuttavia, per quanto possa sembrare strano, quando l'ufficiale di stato civile stilò il certificato di morte di questa illustre collega e collaboratrice dei più illustri membri dell'Accademia Francese delle Scienze, la qualificò come una donna che usufruiva di una rendita annuale e non come una matematica. E questo non è tutto. Quando fu eretta la Tour Eiffel, nella quale gli ingegneri furono costretti a dedicare particolare attenzione all'elasticità dei materiali impiegati, furono scritti in questa altissima struttura i nomi di settantadue scienziati. Ma nell'elenco non si trova il nome di Sophie Germain, quella figlia geniale, le cui ricerche contribuirono così tanto all'elaborazione della teoria dell'elasticità dei metalli, Venne esclusa dall'elenco per la stessa ragione per cui la Agnesi non fu eletta membro dell'Accademia di Francia, ossia in quanto donna? Sembrerebbe di sì. Se questa fu davvero la ragione, la vergogna è ancora maggiore per coloro che si resero responsabili di tale ingratitudine verso una donna che ha meritato così bene nella scienza e che con i suoi risultati si è guadagnata un posto invidiabile nella galleria delle celebrità.

(Tratto da "L'ultimo teorema di Fermat" di Simon Singh - 1999 BUR Saggi)