La legge di Benford, chiamata così dal suo scopritore, ha degli aspetti inquietanti e fino ad ora irrisolti. Se prendiamo una collezione di numeri abbastanza grande, relativi a qualsiasi elenco statistico, ci accorgiamo che le occorrenze dei numeri che iniziano con 1, 2, ..., 9 hanno una percentuale ben specifica.

L'astronomo e matematico Simon Newcomb (1835-1909) trovo' la formula che descrive la legge di Benford:

La probabilita' P che la cifra D compaia al primo posto e' uguale a:

P = log (1 + 1/D)

La formula assegna i seguenti valori:

	1	30%
	2	17.6%
	3	12.5%
	4	9.7%
	5	8%
	6	6.7%
	7	5.8%
	8	5%
	9	4.6%

La successione di Fibonacci, ad esempio, segue puntualmente questa legge, se si prendono infatti i primi 54 termini della successione, si ha:

	1	29.62%
	2	18.51%
	3	12.96%
	4	7.40%
	5	9.26%
	6	5.55%
	7	5.55%
	8	7.41%
	9	3.7%

Ovviamente se si prende un numero più elevato di termini, le percentuali si avvicinano a quelle calcolate con la formula.

(Tratto da "La sezione aurea" di Mario Livio)