Introduzione

Problema in esame

Dati n punti definiti mediante le coppie di valori (xn,yn), costruire un polinomio (o in generale una funzione razionale) il cui grafico passi per tutti i punti dati.

Nota: è bene distinguere questo problema dai suoi simili, e forse più importanti, che riguardano la migliore approssimazione di una serie di punti mediante un polinomio o la ricerca di un insieme di polinomi, di grado massimo definito, i cui grafici raccordati contengono tutti i punti (splines).
Il problema in esame, a differenza degli altri, è abbastanza semplice per essere proposto anche nel biennio superiore.

Ambiti didattici per l'introduzione dell'argomento

in alcuni curricoli è previsto l'argomento interpolazione, almeno lineare

può essere facilmente evocato nelle attività di laboratorio

può entrare nello studio delle dipendenze funzionali

si presta bene all'esplorazione mediante computer, richiedendo mezzi abbastanza semplici e tuttavia abilità non banali

offre spunti interessanti per la storia della matematica, in particolare del calcolo numerico (Lagr.)

Su Tecniche di interpolazione Lagrange 1