Il nome allude secondo alcuni all'esistenza di lanifici, detti ciompi, secondo altri a quella di una conceria delle pelli, a Pistoia detta cioncia.  La struttura fa pensare ad una costruzione databile XI e XII secolo ma tracce di un origine anteriore sono rintracciabili nel titolo e in un frammento di scultura decorativa altomedioevali. Le alterazioni alla struttura apportate durante i secoli XVII e XVIII sono oggi tutte scomparse. Un tempo il portale custodiva la statua di san Michele Arcangelo di Guido da Como.