Proviamo a rispondere al seguente quesito:
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Se da una barca che galleggia in una piscina viene gettata in acqua una grossa pietra (esperimento in Fig. 12), il livello dell’acqua della piscina sale, scende o resta invariato? E se invece della pietra eseguissimo lo stesso esperimento con un ciocco di legno? |
Fig. 1
Prima di andare avanti enunciamo subito il PRINCIPIO DI ARCHIMEDE:
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UN CORPO IMMERSO IN UN LIQUIDO RICEVE UNA SPINTA DAL BASSO VERSO L’ALTO, A SECONDA DEL VOLUME DI LIQUIDO STESSO SPOSTATO |
che si traduce in:
Dove:
F = spinta idrostatica;
s = tensione indotta;Vs = volume del liquido spostato (Area x hi);
gl = Peso specifico del liquidohi = altezza bagnata (o immersa);
Ritorniamo al nostro esperimento. Diciamo che il volume della pietra è di 5 dm3 (corrispondenti a 5 litri) e che il suo peso è di 50 Kg. La nostra barca avrà una superficie di base di 5 m2 per un'altezza di 1 ml ed un peso specifico
g = 500 Kg/m3. Il peso specifico dell'acqua è gl = 1000 Kg/cm3.Il caricamento della pietra sulla barca fa sì che, a ciò che si raggiunga la nuova condizione di equilibrio, viene spostata una quantità supplementare d’acqua di peso pari a quello della pietra. Quindi un volume d’acqua maggiore di quello della pietra, perché questa ha densità più elevata;
mentre gettandola in acqua, il volume d’acqua che verrà spostato sarà pari a quello della pietra stessa.
Fig. 2
In concreto diciamo che se il peso della pietra è di 50 Kg. e il suo volume 5 dm3 (corrispondenti a 5 litri), una volta posta sulla barca l’equilibrio dovuto alla Spinta di Archimede si ha quando vi sarà stato uno spostamento di 50 litri di acqua; mentre se gettiamo la pietra in acqua, questa, avendone peso specifico maggiore, affondando sposterà un volume pari al suo, ossia 5 litri.
Detto questo la risposta è data: IL LIVELLO DELLA PISCINA DIMINUIRA’.
Per quanto riguarda il ciocco di legno, tenuto conto di quanto detto, il livello della piscina rimarrà invariato.
Rispondere al quesito riportato in Fig. 3:
Fig. 3
