Nell’IPOTESI della continuità si ammette che le particelle che compongono una massa liquida in movimento, procedano in aderenza fra loro, senza dar luogo a spazi vuoti.

Da questa ipotesi deriva l’equazione della continuità che esprime la seguente relazione:

Q₁ = Q₂ = Q₃

Fig. 1

Ossia la portata Q, nelle varie Sezioni S₁, S₂ e S₃ di una corrente d’acqua a regime permanente, è costante. Analizziamo quanto asserito:

• Q₁ < Q₂ non può sussistere poiché significherebbe che nel tratto S₁ – S₂ l’acqua è aumentata di quantità;
• Q₁ > Q₂ non può sussistere, poiché nel tratto S₁ – S₂ dovrebbe accumularsi una certa quantità di acqua, provocando una sovra pressione che farebbe scoppiare il tubo;
• Non resta che ammettere Q₁ = Q₂.

    Applicando lo stesso ragionamento a tutte le sezioni successive risulterà:

Sostituendo con la avremo:

A₁V₁ = A₂V₂ = A₃V₃ …….. A_nV_n

Quindi in due sezioni risulterà che