EQUAZIONE DI STATO

Le leggi dei gas perfetti esaminate nel precedente paragrafo riguardano tre tipi diversi di processi che possono modificare lo stato di un gas:

1) la legge di Boyle-Mariotte:

IL VOLUME (V) OCCUPATO DA UNA CERTA QUANTITA' DI GAS, A TEMPERATURA COSTANTE, E' INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA PRESSIONE (p)

è applicata nel caso in cui un gas subisca delle trasformazioni dette ISOTERME⁽¹⁾ , cioè a temperatura costante;

2) la I^a legge di Gay Lussac

IL VOLUME (V) OCCUPATO DA UNA CERTA QUANTITA' DI GAS, A TEMPERATURA COSTANTE, E' INVERSAMENTE PROPORZIONALE ALLA PRESSIONE (p).

è applicata nel caso in cui un gas subisca delle trasformazioni dette ISOBARE⁽²⁾, cioè a pressione costante;

2) la II^a legge di Gay Lussac

LA PRESSIONE (p) DEL GAS E' DIRETTAMENTE PROPORZIONALE ALL'AUMENTO DELLA TEMPERATURA QUANDO IL VOLUME (V) RIMANE COSTANTE

è applicata nel caso in cui un gas subisca delle trasformazioni dette ISOCORE⁽³⁾, cioè a volume costante.

Nonostante ciò un gas (o meglio un fluido gassoso) può subire trasformazioni in cui nessuna delle tre grandezze caratteristiche (t, V e p) rimanga costante.

Alla temperatura di T₀ = 0°C (273,16 K) ed alla pressione atmosferica p₀il volume occupato da un gas (perfetto) equivale a:

V₀ =nV_m

Esprimendo le temperature nella scala Kelvin, le leggi di gay lussac si semplificano nel modo seguente:

se avremo:

sostituendo alla V_t ₌V₀ (1 + a t) avremo

(1)

analogamente per la p_t ₌p₀ (1 + bt) avremo:

p_T= p₀ a T (2)

possiamo impostare l'equazione di stato dei fluidi gassosi (perfetti):

per la legge di Boyle-Mariotte avremo:

pV = p₀V_T (3)

sostituendo alla (3) la (1) avremo:

p₀V_T = p₀V₀ a T (4)

da cui:

(5)

quindi per avremo:

(6)

L'equazione di stato assicura che il rapporto si mantiene costante qualunque sia la trasformazione subita da una data massa di gas perfetto.

(1): dal greco isos = uguale e thermos = caldo.

(2): dal greco isos = uguale e baros = peso, pressione.

(3) : dal greco isos = uguale e chora = spazio, volume.