| Nel
1889 conseguì il premio internazionale promosso dal
re di Svezia, Oscar II, con una memoria dal titolo: Sur
le problème des trois corps et les équations de la
dynamique (Sul problema dei tre corpi e le
equazioni della dinamica). Le sue indagini si
accentrarono soprattutto sulla matematica di cui
studiò le applicazioni alla meccanica, alla fisica e
all'astronomia. Tra i suoi maggiori meriti vi è la
scoperta di un nuovo tipo di funzioni che chiamò
fuchsiane (generalizzazioni delle funzioni
ellittiche) e lo studio dei gruppi discontinui che
chiamò kleiniani. Importanti inoltre i risultati da
lui ottenuti nel calcolo delle probabilità e nella
teoria dei numeri. Si dedicò anche ai fondamenti
della geometria (famoso un suo modello del piano
non-euclideo iperbolico) e fondò la moderna
topologia combinatoria. Nel campo della fisica si
occupò in particolare di elettrodinamica (teoria di
Maxwell): diede per primo una teoria coerente
dell'oscillatore di Hertz e anticipò uno dei
postulati della relatività ristretta. Nell'ambito
dell'astronomia e della meccanica celeste si deve a
P. la teoria sulle origini dei satelliti, secondo la
quale essi deriverebbero dal corpo del pianeta. Negli
ultimi anni della sua vita si occupò attivamente di
filosofia della scienza. Di fronte al carattere
manifestamente dogmatico assunto, nelle sue ultime
fasi, dalla cultura positivistica, P. cercò di
ritornare al significato autentico del positivismo,
cioè a uno studio critico approfondito della
conoscenza scientifica. La precisa analisi
dell'origine delle proposizioni fondamentali della
scienza lo condusse alla conclusione che la scienza
è una libera costruzione dell'uomo e ha i caratteri
della convenzionalità e dell'aprioristicità. Sul
suo pensiero, come risulta dalla stessa denominazione
“convenzionalismo”, con cui suole essere
indicato, si sono spesso creati grossi equivoci. In
realtà, alla consapevolezza di non poter più
mantenere in vita la vecchia interpretazione
dogmatica delle teorie scientifiche come specchio
fedele della realtà si unì in P. la consapevolezza
del pericolo di giungere, attraverso questo
abbandono, a una interpretazione meramente
soggettivistica dell'intera scienza. P. si espresse
più volte contro ogni tentativo di confondere la
convenzionalità e l'arbitrarietà o di sfruttare lo
spirito critico acquisito dall'epistemologia moderna
per sostenere l'ambigua tesi del fallimento della
scienza e rivendicò alla scienza un valore non solo
pratico ma conoscitivo. |
