Composizione di moti armonici – Figure di Lissajous

applet creata da: Ing. Nando Marturano con: Easy Java Simulations

Istruzioni per l'uso dell'applet:

Composizione di moti armonici – Figure di Lissajous

  • Disattivare, se attivata, la protezione nei confronti del controllo Java (selezionare consenti contenuto bloccato in alto nel browser).

  • Si consiglia di utilizzare il proprio browser a schermo intero per una migliore visualizzazione dell'applet.

  • Selezionare il pulsante "Start" riportato a fondo pagina, all'interno del riquadro contenente l'applet, per consentirne la partenza.

  • Assegnare i valori delle ampiezze Ax ed Ay utilizzando i rispettivi cursori che potranno variare nel range 1 – 10 .

  • Assegnare i valori della frequenza fx , fy e dello sfasamento δ utilizzando i rispettivi cursori che potranno variare nel range sopra indicato.

  • Selezionare, se lo si desidera, le caselle relative alla visualizzazione vettoriale dello spostamento, della velocità e dell'accelerazione.

  • Nella parte sinistra dello schermo saranno visualizzati, in forma sinusoidale, lo spostamento, la velocità e l'accelerazione sia dei singoli moti armonici, sia delle rispettive risultanti, quando sono selezionate le caselle relative alla visualizzazione vettoriale dello spostamento, della velocità e dell'accelerazione.

  • Visualizzarne la conseguente figura di Lissajous utilizzando il tasto play.

  • Nell'ipotesi in cui si volesse rieseguire l'applet con valori deversi selezionare il pulsante "Reset" e ricominciare selezionando il pulsante "Avvio".

NB: Si consiglia di utilizzare come risoluzione dello schermo il valore 1024x768 anche se è possibile utilizzare il valore 800x600. Per visualizzare correttamente la simulazione occorre la disponibilità di una connessione veloce e che il vostro browser sia fornito del supporto Java, reperibile gratuitamente al sito http://www.sun.com/it/ 

 

 

Cenni di teoria:

Composizione di moti armonici – Figure di Lissajous

 

Quando si sovrappongono due semplici movimenti armonici con direzioni perpendicolari, si ottiene un movimento nel piano che è descritto dalle equazioni:

Dove Ai indica l’ampiezza dei rispettivi movimenti (orizzontale il primo, verticale il secondo), ωi indica la velocità angolare (proporzionale alla frequenza f) e δ indica l’angolo di sfasamento tra i due movimenti.

Se si inviamo questi due segnali agli ingressi, orizzontale e  verticale, di un oscilloscopio, il pennello dell'oscilloscopio descriverà un movimento che è la risultante della sovrapposizione dei singoli movimenti e pertanto descriverà simpatiche figure che cambiano in funzione dei valori assegnati al rapporto ωy/ωx  ed a δ.

Queste curve sono chiamate figure di Lissajous e sono molto simpatiche per i valori di: