Gerarchie

Il concetto di sistema territoriale (inteso dal De Matteis come "pluralità di elementi coordinati tra loro in modo da garantire un complesso organico soggetto a date regole") che costituiva, negli anni ’70, la base di partenza per qualsiasi studio di organizzazione e trasformazione del territorio, evolve negli anni ’90, nel più complesso e raffinato concetto di rete territoriale (inteso come "trama di relazioni materiali e non, intersecantisi in vario modo fra di loro e interconnettenti punti del territorio).

Mentre il vecchio concetto di sistema esprimeva il significato di "approccio scientifico" allo studio del territorio, il più moderno concetto di rete esprime il significato di "rapporti e flussi tra centri urbani".

Il concetto di gerarchia e dei metodi di analisi di esse si inserisce in questo contesto.

I modelli gerarchici sono modelli di analisi dei dati che possono essere utilizzati per comprendere la struttura spaziale di una determinata regione attraverso lo studio dei flussi intercorrenti tra i suoi diversi centri.

Ogniqualvolta si ha a disposizione una matrice di interazione spaziale tra le attività collocate nei vari centri e si individua un criterio di dominazione coerente con la natura dell’interazione considerata è possibile ricavare il relativo albero gerarchico e tramite questo sono poi chiaramente individuabili i diversi bacini di influenza delle città più attrattive e le relative reti di dipendenze.

Al fine di produrre gerarchie significative si possono utilizzare le più svariate matrici di interazione .Solo per citarne alcune :

Matrici di flussi migratori e di pendolarità casa-lavoro per una gerarchizzazione in funzione del mercato del lavoro;

Matrici di pendolarità casa-scuola o simili per una gerarchizzazione in funzione della fruizione di servizi pubblici o privati;

Matrici di flussi di merci , matrici di relazioni commerciali ,matrici di diffusione di innovazioni etc.. per una gerarchizzazione in funzione delle interdipendenze industriali o, più in generale , economico-produttive;

Una volta che siano conosciute tali strutture ,questi modelli potrebbero essere utili ai più svariati fini quali per esempio:

Posizionamento di infrastrutture viarie quali autostrade o nuove linee ferroviarie

Insediamento di nuovi poli universitari come nel recente caso di Lecco ,Como e Varese

Apertura di nuove strutture commerciali e per il tempo libero

Inoltre , il confronto tra i risultati ottenuti dall’applicazione di tali modelli su dati relativi ad anni differenti , può mostrare le variazioni intercorse nell’area studiata nel lasso di tempo considerato , fornendo con ciò una chiara esemplificazione del mutamento delle relazioni relativamente al campo oggetto di studio

Campo di applicazione

Come prima cosa il territorio soggetto allo studio viene suddiviso in un certo numero di zone ,che a seconda della scala a cui si ragiona potrebbero essere isolati, quartieri, comuni, ed ogni zona viene

contraddistinta da un codice o un nome.

A questo punto si analizzano i flussi esistenti nella regione e si costruiscono matrici di interazione spaziale tra le diverse zone.

Note le matrici di interazione spaziale e individuato un criterio di dominazione coerente con la natura dell’interazione considerata è possibile ricavare il relativo albero gerarchico.

Nell’approccio di Nystuen e Dacey si assume che l’insieme dei flussi massimi gerarchicamente significativi,fra tutti i flussi che esistono tra i nodi di un territorio costituiscano l’impianto portante dell’organizzazione spaziale del territorio medesimo.

L’albero gerarchico si ricava attraverso la ricostruzione della sequenza di dipendenze (gerarchicamente significative) a partire dai nodi di livello meno elevato fino alle radici dell’albero(nodi di primo livello non dipendenti da altri nodi)

Per ogni zona si stabiliscono le dipendenze in base ai flussi entranti e uscenti. Dati due nodi A e B si può dire che A dipende da B se:

la dimensione di B è maggiore delle dimensione di A;
Il flusso da A a B è il massimo tra i flussi uscenti da A;
Il flusso in questione è maggiore di una determinata soglia

A seconda del valore di questa soglia (livello di significanza dei flussi) la struttura dell’albero può variare.

I nodi il cui flusso massimo uscente è diretto verso un nodo più piccolo sono considerati nodi indipendenti e si collocano al primo livello.Vi sono anche rari casi di nodi indipendenti che non hanno alcun nodo dipendente e sono classificati come banalmente indipendenti.

Oltre all’individuazione degli alberi bisogna procedere anche alla distinzione dei bacini associati ai nodi di un certo livello gerarchico(livello di taglio).

Tra i bacini individuati bisogna tener conto di quelli significativi;quelli cioè con consistenza dimensionale e spaziale(numero nodi del bacino) superiori ad una certa soglia

I flussi massimi non esauriscono tutte le tipologie di flusso e quindi fermarsi a questa analisi non sarebbe esaustivo del problema.

Le relazioni che ne conseguono sono di vario tipo e definibili come segue:

a) Sovra-gerarchiche: le relazioni che si determinano tra i bacini spaziali sopra il livello di taglio(relazioni esterne ai bacini stessi);

b) Endo-gerarchiche: le relazioni che dall’esterno dei bacini(sopra il livello di taglio) si dirigono verso i bacini(sotto il livello di taglio);

c) Eso-gerarchiche: le relazioni che dall’ interno dei bacini(sotto il livello di taglio) si dirigono verso l’esterno(sopra il livello di taglio);

d) Inter-gerarchiche: le relazioni che si determinano tra i bacini spaziali sotto il livello di taglio(relazioni tra bacini spaziali dello stesso livello);

e) Gerarchico dirette: le relazioni che, all’interno di un bacino, si determinano tra un nodo ed il nodo di livello immediatamente superiore, lungo uno stesso ramo dell’albero;

f) Gerarchico superiori: le relazioni che, all’interno di un bacino, si determinano tra un nodo ed il nodo di livello superiore dal quale dipende , lungo uno stesso ramo dell’albero;

g) Para-gerarchiche: le relazioni che, all’interno di un bacino, si determinano tra un nodo ed i nodi di livello più elevato(o di livello uguale), lungo rami diversi dell’albero;

h) Anti-para-gerarchiche: le relazioni che, all’interno di un bacino, si determinano tra un nodo ed i nodi di livello inferiore, lungo rami diversi dell’albero;

i) Contro-gerarchico dirette: le relazioni che, all’interno di un bacino, si determinano tra un nodo ed i nodi immediatamente subordinati, lungo uno stesso ramo dell’albero;

j) Contro-gerarchico superiori: le relazioni che, all’interno di un bacino, si determinano tra un nodo ed i nodi di livello inferiore, lungo uno stesso ramo dell’albero;

Clicca sull'immagine per ingrandirla

Expertise

Nell'utilizzo di sistemi gerarchici occorre individuare alcuni parametri fondamentali ai fini dell'analisi, i quali devono essere in primo luogo interpretati e successivamente rappresentati. Vengono pertanto esposti i principali indicatori di una struttura gerarchica, le variabili che modificano i bacini significativi e i criteri di rappresentazione dei risultati.

PARAMETRI CHE MODIFICANO LA STRUTTURA GERARCHICA

La procedura di individuazione delle gerarchie a partire dai dati di flusso e nella rappresentazione visiva in alberi è subordinata all'individuazione di due parametri fondamentali: il coefficiente di soglia il parametro di soglia fissa. Questi due parametri vengono utilizzati per determinare la soglia oltre la quale un flusso possa essere ritenuto “gerarchicamente significativo”. Per flusso gerarchicamente significativo si intende quel flusso diretto verso un nodo di dimensione maggiore e che viene considerato nella determinazione delle gerarchie. La soglia individuata viene utilizzata per escludere dipendenze non realistiche, associate a piccoli flussi, marginali e potenzialmente casuali. Il valore della soglia è opportunamente assunto sulla base dell'esperienza empirica e di un'analisi di sensibilità dei risultati rispetto al valore della soglia stessa. Spesso si utilizza come coefficiente di soglia un valore pari allo 0,25%, mentre il valore della soglia fissa viene individuato in base alle dimensioni dei nodi (comuni) che si ha come oggetto di studio. Un valore elevato della soglia può portare a considerare una struttura poco ramificata, infatti si vengono a considerare le interazioni tra i nodi di maggiore dimensione, e ad una classificazione dei nodi di dimensione inferiore come banalmente indipendenti. Diversamente un valore basso porta ad ottenere una struttura gerarchica molto ramificata, poiché si considerano le interazioni tra i nodi di diverse dimensioni.

PARAMETRI CHE INDIVIDUANO IL BACINO SIGNIFICATIVO

Una fase importante dell'analisi del sistema gerarchico è l'individuazione delle aree significative, le quali permettono di fare uno studio globale del territorio senza addentrarsi nell'analisi dei singoli comuni. Tali aree vengono chiamate "bacini significativi" e sono quelle zone territoriali rappresentative del modello. Esse sono governate da tre parametri principali: il livello di taglio; la dimensione minima; il numero di comuni minimo. Il livello di taglio permette di specializzare l'analisi su quelle aree che si trovano al di sotto di tale valore e che sono legate gerarchicamente ai comuni il cui ordine è uguale al livello di taglio. La scelta di tale parametro è funzione del tipo di analisi che si vuole effettuare: ad esempio in un'analisi regionale sarà conveniente porre il taglio al 1° ordine, mentre per un'analisi provinciale al 2° ordine. La dimensione minima rappresenta il minimo valore, in termini di abitanti, che un bacino deve avere per essere significativo. Il numero di comuni minimo é il numero minimo di nodi che compongono il bacino significativo e la cui somma di abitanti deve rispettare il vincolo della dimensione minima. Affinché un bacino sia significativo, è necessario che soddisfi contemporaneamente le tre condizioni sopra esposte. Una volta individuati i bacini significativi si potrà condurre su di essi uno studio, traendone i risultatati più interessanti ai fini dell'analisi. Viene proposto ora un esempio sulla scelta dei parametri utilizzati per il calcolo dei bacini significativi nel caso di uno studio comparato di due aree diverse. Si tratta di un confronto tra la provincia di Torino e la regione di Stoccarda. I parametri utilizzati per il calcolo dei bacini significativi sono :

Provincia	Torino	Stoccarda
Livello di taglio	2	2
Dimensione minima	20000	60000
Numero comuni minimo	6	6

Distribuzione degli abitanti dei Comuni della regione di Stoccarda e della provincia di Torino rispetto al corrispondente valore medio.

Distribuzione degli abitanti dei Comuni della regione di Stoccarda e della provincia di Torino con diverse unità di scala (riscalato la regione di Stoccarda di un fattore 3).

In questo caso i diagrammi a blocchi forniscono un esempio di comparazione grafica tra due distribuzioni differenti di popolazione. I parametri utilizzati per il calcolo dei bacini significativi non differiscono di un fattore 2, così come suggerirebbe la dimensione media per comune (14566 abitanti per la regione di Stoccarda contro 7101 per la provincia di Torino), ma di un fattore pari a 3. Questo fattore è stato stabilito sulla base del confronto tra le due distribuzioni di popolazione. Infatti si è notato che la distribuzione degli abitanti, rispetto al corrispondente valore medio, dei comuni della regione di Stoccarda non era comparabile con quella della provincia di Torino; mentre tale comparabilità la si è ottenuta riscalando i dati della regione di Stoccarda di un fattore pari a 3.

I RAPPORTI GERARCHICI

Definito il sistema gerarchico attraverso tutte le relazioni ci si propone di capirne meglio il significato attraverso la sua morfologia. La struttura di un albero gerarchico può essere descritta attraverso i rapporti gerarchici, che interpretano il tipo di relazioni reticolari esistenti a loro volta connesse alla rappresentazione globale del sistema. Tali indici sono i rapporti GD/GS (gerarchico diretto/gerarchico superiore) e GD/PG (gerarchico diretto/paragerarchico). Il rapporto GD/GS fornisce informazioni circa la profondità della struttura. Un valore mediamente basso indica una tendenza all'appiattimento della struttura gerarchica, dal momento che i centri tendono a dipendere da nodi gerarchicamente superiori a quelli cui sono legati dal flusso gerarchico diretto. Un valore elevato, al contrario, é caratteristico di territori organizzati in modo verticale, dove la distribuzione tra i diversi livelli si fa più netta. L'indice GD/PG dà una misura della forza della struttura gerarchica rispetto ad una struttura reticolare piana, in cui sono forti i legami tra i diversi centri. Un valore alto del rapporto indica l'esistenza tra i centri di interazioni orizzontali deboli, che fondamentalmente non intaccano il sistema gerarchico.

RAPPRESENTAZIONE DEI RISULTATI

Risulta di fondamentale importanza la ricchezza di rappresentazione dei risultati. Lavorando su un territorio è necessario conoscere i parametri che identificano le significatività dei flussi e stabilire se tali dati si prestano o meno per analisi grafiche. Un primo passo consiste nel decidere quali risultati prendere in considerazione attraverso un'analisi di sensibilità, successivamente si identificano i diversi metodi di analisi dei risultati, interpretati attraverso grafici e cartogrammi. In particolare bisogna scegliere accuratamente il termine massa, il livello di significatività del taglio, definire i BS, ecc. e trovarne una consona rappresentazione. La struttura dell'albero gerarchico può essere rappresentata con un grafo ad albero oppure con la rappresentazione del reticolo su una base cartografica. In quest'ultimo caso i bacini significativi possono essere rappresentati attraverso colori diversi ed ogni comune assume tonalità differenti all'interno del bacino in accordo al proprio grado gerarchico. Sono di seguito riportati alcuni esempi, composti da grafici e cartografie di analisi territoriali. La cartografia si riferisce alla struttura gerarchica, ottenuta attraverso lo studio dei flussi pendolari, del dipartimento francese Rhone-Alpes e di una provincia piemontese. Il tipo di rappresentazione influenza la qualità dell'intero lavoro e deve essere scelto opportunamente in relazione alla sua capacità di trasmettere le informazioni e agli scopi prefissati. Esempi di rappresentazione cartografica dei dati.

Cliccare per ingrandire le immagini

Link e riferimenti

Ceppi Andrea (1999) "Strutture di interazione spaziale: uno studio teorico sperimentale sulla pendolarità casa-lavoro con applicazioni a Lombardia, Piemonte e Rhone-Alpes" (tesi di laurea);
Nystuen J.D., Dacey M.F. (1961) "A Graph Theory Interpretation of Nodal Regions",Paper and Proccedings of the Regional Science Association;
Rabino G.A., Ocelli S. (1996) "Understanding Spatial Structure from Network Data : Theorical Considerations and Applications", Paper presented at the 28^th International Goegraphical Congress, The Hague, August;
Camagni R. (1995) "Principi di economia urbana e territoriale".