Fase 4: misure delle caratteristiche di uscita a emettitore comune del BJT.

1)   Misura della corrente collettore - emettitore a base aperta  I_ceo :

La corrente I_ceo è troppo debole per essere misurata con un multimetro di tipo comune: i valori che essa assume sono inferiori alla massima sensibilità degli strumenti.

Infatti le minime correnti teoricamente apprezzabili con un multimetro HP974A,              FLUKE 8060A e NORMA D1216 sono di seguito riportate:

multimetro HP974A	multimetro FLUKE 8060A	multimetro NORMA D1216
5 nA	5 nA	0,5 mA

 

OSS.: è stata considerata la risoluzione dello strumento alla massima sensibilità per correnti continue, come fornito dalle specifiche tecniche degli strumenti.

2)   Scelta della frequenza di prova:

Per effettuare il rilievo della caratteristica del BJT bisogna innanzitutto scegliere la minima frequenza della sinusoide che il transistor bipolare deve amplificare in grado di introdurre delle distorsioni non molto evidenti da parte del trasformatore.

Il valore della frequenza scelto sia durante la prova A che B è di 0,6 kHz.

Bisogna anche osservare che bisognava scegliere una frequenza non molto elevata del segnale sinusoidale e bisognava compensare in maniera adeguata la sonda, affinché la curva caratteristica del BJT, visualizzata sull’oscilloscopio ( solo nella prova A ) impostato in modalità XY, non presentasse alcuna isteresi sui due assi .

3)   Visualizzazione delle curve caratteristiche e misure relative:

Dopo aver collegato opportunamente alla basetta sperimentale l’oscilloscopio, il generatore di segnali e il multimetro, abbiamo effettuato le misure della tensione massima ai capi di R₁                            (con l’oscilloscopio) al variare della corrente di base I_B (misurata con il multimetro).

La regolazione della I_B è ottenuta attraverso i due potenziometri R₃ ( effettua una regolazione grossolana ) e R₄ ( effettua una regolazione fine ), a V_CE  costante ( 4V ) che visualizziamo sull’altro canale dell’oscilloscopio utilizzando la sonda in posizione 10X.

I valori nominali della corrente di base scelti nelle due prove e le corrispondenti misure della tensione ai capi di R₁ sono riassunti nella seguente tabella:

Valori nominali di IB	Prova A ( misura di VR1 )			Prova B ( misura di VR1 )
	Kv	lv	VR1	VR1
20 mA	0,1 V/div	5,6 div	0,56 V	450 mV
30 mA	0,2 V/div	4,2 div	0,84 V	606,25 mV
40 mA	0,2 V/div	5,6 div	1,12 V	825 mV
50 mA	0,5 V/div	2,8 div	1,4 V	981,85 mV

Ipotizziamo di aver misurato la resistenza R₁ con il multimetro HP974A per cui si ha che:

R₁ = 102,60 ± 0,087  W

in base ai calcoli eseguiti durante la fase 1.

Allo stesso modo, se ipotizziamo di misurare la corrente I_B con il multimetro HP974A, dobbiamo tener conto delle sue specifiche quando è utilizzato come amperometro:

·      visore a “ 4  cifre “ (circa 100 000 punti di misura );

·      portate (utilizzo come amperometro): sono riportate nella tabella successiva ;

·      risoluzione e precisione: dipendono dalle portate adoperate secondo la seguente tabella:   

Range ( IFS )	Resolution ( Q )	DC Current Accuracy
500 mA	10 nA	± (0,3 % + 2)
50 mA	1 mA	± (0,3 % + 2)
500 mA	10 mA	± (0,3 % + 2)
10 A	1 mA	± (0,7 % + 2)

 

per cui le componenti dell’incertezza sono :

·      errore massimo di guadagno:  ;

·      errore massimo di quantiz. :   ;  

·      errore massimo di offset e di non linearità (integrale):   

                                 ;

 

 

E le formule adoperate per il calcolo dell’errore massimo assoluto e relativo percentuale sono:

dove con x indichiamo la lettura dello strumento.

Attraverso questi valori possiamo compilare la seguente tabella per ogni misura di corrente di base effettuata:

 

OSS.: durante le due prove si pensava che il valore della corrente I_B letto sul multimetro potesse variare leggermente nel tempo. In realtà, nel nostro caso specifico queste variazioni non sono state per niente apprezzabili, perché il multimetro utilizzato nelle due prove aveva una sensibilità molto bassa e quindi nella tabella di sopra non indichiamo nessuna misura massima, minima o media di I_B , ma direttamente la lettura ottenuta ( uguale al valore nominale ).

 

Resta da valutare l’errore massimo assoluto e relativo percentuale nella misura con l’oscilloscopio della tensione ai capi di R₁ al variare della corrente I_B.

Ipotizziamo di utilizzare l’oscilloscopio analogico Tektronix TAS 220 con l’uso dei cursori, gli oscilloscopi digitali HP54501A e HP54600B e le schede di acquisizione NB-A2000 e Lab-PC+: consideriamo tutte le specifiche e le relative formule dell’errore massimo assoluto e relativo percentuale elencate nelle pagine precedenti e completiamo le seguenti tabelle :

   

OSS.: per gli oscilloscopi digitali ipotizziamo di aver utilizzato gli stessi guadagni verticali dell’oscilloscopio analogico nelle varie misure.

 

OSS.: il valore del full-scale range considerato per valutare le componenti dell’incertezza nelle

schede di acquisizione ipotizziamo che sia pari a:

FSR = K_v × 8 div

dove K_v è il corrispondente guadagno verticale utilizzato per effettuare lo stesso tipo di misura con gli oscilloscopi.

 

 

Adesso possiamo calcolare la corrente di collettore I_C e quindi l’amplificazione di corrente b con le formule :

                     

I rispettivi errori ( massimo assoluto e relativo percentuale ) sono valutabili attraverso gli errori da cui sono affetti le grandezze che compongono le due funzioni e che sono raccolti nelle tabelle precedenti al variare della corrente di base e dello strumento adoperato.

Dalla legge di propagazione degli errori si ricava l’errore relativo su un rapporto di due grandezze misurabili e se ci poniamo ovviamente nell’ipotesi del “caso peggiore” si ha:

con ovvio significato dei simboli introdotti per indicare i vari errori relativi percentuali.

Riassumendo, possiamo completare le seguenti tabelle, in cui riportiamo i valori di I_C e b con i rispettivi errori al variare della corrente I_B di misura, utilizzando i dati raccolti nelle tabelle precedenti per ogni strumento considerato e utilizzando le formule:

·      corrente I_C :                      ;

·       guadagno di corrente b :  .

dove si ha sempre  :    .

OSS.: le cifre significative utilizzate nell’indicare i vari valori di V_R1 sono quelle fornite dalle tabelle precedenti nella presentazione del risultato della misura.

 

OSCILLOSCOPIO ANALOGICO TEKTRONIX TAS 220
Misura di IB		Misura di VR1		Calcolo della IC			Calcolo del b			Presentazione del risultato
Valore [ mA ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ V ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mA ]	errore assol. [ mA ]	errore perc.  [ % ]	valore	Errore assol.	errore perc.  [ % ]	IC	b
20	0,42	0,56	8,36	5,46	0,46	8,44	273	24,2	8,86	5,5 ±0,46 mA	270 ± 24
30	0,38	0,84	8,48	8,19	0,70	8,56	273	24,4	8,94	8,2 ±0,70 mA	270 ± 24
40	0,36	1,12	8,36	10,92	0,92	8,44	273	24,0	8,80	10,9 ±0,92 mA	270 ± 24
50	0,35	1,4	8,71	13,64	1,20	8,79	272,8	24,9	9,14	14 ± 1,2 mA	270 ± 25

OSCILLOSCOPIO DIGITALE HP 54501A
Misura di IB		Misura di VR1		Calcolo della IC			Calcolo del b			Presentazione del risultato
Valore [ mA ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mV ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mA ]	errore assol. [ mA ]	errore perc.  [ % ]	valore	Errore assol.	errore perc.  [ % ]	IC	b
20	0,42	450	6,29	4,39	0,28	6,37	219,5	14,9	6,79	4,4 ± 0,28 mA	220 ± 15
30	0,38	610	8,61	5,94	0,52	8,69	198	18,0	9,07	5,9 ± 0,52 mA	200 ± 18
40	0,36	820	6,73	7,99	0,54	6,81	199,8	14,3	7,17	8,0 ± 0,54 mA	200 ± 14
50	0,35	1000	12,49	9,75	1,22	12,57	195	25,2	12,92	10 ± 1,2 mA	200 ± 25

 

OSCILLOSCOPIO DIGITALE HP 54600B
Misura di IB		Misura di VR1		Calcolo della IC			Calcolo del b			Presentazione del risultato
Valore [ mA ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mV ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mA ]	errore assol. [ mA ]	errore perc.  [ % ]	valore	Errore assol.	errore perc.  [ % ]	IC	b
20	0,42	450	3,98	4,39	0,18	4,06	219,5	9,8	4,48	4,4 ± 0,18 mA	220 ± 10
30	0,38	610	5,18	5,94	0,31	5,26	198	11,2	5,64	5,9 ± 0,31 mA	200 ± 11
40	0,36	820	4,21	7,99	0,34	4,29	199,8	9,3	4,65	8,0 ± 0,34 mA	200 ± 9,3
50	0,35	1000	7,19	9,75	0,71	7,27	195	14,9	7,62	9,8 ± 0,71 mA	200 ± 15

 

SCHEDA DI ACQUISIZIONE NB-A2000
Misura di IB		Misura di VR1		Calcolo della IC			Calcolo del b			Presentazione del risultato
Valore [ mA ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mV ]	errore perc.  [ % ]	Valore [ mA ]	errore assol. [ mA ]	errore perc.  [ % ]	valore	Errore assol.	errore perc.  [ % ]	IC	b
20	0,42	450,0	0,10	4,386	0,0079	0,18	219,3	1,32	0,60	4,368±0,0079 mA	219 ± 1,3
30	0,38	606,2	0,13	5,908	0,0124	0,21	197,0	1,16	0,59	5,91 ± 0,012 mA	197 ± 1,2
40	0,36	825,0	0,10	8,041	0,0145	0,18	201,0	1,08	0,54	8,04 ±0,014 mA	201 ± 1,1
50	0,35	981	0,19	9,561	0,0258	0,27	191,2	1,18	0,62	9,56 ± 0,026 mA	191 ± 1,2