1)   Campioniamo un segnale a banda praticamente limitata considerando un numero abbastanza elevato di campioni e calcoliamo la DFT.   Dopo di che effettuiamo una decimazione dei campioni eliminando quelli di posto pari nel dominio del tempo ed effettuiamo la DFT nuovamente : lo spettro periodico ora dovrà avere le repliche ad una distanza INFERIORE.

Consideriamo come segnale un sinc traslato e troncato fino al ventesimo lobo:

k=[-201:1:201];

f0=1000;

fc=5000;

x=k/fc;

y=sin(pi*f0*x)./(pi*f0*x);

y(202)=1;

plot(x*1000,y)

xlabel('ms');

ff=fft(y);

figure

freq=[0:5000/403:5000*(1-1/403)];

plot(freq,abs(ff))

xlabel('Hz');

zoom

j=1;

for i=1:403

   if i==2*j

      yi(j)=y(i);

      j=j+1;

   end

end

ffi=fft(yi);

m=length(yi);

freq=[0:2500/m:2500*(1-1/m)];

figure

plot(freq,abs(ffi))

xlabel('Hz');