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1. Premessa0

L’insieme dei numeri interi positivi (“naturali”), o meglio numeri interi senza segno, è un insieme discreto, pertanto una trattazione di tipo analitico delle proprietà dei suoi elementi e delle regole che li correlano, ammesso e non concesso che possa essere applicabile con il necessario rigore, ossia che riesca anche solo a definire con coerenza le variabili, non può dare che indicazioni qualitative. L’insieme dei numeri primi, oltre a essere discreto, è anche “aritmico”, almeno in apparenza, nel senso che la differenza fra un numero primo e il succes-sivo non è costante né esprimibile algebricamente.1 Come conseguenza, lo studio dei numeri “naturali” al fine dell’identificazione dei numeri primi e delle loro proprietà può avvalersi solo di tecniche tabellari,2 le quali non possono essere tradotte formalmente in equazioni o espres-sioni in alcun modo esaurienti o utili ai fini del calcolo – se si escludono considerazioni qualita-tive o aritmetiche elementari, e tuttavia anch’esse con riserva –, ma possono essere espresse solo mediante procedure o algoritmi capaci di costruire rigorosamente delle sequenze di ele-menti discreti. Pertanto le proprietà dei numeri primi saranno qui esaminate mediante un metodo essenzialmente tabellare e per certi aspetti geometrico.3

Si è fatto qui ricorso al termine “architettura” per fare riferimento a un sistema, come noto e come tuttavia si mostrerà anche nel seguito, rigidamente strutturato nella sua aritmia, ossia la cui aritmia è l’esito di singolarità identificate nell’insieme dei numeri interi positivi da un processo invariante applicato ricorsivamente.4

0.	La paternità di questi appunti e dell'approccio in essi adottato, nella forma di questa revisione del settembre 2000 e in tutte le forme precedenti circolate a vario titolo, può essere provata in qualsiasi sede.
1.	Analogamente, le considerazioni sui coefficienti binomiali portano a notazioni di tipo combinatorio, e tuttavia lo fanno considerando gli elementi di base (i numeri “naturali”) come non “aritmici” nel senso appena detto. Inoltre le notazioni di tipo combinatorio sono di fatto soltanto delle rappresentazioni sintetiche di tabulazioni, dando esse luogo a insiemi di elementi a loro volta “aritmici”. A ciò si aggiunge la distinzione, propria della Teoria dei Sistemi, fra algoritmo predittivo o puramente algebrico e non predittivo o sequenziale o dinamico, nel quale ultimo la definizione di un elemento successivo dipende dalla “storia” di tutti i precedenti, che è il caso dei numeri primi per definizione.
2.	Non nel significato matriciale del termine, le relazioni fra numeri primi non essendo riducibili o in qualche modo ricon-ducibili a sistemi di equazioni.
3.	Ed entro certi limiti mediante il metodo booleano, rigorosamente applicabile al discreto per definizione. Non è neces-sario ma è possibile e utile servirsi, perlomeno a scopo di visualizzazione di alcune considerazioni, di strumenti intrin-secamente tabellari come i fogli elettronici.
4.	Sistema dinamico stazionario.

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