In un’apparizione televisiva Bjork appariva con le mani fasciate in seguito ad un piccolo incidente e le voci che si diffusero furono che il gruppo assumeva sostanze stupefacenti! Costruita in base agli elementi rumorosi dei tre primitivi membri della precedente band, i Kukl dominarono la scena punk, ispirandosi ai Killing Joke e a Siouxsie and the Banshees, i due gruppi che piu’ avevano influenza in Islanda. Con ogni nuova azione raggiungeva un maggior livello di successo, e Bjork assieme al suo futuro partner negli Sugarcubes Einar, e a Siggi, raggiunse un notevole grado di successo internazionale, che sfocio’ in due albums: "The eye" e "Holidays in Europe (The Naughty naughty)", ben distribuiti in Inghilterra dall’etichetta anarchica Crass. Mentre "The eye" fa solo intuire che la cantante dei Kukl e la futura Bjork solista sono la stessa persona, alcuni tocchi vocali magici e caratteristici della Bjork come noi la conosciamo si possono gia’ ascoltare in Holidays in Europe. Entrambi gli LP sono stati ristampati piu’ volte nel corso degli anni ‘80 sull’onda del successo degli Sugarcubes. I Kukl sopravvivono fino all’86 quando dopo tre anni di punk anarchico Bjork, Einar e Siggi sciolgono la band (lasciando una dozzina di canzoni da parte) per formare un nuovo gruppo che abbandonasse l’attivismo politico dei Kukl .
