Associazione

Conferenze

Corsi

Linguistica

Logica&linguaggio

Poetica

Psicanalisi

Retorica

Sofistica

Luciano Faioni

2002

1.1 Qualora dovesse accaderci di dovere definire il termine "logica", ci troveremmo di fronte a una serie di questioni da affrontare preliminarmente. In primo luogo che cosa ci stiamo domandando esattamente; in secondo luogo quale definizione accoglieremo e perché proprio quella; da ultimo che cosa avremo fatto se e quando avremo fornita tale definizione. È di qualche interesse porsi queste domande unicamente se si preferisce che il proprio discorso abbia un fondamento, in caso contrario no. Ciascuna di queste domande apre a una serie di altre interrogazioni, generalmente ritenute di scarsa importanza, ma che invece potranno mostrare effetti sorprendenti.

1.2 Il primo quesito, e cioè che cosa ci stiamo domandando esattamente, da per acquisito che ci stiamo domandando qualcosa anziché nulla, in altri termini che la nostra domanda si attenda una risposta. Domandandoci che cos’è la logica, occorre in prima istanza la supposizione che esista una certa cosa che chiamiamo logica e della quale cerchiamo migliori informazioni. Potrebbe essere legittimo domandarsi come so della sua esistenza? Se si, allora so che esiste perché l’ho imparato o che altro? Esattamente così come ho imparato a costruire delle domande, proprio come quelle che sto formulando. In effetti per potere porre delle domande occorre che lo sappia fare, e che cioè sappia costruire delle proposizioni in modo tale da poterle chiamare domande. Anche questo l’ho imparato. Come so di averlo imparato? Ho imparato anche questo? Certamente, so di sapere qualcosa quando posso affermarlo attenendomi a delle regole (che ho imparate) che mi confermano ciò che sto affermando. Né più né meno di ciò che avviene quando gioco un qualunque gioco che io conosco.

1.3 In un gioco vi sono una serie di regole di esclusione, che vietano certe mosse e pertanto ne riducono il numero delle possibilità. Se voglio domandarmi che cos’è la logica, non mi domando che ore sono; c’è qualche motivo per cui per domandarmi che cos’è la logica domando "cos’è la logica" anziché "che ore sono"? Se si allora questo che chiamiamo motivo non è altro che una regola del gioco, esattamente così come nel poker si considera che quattro assi siano superiori a due sette; una regola per giocare, senza la quale il poker cesserebbe di esistere in quanto non potrebbe più essere giocato.

1.4 Ora, domandandoci che cos’è la logica, ci stiamo attenendo a delle regole per poterlo fare, in questo caso regole linguistiche, quelle regole di esclusione che ci consentono di comporre delle proposizioni che chiamiamo domande. Quando compongo una proposizione che risponde ai requisiti per poterla chiamare domanda, che cosa ho fatto esattamente se non ciò che ho appena descritto, e cioè comporre una proposizione che risponda ai requisiti richiesti per poterla chiamare domanda. Ma requisiti richiesti da chi? Evidentemente dalle regole del gioco che sto facendo, e cioè quello di comporre domande. Ho fatto soltanto questo dunque? Parrebbe.

1.5 Dunque ho imparato a comporre delle domande, ma ho imparato anche a comporre delle risposte? Se non lo avessi imparato come potrei affermare che una certa proposizione è una risposta, e in più una risposta a una domanda? Devo sapere che se parlo di qualche cosa che è una risposta allora c’è stata un’altra cosa che io chiamo domanda? Potrei non sapere nulla di tutto ciò? In questo caso ciò stesso che sto dicendo non potrebbe essere detto. In questo caso, ciò che segue l’ultimo punto interrogativo è ciò che chiamo risposta, ciò che lo precede, domanda.

1.6 Sembrerebbe che debba dirsi che so che una certa cosa è una risposta perché so che è una risposta; vale a dire: ho imparato che funziona così perché ho imparato le regole di questo gioco. Ma dunque, dicendo tutte queste cose, faccio qualcosa di più che applicare regole di un gioco? Non acquisisco forse delle informazioni su qualcosa che è al di fuori dal gioco?

1.7 Per potere comporre questa domanda devo però essermi attenuto al gioco del quale stavamo parlando, e cioè quell’insieme di regole che ho imparate e che mi consentono di comporre una domanda e anche di sapere che l’ho fatto. Ora dunque pare necessario che io conosca il gioco per potere affermare che qualcosa non è un gioco. Bizzarra situazione in cui mi trovo costretto a utilizzare x che è un gioco, per potere affermare che y non lo è. In altri termini, è necessario che io sappia giocare per potere affermare che qualcosa non è un gioco. Ma affermando che qualcosa non è un gioco sono costretto a giocare (il gioco linguistico in questo caso). Posso affermare che y non è un gioco a condizione che esista un x che lo è, come dire ancora che x è la condizione di y. Affermazione piuttosto forte quest’ultima, alla quale siamo tuttavia costretti dallo stesso gioco che stiamo facendo, poiché stiamo sempre facendo un gioco per potere affermare ciò che andiamo affermando, e cioè che x è la condizione di y. Perché se non facessimo questo gioco, se non ci attenessimo alle suddette regole, non avremmo mai potuto affermare che x è la condizione di y, e cioè che senza un gioco, e quindi delle regole, non è possibile affermare che qualcosa non è un gioco. In effetti stiamo descrivendo mano a mano esattamente ciò che stiamo facendo.

1.8 Abbiamo appena sostenuto che qualcosa non è un gioco se e soltanto se esiste un gioco che mi consenta di affermarlo, senza tenere nel dovuto conto l’eventualità che qualcosa sia ciò che è al di fuori di qualsiasi gioco, perché se così fosse allora si darebbe l’eventualità che anche la logica possa porsi in questo modo, e cioè fuori dal gioco e dalle regole che cercano di definirla.

1.9 Se la logica si trova fuori dal gioco e dalle regole che cercano di definirla, questo lo sappiamo oppure no? Nel caso non lo sapessimo potremmo affermarlo? Certamente si, ma che cosa affermeremmo in questo caso? Forse un’eventualità nel migliore dei casi, qualcosa che potrebbe essere ma potrebbe anche non essere. Ma facendo queste considerazioni stiamo di nuovo utilizzando delle regole di composizione di proposizioni o che altro? Ma queste regole non ci vietano forse di affermare vero ciò che non sappiamo essere tale? È necessario che ci siano dei requisiti per potere affermare vera una proposizione? Parrebbe di si, poiché in caso contrario non potremmo stabilire mai, in nessuna occasione, se qualcosa è vera oppure no, e pertanto neppure questa affermazione, e neppure la sua contraria, e neppure qualunque altra. In tal caso la parola "vero" non potrebbe avere più alcun utilizzo.

1.10 Tuttavia, se possiamo affermare ciò che stiamo affermando, è per via di quelle regole del gioco che stiamo utilizzando che, come abbiamo considerato in precedenza, sono regole di esclusione, e cioè escludono che un elemento del gioco possa essere altro da sé. Se la parola "vero" ha un utilizzo all’interno del gioco, allora si danno delle regole che ne vincolano l’uso. In questo caso posso affermare che una proposizione è vera se soddisfa i requisiti stabiliti dalle regole del gioco in cui è inserita. In un qualunque gioco, a quali condizioni una proposizione è affermata vera? Forse quando è dimostrabile? E questa è un’altra regola del gioco o che altro? Poiché la dimostrazione non è altro che un’altra proposizione o serie di proposizioni, le quali proposizioni potranno essere costruite soltanto utilizzando quelle stesse regole che mi consentivano di affermare che una proposizione è vera.

1.11 Ora dunque posso definire la logica soltanto attraverso un gioco e le sue regole ma, per quanto considerato più sopra (1.7), pare che la logica non possa darsi al di fuori del gioco che la definisce in quanto quest’ultimo costituisce la condizione della sua "esistenza". Posso affermare allora che la logica esiste solo all’interno del gioco e delle regole in cui è inserita e che in nessun modo potrei parlare di esistenza altrimenti?

1.12 Ci siamo trovati a parlare di regole come regole di esclusione, ma chi definisce queste regole o, se si preferisce, chi le impone? C’è qualcosa che mi vieta di dire, per affermare "ci siamo trovati a parlare di regole come regole di esclusione, ma chi definisce queste regole o, se si preferisce, chi le impone?" di dire per esempio che "a me piacciono le mele"? Perché non posso usare quest’ultima espressione? Potrei usarla naturalmente in un linguaggio cifrato, il quale tuttavia per potere essere comprensibile, e cioè utilizzabile, dovrà potere essere ricondotto all’espressione precedente. Dunque quali regole mi costringono a usare un’espressione e non un’altra, perché non posso usarne una qualunque?

1.13 Appaiono domande banali, ma riconducono a regole in atto e inflessibili, in atto adesso, mentre ne sto scrivendo. In assenza di tali regole, né questa, né nessun’altra cosa può essere scritta, detta o pensata. Questione non marginale questa. La logica è dunque questo? Una serie di istruzioni per comporre proposizioni, cioè quelle particolari stringhe di elementi linguistici che chiamiamo proposizioni?

1.14 Chiedendoci che cosa ci stiamo domandando esattamente quando ci interroghiamo intorno alla logica allora dovremmo rispondere che stiamo ponendo in atto un gioco, con le sue regole. Nient’altro che questo o stiamo facendo qualche altra cosa? Anche questa ultima domanda potrebbe condurre alle stesse conclusioni? Il discorso che abbiamo svolto ci ha condotti, attraverso le sue regole, a queste conclusioni, non avremmo potuto fare altrimenti. Se non ci fossimo attenuti alle regole di questo gioco non avremmo potuto concludere nulla, in nessun modo; la "conclusione" stessa di cui stiamo parlando non è altro che una serie di proposizioni costruita con le stesse regole.

1.15 Dove ci ha condotti tutto questo? A considerare che esistono delle regole che non possono essere trasgredite, poiché per trasgredirle sono costretto a utilizzarle: se voglio costruire un discorso che neghi questo, dovrò comunque utilizzare le stesse regole, e pertanto lo confermerò, confermerò che sono costretto a usare questo gioco, queste regole. Da questo non c’è via d’uscita.

1.16 Ora proviamo a considerare di che cosa sono fatte queste regole che fanno il gioco. È semplice, è sufficiente reperire ciò che è necessario per la composizione di proposizioni, e quindi considerare come è fatta una proposizione. Ma qui sorge un problema: per potere dire come è fatta una proposizione sono costretto a utilizzare delle regole di composizione delle proposizioni ovviamente. Regole che so, che ho imparate. E pertanto non mi resta che indicare una proposizione come una sequenza di elementi linguistici utilizzabile dal discorso, e cioè da altre proposizioni. Ma che cosa intendiamo con "utilizzabile"? Soltanto che la nostra proposizione sia riconosciuta dal discorso, e cioè dalle altre proposizioni come tale, come una proposizione, e cioè esattamente come una sequenza di elementi linguistici utilizzabile dal discorso.

1.17 Ci appare qui una singolare struttura, dove ciascun elemento di questa struttura è definito da un altro elemento della struttura, che a sua volta richiede il primo per potere essere definito. Ma non soltanto, potremmo aggiungere che le regole di questo gioco impongono che ciascun elemento "esista" se e soltanto se fa parte di questo gioco. Se ne fosse escluso infatti, non potendo partecipare di questo gioco non potrebbe partecipare di nessun altro, essendo questo gioco quello che mi consente di inventare e elaborare qualunque altro, perché per fare un qualunque gioco sarò inevitabilmente costretto a costruire delle proposizioni, delle regole e con che cosa lo farò se non con quelle stesse regole di composizione di proposizioni di cui abbiamo parlato fino adesso?

1.18 Stiamo considerando che la logica sia fatta esattamente di quelle regole che ci stanno consentendo di parlarne. Ma non si tratta soltanto di regole di esclusione, necessarie certamente, ma non sufficienti. È necessario che ciascun elemento sia identico a sé, che cioè una volta stabilita una regola, gli elementi che la compongono e quelli ai quali si riferisce siano identici a sé perché in caso contrario il sistema cesserebbe di funzionare. Supponiamo infatti che in quest’ultima affermazione fatta, ciascun elemento sia simultaneamente qualunque altro, potremmo ancora utilizzarla? Se si come, considerato che violando le regole del gioco ne uscirebbe, e pertanto si cesserebbe di giocare quel gioco. Ma abbiamo visto (15) che questo è fortemente improbabile. È possibile costruire delle logiche che abbiano regole differenti, ma per costruirle dovrò necessariamente utilizzare quelle descritte più sopra, alle quali le precedenti dovranno sempre potere essere ricondotte per potere essere utilizzate.

1.19 La logica è necessariamente una? È una domanda legittima, considerato che in ogni caso altri eventuali sistemi devono necessariamente essere ricondotti a una per potere essere utilizzati. Dunque la logica è quel sistema di regole che è necessariamente in atto se ne sto dicendo. Rispetto a questa, qualunque altra considerazione è secondaria. Se volessi negare che la logica sia ciò che ho appena indicato, non potrei farlo se non utilizzando ciò stesso che intendo negare, e cioè quelle regole che mi stanno consentendo di costruire quelle proposizioni attraverso le quali intendo negare che la logica sia un sistema di regole che consente di comporre proposizioni.

1.20 A questo punto possiamo affermare che la logica è quell’insieme di regole che sono operanti e che consentono di costruire questa proposizione; regole di esclusione, regole di formazione e un sistema inferenziale. Un sistema inferenziale è fatto di istruzioni o, più propriamente, di una istruzione fondamentale, questa: A É B (se A allora B). Da questa istruzione è possibile costruire qualsiasi proposizione, e da questa qualsiasi discorso.

1.21 Abbiamo rilevati dunque tre elementi essenziali, senza i quali nessun gioco potrebbe farsi: regole di esclusione, regole di formazione e regole inferenziali. Vediamo se è possibile ridurre ancora a qualcosa di più essenziale. Abbiamo detto regole di esclusione, sono molte o sono riconducibili a una?

1.22 C’è qualche cosa che viene escluso necessariamente in un qualunque gioco? La risposta a questa domanda è molto semplice: consideriamo la domanda "C’è qualche cosa che viene escluso necessariamente in un qualunque gioco?", che cosa è escluso dalla formulazione di questa domanda se non qualunque cosa non sia questa domanda. Potremmo dire che ciò che è necessariamente escluso da un qualunque gioco è ciò che le regole del gioco escludono? Ciò che le regole escludono sono le proposizioni che non possono essere costruite dalle regole del gioco. Potrei sostituire questa proposizione "C’è qualche cosa che viene escluso necessariamente in un qualunque gioco?" con una qualunque altra? Ovviamente no, per esempio la contraria è necessariamente esclusa, e con lei molte altre. Dunque in un qualunque gioco viene escluso tutto ciò che è altro da ciò che le regole del gioco stabiliscono, e viene escluso per il semplice motivo che in caso contrario il gioco non potrebbe farsi. Non potrei domandare "C’è qualche cosa che viene escluso necessariamente in un qualunque gioco?" se questa proposizione potesse essere sostituita da una qualunque altra.

1.23 Affermiamo allora la necessità di una regola di esclusione in un qualunque gioco o, più propriamente, che un qualunque gioco senza tale regola cesserebbe di essere un gioco e pertanto non vi sarebbe in alcun modo la possibilità di giocarlo.

1.24 Consideriamo adesso le regole di formazione, e cioè che cosa è necessario per la costruzione di ciò che chiamiamo proposizioni. Intanto, è compito della logica costruire proposizioni vere? E che cosa dobbiamo intendere con "proposizioni vere"? Possiamo soltanto affermare che una proposizione è vera quando soddisfa i criteri stabilititi per potere affermarla tale, niente più di questo. I criteri stabiliti sono le regole da applicare al fine di verificare se una proposizione è vera, se non soddisfa tali criteri allora si chiama falsa.

1.25 Ma perché esistono delle proposizioni vere e altre false? Serve a qualche cosa stabilire una cosa del genere? La questione ci riporta alla struttura della domanda. A una domanda segue generalmente una risposta, ma una qualunque risposta oppure no? Non tutte, solo alcune sono accolte come risposte, e cioè occorre che abbiano dei particolari requisiti riconosciuti dalle regole del gioco, il quale gioco è strutturato in modo tale da richiedere che una risposta sia vera in modo da potere proseguire il gioco, cioè se stesso. Potremmo sintetizzare in questo modo: una risposta è vera se consente al gioco di proseguire, è falsa se non consente al gioco di proseguire. Che cosa sono le regole di un gioco se non quelle istruzioni che vietano di accogliere alcune proposizioni mentre obbligano a accoglierne altre; quelle che all’interno di un certo gioco devono essere accolte (sempre perché il gioco possa proseguire) sono quelle che vengono chiamate vere.

1.26 Affermando "quelle (proposizioni) che all’interno di un certo gioco devono essere accolte sono quelle che vengono chiamate vere" abbiamo formulato una proposizione che all’interno del gioco che stiamo facendo occorre che sia vera; se fosse falsa il gioco potrebbe continuare? Sicuramente non in questa direzione, forse in un’altra, ma non in questa. È essenzialmente per questo motivo che in ciascun gioco, qualunque esso sia, è necessario reperire quali proposizioni siano vere e quali no, cosa nota generalmente come ricerca della verità, perché quelle vere sono quelle che consentono di proseguire a giocare.

1.27 Considereremo una fra le obiezioni più comuni, e cioè che il reperimento della verità fermerebbe il gioco arrestando il movimento verso la verità. Ma tale obiezione pone la verità come qualcosa fuori dal gioco, mentre non lo è affatto. La considerazione più semplice è che per potere affermare una cosa del genere dovrò utilizzare regole di composizione di proposizioni e pertanto utilizzare quella nozione di vero che tali regole mi impongono, e continuerò a utilizzarle anche per supporre che il vero di cui sto parlando sia estraneo a tali regole, saranno sempre tali regole a consentirmi di compiere tutte queste operazioni.

1.28 Risulta evidente qui l’andamento di tutte le argomentazioni: utilizzano la loro stessa struttura per definire se stesse. Come una sorta di sistema chiuso che trae unicamente dalle proprie regole il modo di proseguire e le informazioni circa se stesso. Ma è corretto questo modo di proseguire? Ci stiamo forse domandando se quest’ultima affermazione è vera oppure no? Ma potrei saperlo se non utilizzassi le stesse regole di composizione di proposizioni?

1.29 Ma a che cosa si riferisce una proposizione vera, che cosa afferma esattamente? Affermando se stessa come vera indica che le proposizioni alle quali si riferisce sono accolte dal gioco e che pertanto questo può proseguire. Una proposizione può riferirsi o, più propriamente, dire di qualcosa che non sia un’altra proposizione? Questa pare essere una questione importante, e pertanto merita di essere considerata attentamente. Ciò che intendiamo con proposizione non è altro che la produzione di un gioco fatto di regole di esclusione, di formazione e regole inferenziali. In tal senso la questione dovrebbe essere posta in questi termini: un gioco qualunque, può dire di qualcosa che non appartenga alle sue regole, che non sia previsto dalle sue regole? Se si con che cosa, considerato che l’unico strumento per costruire qualcosa sono appunto le sue regole? Il gioco di cui stiamo parlando, e cioè la logica, non può costruire nulla al di fuori di ciò che è costruibile dalle sue regole, e cioè proposizioni. Ma supponiamo che le proposizioni che la logica, il gioco della logica, definisce vere, siano utilizzate al di fuori del gioco della logica. Questo tuttavia appare impossibile, in realtà ciò che stiamo indicando con "logica" non è altro che un sistema di regole che consente di potere affermare qualunque cosa e pertanto "fuori" da questo sistema non è possibile affermare alcunché, neppure che qualcosa è fuori da questo gioco, poiché per farlo sono costretto a utilizzare esattamente quel gioco dal quale affermo di uscire. Se volessi affermare: "non tutto è un gioco della logica" come farei per costruire questa proposizione, a quali regole dovrei attenermi per costruirla se non a quelle regole di composizione di proposizioni che di cui è fatta la logica? Potrei farlo in altro modo? Se si quale?

1.30 Naturalmente ciascuno può costruire le regole che ritiene più opportune al fine di costruire tutti i giochi che gli aggradano, ma ciò che qui stiamo considerando è semplicemente che per potere compiere tale operazione dovrà comunque utilizzare quelle regole che stiamo considerando, e cioè quelle che consentono di comporre proposizioni. Ciò che stiamo considerando dunque è una sorta di metagioco, e cioè quel gioco che consente la costruzione di qualunque altro. Ciò che tale gioco ci costringe a affermare è che non c’è la possibilità di uscirne. Giocando il gioco del poker posso uscirne? No, se continuo a giocarlo, e abbiamo visto che il gioco che stiamo considerando non può non essere giocato, per cui potremmo affermare che costringe a giocarlo e non consente di uscirne.

1.31 L’eventualità che questo metagioco possa essere strutturato in modo differente è una considerazione che può farsi, ma che non porta da nessuna parte poiché per costruire un’altra struttura dovremo inevitabilmente utilizzare la prima, in quanto l’unica che consenta la composizione di proposizioni. Supponiamo infatti di volere costruire un secondo metagioco, differente da quello che stiamo considerando, dovremo incominciare a riflettere su come costruirlo e così facendo utilizzeremo le proposizioni che il primo ci consente di costruire e pertanto che cosa avremo fatto esattamente se non l’avere applicate quelle regole di cui stiamo parlando per costruire un altro gioco? Quest’ultima considerazione risponde al terzo quesito posto all’inizio e cioè cosa avremo fatto se e quando avremo fornita tale definizione (di logica)? Ma soddisfa le condizioni del gioco che stiamo facendo? Quali sono queste condizioni? Secondo la migliore tradizione, la non contraddittorietà, occorre cioè che le proposizioni create non contraddicano quella da cui procedono, se non fanno questo, allora le chiamiamo vere e il gioco può proseguire. Le proposizioni che abbiamo create, soddisfano dunque tale condizione? Abbiamo affermato che questo gioco non può non essere giocato, questa proposizione contraddice ciò da cui siamo partiti e cioè che si tratta di un gioco fatto di regole di esclusione e di formazione? No, perché abbiamo dovuto utilizzarle, e proprio per questo non può non essere giocato, poiché se non lo giocassi non potrei giocare nessun altro gioco non avendo a disposizione le regole per costruire altri giochi, come per esempio quello di non giocare questo gioco.

1.32 La non contraddittorietà è un criterio sufficiente? All’interno del gioco che stiamo giocando si: una proposizione autocontraddittoria arresta il gioco nel senso che non può essere riconosciuta e quindi accolta dalle altre proposizioni. Infatti una proposizione autocontraddittoria, ponendosi simultaneamente come vera e falsa, non consente di prendere una direzione e quindi non ha letteralmente un senso, e per questo non viene accolta. Le regole del gioco lo impediscono, perché tali regole impongono la prosecuzione del gioco, e pertanto tutto ciò che contravviene a questa regola non può essere utilizzato.

1.33 Consideriamo infatti l’eventualità che la proposizione precedente sia simultaneamente vera e falsa, potremmo utilizzarla per proseguire in una direzione? Ma quale? Potremmo considerarla vera, ma sapremmo anche che non lo è; che cosa costruire a partire da una simile proposizione? Tutto ciò che ne seguirebbe sarebbe altrettanto indecidibile, e quindi inutilizzabile. Ma che cosa intendiamo dire dicendo che una proposizione indecidibile è inutilizzabile? Semplicemente che non può fare proseguire il discorso.

1.34 La logica di cui stiamo parlando dunque possiede come unico criterio di verità la non contraddittorietà, di una proposizione con se stessa e di una proposizione con la sua premessa maggiore. La premessa maggiore in ciascun caso è e deve essere sempre riconducibile alle regole che stanno consentendo di costruire le proposizioni, null’altro che questo. Una premessa maggiore dunque che risulta innegabile e inconfutabile poiché costituita da ciò stesso che può consentire di negare o confutare alcunché: le regole del gioco. Se con "necessità", nella sua accezione più forte, intendiamo ciò che non può non essere perché se non fosse allora in alcun modo potremmo parlare di necessità, allora il sistema logico che stiamo costruendo appare necessario. Questo significa che è l’unico dotato di un criterio di verità necessario.

1.35 Che cosa intendiamo con sistema logico? Intendiamo un insieme coerente, cioè non contraddittorio, di istruzioni per la costruzione e l’uso di proposizioni. Nel sistema che abbiamo indicato la contraddizione è costruibile, ma non provabile. Questo rende il sistema coerente e completo. Un sistema la cui affidabilità segue alla necessità della premessa da cui muove e alla quale tutte le implicazioni che seguono rimangono agganciate da un sistema ricorsivo. Se affermo "se A allora B", qualunque sia la B questo sistema costringerà a verificare la necessità di A, cioè della premessa, e la premessa è necessaria se e soltanto se partecipa della composizione di questa proposizione. Qualsiasi altra premessa non viene eliminata ma considerata arbitraria. Quest’ultima considerazione è importante per intendere il funzionamento del sistema logico di cui stiamo parlando, infatti il sistema consente di costruire proposizioni non necessarie, e quindi arbitrarie, fra le quali anche quella che afferma che il gioco non esiste per esempio, ma impedisce di provarle come vere, vale a dire che non sono teoremi deducibili dal sistema ma costruzioni arbitrarie. Con teorema intendiamo qui soltanto le proposizioni che seguono necessariamente a una premessa necessaria, e una premessa necessaria è soltanto quella che partecipa della costruzione della proposizione in questione. Ciò che partecipa necessariamente della costruzione di una proposizione è ciò che in nessun modo può essere negato, perché per farlo sarò costretto a utilizzare il criterio di costruzione di proposizioni, e pertanto è la sola premessa da cui muove il sistema logico in questione.

1.36 Un sistema logico dovrebbe costituire un criterio valido per pensare, e cioè per costruire proposizioni e per potere utilizzarle; quale criterio può mostrarsi più valido di quello che è necessario anche per pensare quale criterio valido utilizzare? Oltre a questo, con che cosa potrò mai pensare e quindi costruire un criterio di verità se non con ciò stesso di cui stiamo parlando, e cioè regole di composizioni di proposizioni?

1.37 Un sistema logico è un metodo per potere stabilire la verità di una proposizione o, più propriamente, le condizioni di tale verità. In linea di massima quando si parla di verità in un sistema logico ci si riferisce unicamente alla correttezza del procedimento, ma possiamo aggiungere qualcosa in più: c’è qualcosa di assolutamente vero, e cioè assolutamente necessario che sia? Se non si dessero le regole per giocare il gioco che stiamo facendo, potremmo porci questa domanda? Con che cosa? Come potremmo costruirla senza regole di esclusione, di composizione e regole inferenziali? A questo punto la risposta alla prima domanda appare semplice: ciò che è assolutamente necessario è che esista un gioco che mi consenta di fare questa domanda. Ciò che chiamiamo verità, se con questo termine intendiamo qualcosa, ma se stiamo giocando allora intendiamo necessariamente qualcosa, si riferisce a qualcosa che è necessariamente, che non può non essere, perché se così non fosse allora la chiameremmo "falsa". È una regola del gioco, niente di più.

1.38 Se accogliamo questa definizione di verità, allora la sola cosa che risponde a tale requisito è che si dia un gioco che mi consenta di fare questa affermazione. La domanda che chiede se una qualunque altra cosa è vera o falsa potrebbe essere posta come un non senso, in quanto qualunque criterio di verità io intenda utilizzare per risolvere il quesito, necessiterò di un sistema logico che è quello che abbiamo descritto, al quale il secondo criterio sarà necessariamente vincolato. Allora la sola proposizione che risulta necessaria, e quindi vera, è quella che afferma che per affermare se stessa occorre un sistema di regole per poterlo fare. Qualunque altra affermazione che non affermi questo non sarà né vera né falsa, ma arbitraria in quanto ciò che affermerà non sarà qualcosa che è necessario che sia per poterla affermare. Un non senso lo poniamo allora come una affermazione che non consente di prendere una direzione e che pertanto non consente al discorso di proseguire, e che viene considerata dal gioco al pari di una proposizione inutilizzabile: non viene accolta finché non viene decisa una direzione.

1.39 A questo punto potremmo considerare che un sistema logico non sia altro che un criterio di verità e un sistema per la sua verifica. In questo caso particolare il criterio di verità è fornito unicamente da quegli elementi che consentono la composizione di quelle proposizioni che occorre costruire per potere informare un criterio di verità. In altri termini: per costruire un criterio di verità occorrono delle proposizioni, e queste proposizioni sono costruite dalle regole di esclusione, di composizione e regole inferenziali. Ebbene, proprio queste ultime sono esattamente ciò che indichiamo come criterio di verità, nel senso che soltanto questi elementi sono in condizione di costruire proposizioni di qualunque tipo, e pertanto chiameremo necessariamente "vere" soltanto quelle proposizioni che affermano la necessità di queste regole di composizione di proposizioni, e pertanto, qualunque proposizione che non stia affermando questo non potrà essere né vera né falsa.

1.40 Il sistema per la verifica della verità di una proposizione a questo punto non potrà essere altro che la verifica della sua necessità, e pertanto l’accertarne la deducibilità dalle regole che ne hanno consentita la costruzione. Se la proposizione in questione non è deducibile dalle regole che ne hanno consentita la costruzione allora chiamiamo tale proposizione arbitraria e non necessaria. Il fatto che sia arbitraria non comporta che non sia utilizzabile, ma semplicemente che sia una costruzione possibile di un qualsiasi gioco costruito dal sistema logico che stiamo considerando. Tale sistema è in condizioni di costruire qualunque gioco, il quale sarà sempre necessariamente vincolato alle regole del suddetto sistema logico. Il numero dei giochi costruibili da questo sistema logico è infinito perché infinite sono le possibili combinazioni dei vari elementi. Questo è ciò che consente, che ha consentito e consentirà agli umani di pensare e quindi di costruire qualunque cosa.

1.41 La deduzione è il solo strumento inferenziale che il sistema logico che stiamo considerando accolga come valido, e cioè come l’unica inferenza in condizioni di mantenere un criterio di verità. Intendiamo con deduzione una stringa di proposizioni non contraddittorie tali per cui ciascuna risulta implicata dalla precedente e altrettanto necessaria (la sua necessità deve sempre potere essere provata). Intendiamo con implicazione una relazione tale per cui il conseguente è un aspetto della necessità dell’antecedente, una delle sue condizioni, nel senso che se non ci fosse il conseguente allora non potrebbe esserci neppure l’antecedente. In altri termini, nella relazione "A É B" A sarà vero se e soltanto se lo è B, e B sarà vero se e soltanto se lo è A.

1.42 La deduzione consentirà dunque di potere trarre tutti gli aspetti possibili da ciò che è necessariamente. Se ciascuna proposizione procede nel modo indicato da quella che afferma la necessità delle regole di composizione di proposizioni, allora tutte le proposizioni che seguiranno saranno necessariamente vere, e il sistema sarà completo.

2. LINGUAGGIO

2.1 Chiamiamo linguaggio quella struttura di rinvii da un elemento a un altro che ci sta consentendo di affermare tutto ciò che segue. Pertanto, la condizione necessaria perché qualsivoglia elementi siano in una qualunque relazione tra loro è ciò che abbiamo chiamato linguaggio. La possibilità del rinvio è una delle principali caratteristiche del linguaggio, poiché solo a condizione che un elemento possa rinviare a se stesso sarà possibile affermare che un elemento è se stesso e, di conseguenza, poterne affermarne l’esistenza, così come anche la differenza da altri elementi oltreché, retoricamente, la differenza da sé medesimo. E di seguito a questo possiamo affermare che una qualsiasi cosa, proprio in quanto qualcosa esiste, e se esiste, necessariamente appartiene al linguaggio e, appartenendo al linguaggio, necessariamente è un elemento linguistico.

2.2 Quanto stabilito nella Grammatica della logica ci consente di produrre una teoria del linguaggio. La teoria dei giochi che abbiamo considerata stabilisce che cosa è necessario che sia perché un qualunque gioco possa darsi, nel fare questo utilizza un sistema di regole e inferenze che è ciò che è noto come linguaggio. Il linguaggio lo poniamo dunque come una serie di regole che forniscono le istruzioni per costruire proposizioni riconoscibili come tali dallo stesso linguaggio. Con questo affermiamo che il sistema logico di cui abbiamo parlato nella sezione precedente non è altro che quella struttura che consente al linguaggio di funzionare, cioè di esistere in quanto linguaggio, che perciò si mostra come l’essere in atto delle istruzioni che regolano i rinvii.

2.3 Una qualunque teoria del linguaggio necessita di una definizione di linguaggio, ma per definire il linguaggio è necessario utilizzare il linguaggio. Questo ha qualche implicazione: per definire il linguaggio non posso utilizzare altro da ciò che sto definendo, non c’è altra via possibile. Qualunque cosa intenda con definizione, qualunque cosa avrò fatta definendo la definizione, questa sarà necessariamente un elemento linguistico, cioè apparterrà a ciò stesso che intendo definire.

2.4 Una definizione è un elemento linguistico che aggiunge elementi linguistici a un altro elemento linguistico. Elementi linguistici propri, ma tale proprietà è stabilita da altri elementi linguistici. Appare così che qualunque definizione sarà arbitraria, essendo ciò che intendo definire un elemento linguistico che avrà come referente soltanto altri elementi linguistici, i quali avranno come referente altri elementi linguistici, e così via. Non è dunque possibile stabilire una definizione di linguaggio che non sia assolutamente arbitraria? Ma quando una definizione non è arbitraria ma è necessaria? Quando ha definito che cosa sia "necessario"? Ma qualunque definizione di "necessario" sarà arbitraria. Ma se definissimo "necessario" soltanto come ciò che ci consente di fare queste considerazioni? Allora ciò che non può non esserci per potere fare queste considerazioni è il linguaggio di cui stiamo parlando e che mi sta consentendo di compiere queste operazioni.

2.5 Appare qui immediatamente evidente il criterio che stiamo utilizzando per stabilire ciò che è necessario che sia, vale a dire unicamente ciò che non può essere negato, in quanto il negarlo porterebbe inevitabilmente a affermare una proposizione autocontraddittoria.

2.6 La proposizione da cui muoviamo afferma che una qualsiasi cosa, questa è necessariamente un elemento linguistico, e che questa proposizione è necessariamente vera. Se nego questa proposizione, allora affermo che esiste almeno una cosa che non sia un elemento linguistico: supponiamo dunque che esista un qualunque elemento che non sia un elemento linguistico, c’è un qualche modo attraverso il quale potrei saperlo? Se qualcosa non fosse nella parola potrebbe sapersi o per ragionamento o per esperienza; se lo sapessi per ragionamento la proposizione che afferma che qualcosa è fuori dalla parola sarebbe la conclusione di un ragionamento fatto di inferenze. L’inferenza appartiene alla struttura del linguaggio, pertanto affermare per ragionamento che qualcosa è fuori dalla parola è autocontraddittorio, cioè può affermarsi se e soltanto se non può affermarsi. Ma se fosse saputo per esperienza allora sarebbe l’esperienza di qualcosa che essendo fuori dalla parola sarebbe indicibile. Questo indicibile di cui si avrebbe esperienza o rinvia a qualcosa oppure non rinvia. Se rinvia a qualcosa allora è l’antecedente di un conseguente, e pertanto inserito nella struttura del linguaggio. Se non rinvia a nulla allora non rinvia neppure all’esperienza, e pertanto affermare che qualcosa, fuori dalla parola, sia conosciuto per esperienza è autocontraddittorio, cioè può affermarsi se e soltanto se non può affermarsi. Pertanto, qualunque discorso che affermi di sé si essere fondato su qualcosa che non sia un elemento linguistico è necessariamente autocontraddittorio.

2.7 Che cosa implica il fatto che un discorso tenga conto di essere fondato unicamente da elementi linguistici? In prima istanza che una qualunque cosa potrà avere come referente unicamente un elemento linguistico, e questo un altro elemento linguistico. Pertanto qualunque cosa il discorso affermerà, questa avrà un senso soltanto all’interno del gioco in cui è inserita.

2.8 Si consideri una qualunque teoria, compresa quella che stiamo formulando, tale teoria di che cosa potrà rendere conto, che cosa potrà affermare con certezza se non che ha come referente degli elementi linguistici? Soltanto questo potrà affermare che sia necessario. Tuttavia in genere le teorie non affermano nulla di tutto ciò, ma rendono conto delle cause e stabiliscono che cosa deve accadere se si danno talune condizioni, cioè descrivono che cosa segue qualora si applichino correttamente determinate regole. La teoria del linguaggio allora renderà conto di ciò che accade quando è in atto un qualunque gioco.

2.9 Può esistere qualcosa che sostenga il linguaggio oppure no? Se si, allora esiste qualcosa che lo precede e che ne è la condizione, ma se qualunque cosa necessita delle stesse regole del linguaggio per esistere, cioè per potere affermarsi, allora qualunque cosa che preceda il linguaggio necessiterà del linguaggio per potere esistere. Dobbiamo pertanto affermare che nulla può precedere il linguaggio.

2.10 In che modo il linguaggio ci sta consentendo di affermare le cose che stiamo affermando? Attraverso regole di esclusione, di composizione e un sistema inferenziale, come abbiamo visto precedentemente, ma affermando le cose che stiamo affermando, che cosa stiamo facendo esattamente? Pare che soltanto il linguaggio possa rispondere a questa domanda, anche perché è la sola cosa che ci consenta di porla. Dunque che cosa stiamo facendo esattamente se non porre in atto le suddette regole, compiendo un gioco particolare, con delle regole specifiche, e quando avremo trovato qualcosa allora avremo trovato soltanto ciò che le regole del gioco che stiano facendo prevedono che possa essere trovato a condizione di avere seguiti correttamente i passaggi (cioè le regole) che avevamo stabiliti? Ma potremmo affermare che non era esattamente questo l’obiettivo che ci eravamo prefissati. Che cos’è un obiettivo, un’intenzione? Anche in questo caso ci troveremo nella stessa situazione descritta più sopra? E cioè rispondendo a questa domanda non avremo fatto altro che seguire delle regole stabilite precedentemente e che possono essere stabilite unicamente perché le regole del linguaggio ce lo consentono? Parrebbe un circolo vizioso, ma è tale? E anche il rispondere a questa domanda ci ricondurrà alla stesse considerazioni di prima?

2.11 Se ci chiedessimo qual è lo scopo del linguaggio ci troveremo nella stessa situazione, ma in questo caso la risposta sarebbe immediatamente evidente, e cioè ponendo questa domanda o una qualunque altra cosa non facciamo altro che fare proseguire il linguaggio e, in questo, abbiamo effettivamente risposto alla domanda. Nel domandarci qual è lo scopo del linguaggio, abbiamo già risposto alla domanda. La risposta è già nel fatto stesso di avere potuto porre la domanda.

2.12 È possibile porre delle obiezioni a questa affermazione? Se lo farò, con che cosa lo avrò fatto e, soprattutto, che cosa avrò fatto esattamente? Qualunque cosa deciderò di avere fatta, l’avrò fatta utilizzando il linguaggio, la decisione stessa di avere fatta una qualunque cosa sarà stata una costruzione linguistica. Ma oltre a questa, avrò fatta anche qualche altra cosa? Supponiamo di dare un senso differente a tutto ciò, supponiamo che l’intenzione sia di costruire una teoria del linguaggio. Sappiamo che tale intenzione può venire soltanto dalla struttura del linguaggio (poiché si costruisce soltanto con le regole del linguaggio), attraverso un gioco particolare, cioè differente da altri, che viene chiamato "intenzione", e che soddisfa certi requisiti, in questo caso quello di affermare che ciò che sarà costruito sarà seguito a delle premesse, che essendo tali, e cioè delle premesse, per definizione prevedono delle conclusioni. L’intenzione sarà dunque un caso particolare di inferenza, particolare in quanto vincolato a uno shifter particolare, ciò che viene chiamato nella grammatica "soggetto", un indicatore per designare una regola particolare che viene introdotta e posta in essere dal gioco che si sta facendo, in altri termini, una regola in più nel gioco tale per cui viene stabilito che una certa operazione avviene in un particolare discorso. Il pronome "mio", in questo caso, indica soltanto che si tratta di un discorso, cioè di una sequenza significante che muove da premesse accolte da quel particolare gioco in atto che chiamo "mio" distinguendolo quindi attraverso una regola di esclusione da altri, e cioè vincolato a particolari premesse e sequenze di significanti. Pertanto, qualunque obiezione possiamo formulare, questa dovrà utilizzare, per potere farsi, ciò stesso che mette in discussione e, utilizzandolo, confermarlo.

2.13 A questo punto parlare di "utilizzo" del linguaggio appare improprio, poiché il soggetto che si suppone utilizzi il linguaggio altri non è se non uno shifter, un indicatore e pertanto una regola dello stesso linguaggio; potremmo dire che il linguaggio utilizza se stesso. Tutto quanto dice il linguaggio, dalle passioni alle sensazioni, dalle teorie ai progetti, sono unicamente atti linguistici, vale a dire costruzioni messe in atto dal linguaggio. Con "dire" si intende generalmente l’esporre in una sequenza grosso modo ordinata e coerente una serie di elementi linguistici, ora poiché il linguaggio ci sta consentendo di fare tutte queste operazioni, ci consente anche di chiederci se il linguaggio può dire di qualcosa che non sia linguaggio.

2.14 Quanto affermato fino a questo punto induce a considerare che l’unico scopo del linguaggio sia proseguire se stesso, ma è soltanto questo l’unico obiettivo? Tenendo sempre conto che è il linguaggio che sta consentendo di porre tale domanda, riferendomi a qualcosa che non è linguaggio, pare che io mi riferisca a qualcosa, è possibile individuare questo qualcosa oppure no? Se è possibile individuare questo qualcosa allora che cos’è questo qualche cosa che non è linguaggio? È altro ovviamente. Ma si pone un problema, come lo so che non è linguaggio? Posso stabilirlo, questo posso farlo, posso cioè costruire un gioco dove degli elementi muovono da una regola che afferma che alcune cose non sono nel linguaggio, questo lo posso fare, ma facendo questo costruisco un gioco sapendo che è un gioco all’interno di un linguaggio che mi consente di costruirlo; il problema è che se io pongo qualcosa fuori dal linguaggio, cioè se il linguaggio parla di qualcosa che non è linguaggio, come so che questo qualcosa non è linguaggio? E soprattutto come lo provo? In ambito teorico è richiesto che si provi quello che si afferma, che cosa comporta il fatto che lo si possa provare soltanto attraverso il linguaggio? Per esempio, se io avessi in animo di provare che questo qualcosa di cui il linguaggio parla non è linguaggio, che cosa comporta il fatto che qualunque prova io voglia costruire per fare una qualunque cosa, questa sia fatta di linguaggio, e che pertanto il linguaggio rimane non soltanto ciò che mi consente di fare queste operazioni ma anche l’unico criterio possibile esistente per valutare o svalutare qualunque cosa? In altri termini ancora, che a questo punto che il linguaggio non possa dire altro se non se stesso, qualunque cosa dica, faccia, disfi è sempre se stesso, che cosa ci induce a considerare una simile affermazione? A porre la questione in termini ancora più radicali, e cioè affermare che l’unico obiettivo del linguaggio è proseguire se stesso.

2.15 Dunque consideriamo l’eventualità che l’unico scopo del linguaggio sia proseguire se stesso, e che il linguaggio possa fare questo asserendo di volta in volta delle proposizioni "vere". Chiamiamo proposizioni vere unicamente quelle proposizioni che consentono al discorso di proseguire e false quelle che glielo impediscono; chiaramente saranno vere quelle definite e stabilite tali dalle regole del gioco che si va facendo ovviamente, all’interno di tali regole alcune proposizioni soddisferanno certi requisiti e saranno quelle che chiamiamo vere, queste consentono al discorso di andare avanti e pertanto in qualunque discorso l’obiettivo non è altro che quello di potere stabilire, mano a mano che prosegue, delle proposizioni che rispondono a tali requisiti, e cioè che siano vere, per potere proseguire, e quindi per poterne costruire altre, poiché di fronte a proposizioni false non è possibile costruirne altre. Pare in prima approssimazione che non ci sia all’interno del linguaggio nessun altro obiettivo se non questo. Questo comporta il fatto che ciascuno parli esattamente per questo motivo, per costruire delle proposizioni che il discorso stesso riconoscerà come vere e pertanto gli consentiranno di costruirne altre. Risulta difficile trovare qualche altro motivo per cui si parli, possiamo sicuramente inventarne un certo numero, come la necessità di trasmettere informazioni per esempio, però questo sposta soltanto la questione, perché trasmettere informazioni? Per il benessere, proprio o altrui, ma perché si dovrebbe fare una cosa del genere? Perché credo che così succederà qualcosa di buono, perché per esempio starò meglio? Posso crederlo. Cosa vuol dire che credo una certa cosa se non che immagino che sia vera, che sia o che lo sarà. Ché se pensassi che tutto questo è falso allora non lo farei, anche perché bisogna sempre tenere conto di un aspetto fondamentale: talvolta capita di parlare di qualcuno che fa una certa cosa per un certo motivo, ma quando dico questo "qualcuno" in realtà sto parlando del linguaggio, è ovvio e inevitabile, quando dico che qualcuno fa qualcosa per il suo benessere, sto parlando del linguaggio che costruisce proposizioni che affermano questo, nient’altro, il che rende tutto più semplice per un verso, e più complesso per l’altro, ché talvolta sembra più semplice immaginare che ci sia qualcuno che fa, disfa ecc. anziché un linguaggio, e cioè questa serie di istruzioni di cui stiamo parlando che costruisce proposizioni, le quali proposizioni si connettono tra loro. E sempre a seconda di quali sono ritenute vere o più probabilmente vere e il linguaggio insegue questo obiettivo, e gli umani pertanto inseguono questo obiettivo, tutto è pilotato unicamente da questo, da quali proposizioni sono o risulteranno vere e, eventualmente, reperire le condizioni attraverso le quali saranno vere.

2.16 Proviamo a immaginare per un istante che la questione sia semplicemente questa, nient’altro che questa, un sistema, tutto sommato abbastanza semplice, cioè il linguaggio, il quale procede costruendo proposizioni, inventando se stesso, e per fare questo deve trovare, per la sua stessa struttura, quelle proposizioni che non siano autocontraddittorie e che siano riconoscibili come vere all’interno della sua struttura, e cioè delle regole che mano a mano il linguaggio stesso stabilisce. Una proposizione vera non è altro che una proposizione che soddisfa certi requisiti per cui ha le istruzioni sufficienti per costruirne altre, quella falsa no, non ha le istruzioni sufficienti: di fronte a una affermazione falsa, dal momento in cui è rilevata falsa dal linguaggio, il linguaggio si arresta; come dire che in quella direzione non prosegue, cioè le istruzioni vietano di proseguire, perché contraddice le premesse da cui muove: una proposizione chiamata falsa è quella che non ha le istruzioni per costruirne altre, perché il linguaggio per funzionare non può andare in tutte le direzioni, a trecentosessanta gradi, deve andare in una direzione, la sua struttura è questa, impedisce che sia possibile andare in tutte le direzioni, ché se così fosse cesserebbe di funzionare, così come nel caso in cui ciascun elemento linguistico significasse simultaneamente tutti gli altri, non funzionerebbe più, per potere funzionare devono essere operanti alcune regole di esclusione, così le abbiamo chiamate, come dire: questo non è possibile, per giocare a poker devi prendere cinquantadue carte e non quattrocento, e neanche gli scacchi, oppure la dama.

2.17 È possibile a questo punto trarre la considerazione che l’attributo di "esistente" può essere ascritto unicamente a ciò che appartiene al linguaggio, e a null’altro.

2.18 Per intendere meglio il funzionamento del linguaggio si consideri questo: se affermo "se A allora B, e se B allora C", perché sono costretto a concludere che "se A allora C"? Che cosa mi costringe a farlo se non la stessa struttura del linguaggio, e nient’altro che questa? Esistono delle costrizioni logiche alle quali non è possibile sottrarsi, il linguaggio lo vieta, ché se non ci si attenesse a tali procedure non sarebbe più possibile pensare né considerare alcunché. Come dire che qualunque cosa pensi, questa, essendo vincolata a delle procedure linguistiche esisterà soltanto a condizione di tali procedure, anche perché potrò considerarne e verificarne l’esistenza sempre e soltanto utilizzando tali procedure, in assenza delle quali, come abbiamo visto, non è possibile pensare né verificare alcunché. Possiamo affermare che il linguaggio è ciò di cui gli umani vivono e per cui vivono, ciò che consente loro di dirsi tali e, di seguito, qualunque altra cosa.

2.19 Segue, da quanto mostrato più sopra, che qualunque cosa si intenda con "realtà", questa non potrà in alcun modo essere altro che un gioco linguistico che avrà, come referente, degli elementi linguistici. Qualunque altra considerazione al di fuori di questa è autocontraddittoria e, pertanto, inutilizzabile.